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1、C B 中考数学模拟试卷 里田中学 刘振华 2010、4 一、选择题 1、2010 年是上海世博旅游年，有关部门预计可吸引游客 7000 万人次，改写成科学计数法 是（）A、710 3 人次 B、0.710 8 人次 C、7010 6 人次 D、710 7 人次 2、下列计算正确的是（）A、a 2+a 3=a 5 B、a 2 a 3=a 6 C、（a 2）3=a 5 D、a 3 a 2=a 3、不等式 63x0 的正整数解有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、无数个 4、如 图 AB 是O 直径，是O 上异于 A、的一点，CDAB 于 D，则图中相似三角形有（）A、1 对 B、2 对
2、C、3 对 D、4 对 5、已知数据：1 3 、3、16、1 其中无理数出现的频率为（）A、20 B、40 C、60 D、80 6、关于 x 的一元二次方程 kx+2x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）A、k1 B、k-1 且 k0 C、k-1 D、k1 且 k0 7、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方 块的个数，这个几何体的左视图是（）8、要使抛物线 y=x 2-2x+3 与 x 轴有交点，则下列说法正确的是（）A、至少向下平移 3 个单位 B、至少向下平移 2 个单位 C、至少向上平移 3 个单位 D、至少向上平移 2 个单位 2 2 2
3、 2 2 2 2 2 2 二、填空题 9、计算：3-2=_ 10、已知双曲线经过 P（m,6 m ）,则解析式是_ 11、（在下面（）（）两题中任选一题，若两题都做按第（）题计分）（）、计算 tan30tan60=_（）、估算 tan30+tan60的结果的整数部分是_.（可用计算器）12、将一条长 20 的线段绕着中点旋转 180所得到图形的面积是_.13、如图 Rt ABC,过直角顶点 C 折叠使 A 落在 BC 边上 E 处，折痕为 CD，若A=50,则EDB=_.14、将一平面直角坐标系中的抛物线 y=(x+2)2+3 绕原点 O 旋转 180得到的抛物线的顶点 坐标是_ 15、如图
4、Rt ABC，C=90，B=30，AD 是BAC 的平分线，以点 D 为圆心以 半径的圆与 AB 的位置关系是_ 1 2 AC 为 16、如图，正六边形 A B C D E F 的周长为 L,面积为 S；取各边中点 A、B、C、1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 D、E、F 后顺次连接得到六边形 A B C D E F，其周长为 L,面积为 S；再取六 2 2 边形 A B C D E F 各边的中点 A、B、C、D、E、F 后顺次连接得到六边形 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 A B C D E F 其周长为 L，面积为 S.下列说法正确的是_ 3 3 3 3 3 3
5、 3 3 、六边形 A B C D E F，六边形 A B C D E F 都是正六边形 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 、L 3 L 2 L 1=124 2 ）1-4 0.5+（5-2）0 1 a +a 2 、L 3 L 2 L=32 3 4 1 、S S S=91216 3 2 1 三、解答题 17、计算：18-（1 18、化简：1 a 1 19、直线 y=kx+b 经过（3，0）、（0，6）两点（1）、求直线的解析式（2）、若函数值 y 是一个不大于 6 的非负数，试求 x 的取值范围 20、如图正方形 ABCD 沿 BF 折叠使点 A 落在 BD 上，（1）、试写出图中
6、的所有等腰直角三角形（2）、猜想线段 BD 与 AB、AF 间的数量关系，并予以证明（3）、试利用该图计算 tan22.5的值 AB，21、如图 ABC 中A=30，BC=a，DEF 中D=45，EF=a（1）、分别画出 ABC、DEF 的外接圆.（尺规作图，不写作法，保留痕迹）（2）、通过计算比较（1）中两圆面积的大小.22、一次物理模拟考试中，有一道四选二的双项选择题，评分标准是：多选、错选不得分，选对一项得 1 分，全对得 3 分.(1)、小娜在不会做的情况下，根据题意决定任选一项作答案，求她得到 1 分的概率（2）、小娜在不会做的情况下，根据题意决定任选两项作答案，用列表法或树状图表示
7、小娜 答案的所有可能结果，并求她得到 3 分的概率.23、武广高速铁路全长约 1050，是世界上一次建成最长、运营时速最高的铁路，于 2010 年元旦期间正式投入运营，运营显示平均时速比原来（普通铁路）快 245，单程用时比原 来（普通铁路）缩短了 7 小时，求乘该高速铁路从武汉至广州所需时间和平均时速.24、如图 1 是某汽车窗户的两块挡风玻璃，玻璃 ABCD 是直角梯形，CD CD=20,AB=BC=40,玻璃 EFGH 是正方形并固定不动.现按住开窗按钮，玻璃 ABCD 以 2 秒的速度向右平移，直到 BC 落在 FG 上时才停止.在上述运动过程中，设平移时间为 t（秒）,两块玻璃重叠部
8、分 面积为 S.(1)、求 S 的最大值（2）、如图 2 设 AD 与 EH 相交于点 P，用含 t 的代数式表示线段 PE 的长，并指出 t 的取值 范围.(3)、试求出 S 与 t 的函数关系式，并在坐标系中大致画出其图像.25、有一条开口向下的抛物线 y=a(x-1)2+k，与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的 左 侧），与 y 轴交于 C 点，且 AB=4,OC=3 (1)、求该抛物线的解析式，并在图 1 中画出其大致图像（2）、以该抛物线顶点圆心，以r 为半径的圆与 y 轴相切，求 r 的值；此圆与直线 BC 的位 置如何？并说明理由。（3）、若半径为 3 的P 沿抛物线移动
9、（圆心 P 始终在抛物线上），是否存在p 与 x 轴 相切的情况？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。二、9、-5 10、y=6 18、解：原式=1 1 a -1 a 1 a =1+a tanABF=tan22.5=AF 1 =a 2 DEF 的外接圆O 22、（1）、P=2 1 4 2 (2)、P=12 6 x 7 +245=1050 24、（1）、S=1 当 10t20 时 S=1200-1 参考答案 一、1、D 2、D 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、B x 11、(1)1(2)2 12、100 13、1014、(2,-3)15、相切 16、三、17、解:原式
10、=3 2-2-2 2+1=2-1 a 2 1 a 2=19、（1）k=-2 b=6 y=-2x+6(2)0-2x+66 0 x3 20、（1）ABD BCD DEF(2)AB=BE AF=EF=DE BD=BE+DE=AB+AF (3)设 EF=k 则 AF=k DF=2 k AB=(2+1)k AB=2-1 21、（1）略（2）ABC 的外接圆O 连接 BO 1 1、CO 1 BO 1 C=2A=60 R=a S 1 1=R 2 2 连接 EO 2、FO 2 EO F=2D=90 R=2 2 2 1 2 a S 2=2 a 2 S 1 S 2 2 1=23、设乘该高铁从武汉至广州需 x 小时 1050 x x 1=3 x 2=-10(不合实际，舍去)平均时速为 10503=350 h 答：乘该高铁从武汉至广州需 3 小时，平均时速为 350 h。2（40+20）40=1200 2（2）、BE=2t AE=40-2t 又 tanA=2 PE=2AE PE=80-4t 10t20(3)、当 0t10 时 S=2t40=80t 2(40-2t)(80-4t)=-4t 2+160t-400 25、