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1、 轴对称及等腰三角形 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 上课讲义 知识点 1：轴对称图形 例 1（2015遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（）A B C D 例 2（2015大庆）以下图形中对称轴的数量小于 3 的是（）A B C D 知识点 2：镜像问题 例 3（2015春雅安期末）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A21：10 B10：21 C10：51 D12：01 例 4（2014秋延平区校级期中）小宏从镜子里看到墙上钟表的时刻如图所示，而实际时间为（）A2：05 B9：55 C10：55 D3：55 例 5（2014秋芜湖县期中）李芳同学球衣
2、上的号码是 253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（）A B C D 知识点 3：垂直平分线性质 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 例 6（2015遂宁）如图，在 ABC中，AC=4cm，线段 AB的垂直平分线交 AC于点 N，BCN 的周长是 7cm，则 BC 的长为（）A1cm B2cm C3cm D4cm 例 7（2015广西）如图，在 ABC中，AB=AC，BAC=100，AB 的垂直平分线 DE分别交 AB、BC于点 D、E，则 BAE=（）A80 B60 C50 D40 知识点 4：轴对称性质 例 8（2014秋孝南区期末）如图，一种滑翔伞的形状是左右对
3、称的四边形 ABCD，其中 B=40，CAD=60，则 BCD=（）A160 B120 C80 D100 例 9（2014秋石家庄期末）下列图形中，ABC与 ABC成轴对称的是（）A B C D 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 例 10（2014 秋泰山区校级月考）如图，在四边形 ABCD 中，边 AB与 AD关于 AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分 BCD；AC平分 BAD；DBAC；BE=DE A B C D 知识点 5：轴对称作图 例 11（2013 秋萝岗区期末）如图，已知 ABC三个顶点的坐标分别是1 WA（1，3），B（3，1），C（1，3）（1）画出 ABC
4、关于 y轴对称的 A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）画出 ABC关于 x轴对称的 A2B2C2，并写出点 C2的坐标 例 12（2015 春张家港市期末）（1）如图（1），已知 AOB 和线段 CD，求作一点 P，使 PC=PD，并且点 P 到 AOB 的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打 E 球，让 E球先撞上 AB边上的点 P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点 P（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 测试 姓名 分数 一选择题（共 10 小题，每小题 5
5、 分，共 50 分）1（2015庆阳）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2（2012 春阜阳期末）墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟 如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A12：51 B15：21 C15：51 D12：21 3（2015罗平县三模）如图，ABC=50，AD垂直平分线段 BC于点 D，ABC的平分线 BE 交 AD于点 E，连接 EC，则 AEC的度数是（）A115 B75 C105 D50 4（2015 春通川区期末）如图，在 ABC中，C=90，点 E是斜边 AB 的中点，EDAB，且
6、 CAD：BAD=5：2，则 BAC=（）A60 B70 C80 D90 5（2014甘井子区一模）如图，ABC 中，DE是 AC的垂直平分线，AE=4cm，ABD的周长为14cm，则 ABC 的周长为（）A18cm B22cm C24cm D26cm 6（2014 春宜宾校级期末）如图，ABC关于直线 a对称，则 F的度数是（）A30 B50 C90 D100 7（2014 春陕西校级期末）如图，AOD 关于直线 l进行轴对称变换后得到 BOC，下列说法中不正确的是（）A DAO=CBO，ADO=BCO B直线 l垂直平分 AB、CD C AOD和 BOC均是等腰三角形 DAD=BC，OD=
7、OC 第 4题 第 5题 第 6 题 第 7题 8（2015唐山三模）在平面直角坐标系中，已知点 A（m，3）与点 B（4，n）关于 y轴对称，那么（m+n）2015的值为（）A1 B1 C72015 D72015 9（2010 秋青山区月考）下列说法正确的个数是（）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 全等的两个三角形一定关于某一条直线对称；如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么该三角形为等腰三角形；算术平方根一定比原数小；立方根等于本身的数有 3 个；的平方根为9 A1 B2 C3 D4 10（2006玉溪）如图，轴对称图形 ABCDEFG 的面积为 56，A=90，
8、则点 D的坐标是（）A（0，6）B（0，6.5）C（0，7）D（0，7.5）二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11（2015白云区校级一模）已知点 A（2，4），则点 A 关于 y轴对称的点的坐标为 12（2015玉溪模拟）如图所示，在 ABC中，DE是 AC的中垂线，AE=3cm，ABD 的周长为13cm，则 ABC 的周长是 cm 13（2014 秋天津期末）如图所示，点 P 为 AOB内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB的对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA于 M，交 OB于 N，P1P2=15，则 PMN 的周长为 14（2010 春丹棱县期末）如图，AB
9、C中，A=65，B=75，将 ABC沿 EF对折，使 C点与 C点重合（1）和 关于直线 EF成轴对称（2）C=（3）当 1=45时，2=第 12 题 第 13题 第 14 题 三解答题（共 2 小题）15（15 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，A（1，5），B（2，0），C（4，3）（1）请画出 ABC 关于 y轴对称的 ABC（其中 A，B，C分别是 A，B，C的对应点，不写画法）（2）写出 C点的坐标：C（，）；（3）ABC的面积=；（4）在 y轴上标出点 P 的位置，使 PA+PB最小 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 16（15分）如图，在 ABC 中，AB=AC，AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D，交 AB于点 E（1）求证：ABD 是等腰三角形；（2）若 A=40，求 DBC的度数；（3）若 AE=6，CBD的周长为 20，求 ABC的周长