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1、1 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）主 备人：颜飞 课型：新授 初 审：邱苗苗 合 审：宋敬宝 邱苗苗 熊文斌 何德海 【学 习目 标】基本目标：1了解等腰三角形的轴对称性 2探索并掌握等腰三角形的性质，会简单应用 提高目标：能 够熟 练运用等腰三角形的性质定理解决相关问题【重点难点】重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质 难点：等腰三角形的性质证明及其应用【预习导航】1等腰三角形是 ，是它的对称 轴 2等腰三角形的两个底角 （简称 ）3等腰三角形的 、和 互相重合（简称 ）4等腰三角形的两边长分 别为 4cm 和 6cm,则它的周长为 .5等腰三角形的一个角是500，则它的另两个角度数是
2、 .6.在ABC 中，AB=AC,D 为 BC 中点，BAD=35，则 C 的度数为 .【课堂 导学】活 动：对于等腰三角形我想大家一定都不陌生在前面三角形的学习中我们已 经有所 认识拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折同学们 有什么发现吗？通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出：.根据 等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？.（3）你还可用什么方法证明上述定理？（4）性质巩固：如上图.在ABC 中,如果AB=AC,那么_=_；如上图.在ABC 中,AB=AC,点 D 在 BC 上.如果BAD=CAD,那么 AD BC,BD=CD;如果BD=CD,那么_
3、=_,_ _；如果AD BC,那么_,_.例 题 例 1 根据下列条件求等腰三角形各内角的度数（1）一个内角为 70；(2)一个外角为 100 例 2 如 图,在ABC 中,AB=AC,且 BC=BD=AD,求ABC 各角的度数.2 FCDBEA 例3 如 图，在ABC 中，AB=AC，点D 在BC 上且AD=BD 找出相等的角并说明理由 若ADC=700，求BAC 的度数（3）求证：ADB=BAC.例 4 用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边 BC=a,高 AD=h.【课堂 检测】1等腰三角形的两边长分 别为 3cm 和 6cm，则它的周长为 .2等腰三角形的周长为 10,一 边长为 4，
4、那么另外两边长为 .3已知在ABC 中，AB=AC，O 是ABC 内一点，且OB=OC.判断AO 与 BC 的位置关系，并说明理由 4.如 图，在ABC 中，AB=AC，BD=BC,AD=DE=BE.求A 的度数.课后反思：.【课后巩固】一、基础检测 1已知一个等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 7，则这个等腰三角的周长是（）A 12 B.17 C.17 或 19 D.19 2.（1）等腰三角形的一个底角是700，则它的顶角是 （2）等腰三角形的一个角是300，则它的另外两个角分别为 （3）等腰三角形的一个角是1000，则它的另外两个角分别为 （4）等腰三角形的周长是 10cm，腰长是 4c
5、m，则底 边为 （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 3.周 长为 13，边长为整数的等腰三角形共有 个 4.如 图，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN 的度数 5如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，DE AB，垂足为 E，DF AC，垂足为 F，试说明 DE=DF 的道理 321ABCDOCBA3 6.如 图，在ABC 中，边 AB 的垂直平分线分 别交 AB、BC 于点D、E，且AE 平分BAC.如果B=300，（1）求C 的度数，（2）证明 AB=2AC 二、拓展延伸 7.如 图，在等腰ABC 中,AB=AC，D、E 在底边 BC 上且AD=AE，你能说明BD 与CE 相等吗？为什么？（用两种不同方法证明）8.在ABC 中，AB=AC，P 是 BC 上任意一点.(1)如 图，若P 是BC 边上任意一点，PF AB 于点F，PE AC 于点E，BD 为 ABC 的高线，试探求PE,PF 与 BD 之 间的数量关系;(2)如 图，若P 是BC 延 长线上一点，PF AB 于点F，PE AC 于点E，CD 为 ABC 的高线，试探求PE,PF 与 CD 之 间的数量关系.教 师 评价 家 长 签字 DECBAEDCBA