《2020高中数学第一章集合与函数概念...并集、交集练习(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第一章集合与函数概念...并集、交集练习(含解析).pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时 4 并集、交集 对应学生用书 P7 知识点一 并集的运算 1.已知集合Ay|yx21,xR,By|x2y2,xR，则AB等于（）AR B y|2y2 Cy|y1 或y2 D以上都不对 答案 A 解析 两集合表示的是y的取值范围，故可转换为Ay|y1，Byy2x2，xRyy2,在数轴上表示，由图知ABR，选 A。2若集合A1，3，x,B1,x2，AB1，3,x，则满足条件的实数x有(）学必求其心得，业必贵于专精 -2-A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案 C 解析 AB1，3，x，A1，3，x，B1，x2，ABA，即BA，x23 或x2x。当x23
2、 时，得x错误!。若x错误!，则A1，3，错误!，B1,3，符合题意；若x3,则A1,3，3,B1,3，符合题意 当x2x时,得x0 或x1。若x0，则A1,3,0,B1,0，符合题意;若x1，则A1,3,1，B1，1，不符合集合中元素的互异性，舍去 综上可知，x错误!或x0.故选 C.知识点二 交集的运算 3。设Ax|1x2，Bxxa，若AB，则a的取值范围是_ 答案 a1 学必求其心得，业必贵于专精 -3-解析 结合数轴可知a1。4已知Ax|x25x60,Bxmx10,ABB,求m的值 解 当B 时，m0，满足题意；当B 时，m0，A2，3，则B错误!,ABB，错误!2 或错误!3，m错误
3、!或m错误!.综上可知，m0 或m错误!或m错误!.知识点三 并集、交集运算的应用 5.设集合A2，Bxax10，aR,若ABB，求a的值 解 ABB，BA.A2，B 或B。当B 时，方程ax10 无解，此时a0。当B 时，此时a0，则B错误!,错误!A,即有错误!2，得a错误!.学必求其心得，业必贵于专精 -4-综上可知，a0 或a错误!。易错点 忽略空集致误 6。集合Ax|x23x20，B x|x22xa10,若ABB，则a的取值范围是_ 易错分析 本题由ABB得BA，则B1或B2或B1,2，忽视了B 的可能性，从而导致a的取值范围错误 答案 a|a2 正解 由题意得A1,2，ABB，BA
4、，B 或B1 或B 2或B 1,2 当B 时，44(a1）2.当B1时，错误!得a2.当B2时，224a10，44a10，无解 当B1,2时，此时a无解 综上可知，a的取值范围是aa2 学必求其心得，业必贵于专精 -5-对应学生用书 P8 一、选择题 1集合A0，2,a,B1,a2，若AB0,1，2，4，16，则a的值为（)A0 B1 C2 D4 答案 D 解析 A0,2,a,B1，a2，AB0，1，2，4,16，显然 a216，a4解得a4。2AxN1x10，BxR|x2x60，则右图中阴影部分表示的集合为()A2 B 3 C 3,2 D2,3 答案 A 学必求其心得，业必贵于专精 -6-解
5、析 注意到集合A中的元素为自然数,因此易知A 1，2，3，4,5，6,7,8,9,10，而直接解集合B中的方程可知B3，2，因此阴影部分显然表示的是AB2,选 A。3满足M a1，a2，a3,a4,且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是（)A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 直接列出满足条件的M集合有a1,a2、a1，a2,a4，因此选 B.4已知集合Mx3x5，Nxx5，则MN(）A x|x5 或x3 B x5x5 Cx|3x5 D x|x3 或x5 答案 A 解析 在数轴上表示集合M，N，如图所示，则MNx|x5 或x3 学必求其心得，业必贵于专精 -7-5已知集合Axx2错误
6、!x10，若AR，则实数m的取值范围为（)Am|0m4 Bmm4 Cm|0m4 Dm|0m4 答案 D 解析 AR，A，方程x2错误!x10 无实根，即m40。又m0，0m4,故选 D.二、填空题 6已知集合A1,2,3，B2,4，5，则集合AB中元素的个数为_ 答案 5 解析 AB1,2,3，4，5,AB中元素的个数为 5.7已知集合A1,3，m,B3，4,AB1，2,3，4，则m_.答案 2 解析 由题意易知 2(AB)，且 2B,2A，m2。8已知集合P1，ab，ab，集合Q0，错误!,ab,若P学必求其心得，业必贵于专精 -8-QPQ，则ab_.答案 4 解析 由PQPQ易知PQ，由Q
7、集合可知a和b均不为0，因此ab0，于是必须ab0，所以易得错误!1,因此又必得abab，代入ba解得a2.所以b2，因此得到ab4。三、解答题 9已知Ax2axa3，Bx|x1 或x5（1）若AB,求a的取值范围;(2)若ABR，求a的取值范围 解（1）由AB，知集合A分A 或A 两种情况 若A，有 2aa3，所以a3。若A，如图 所以错误!解得错误!a2。综上所述，a的取值范围是a错误!.(2)由ABR,如图 所以错误!解得a.学必求其心得，业必贵于专精 -9-10向 50 名学生调查对A,B两事件的态度，有如下结果:赞成A的人数是全体人数的错误!，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多 3 人，其余的不赞成；另外对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学生人数的错误!多 1 人，问：对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？解 如图,50 名学生为全体人数,所以赞成A的人数为 50错误!30，赞成B的人数为 30333.设对A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为错误!1，赞成A而不赞成B的人数为 30 x，赞成B而不赞成A的人数为 33x,所以由题意得（30 x）(33x）x错误!150,即 64错误!50，x21。所以对A、B都赞成的学生有 21 人，对A,B都不赞成的学生有 8 人