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1、大学物理课后练习三 一、选择题：1、有两个力作用在一个有固定轴的刚体上，下列说法正确的是（A）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩不一定是零；（B）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；（C）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；（D）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。2、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴 O 以角速度按图示方向转动，若如图 1 所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到盘上，则盘的角速度（A）必然增大；（B）必然减小；（C）不会改变；（D）如何变化，不能确定。（）3、一质量为m、长为l的均匀
2、细棒绕一固定转动轴转动，若转轴在距端点4l处穿过细棒并与细棒垂直，则细棒相对于该转轴的转动惯量为（A）2712ml （B）2724ml （C）2736ml （D）2748ml 4、刚体在一力矩作用下由静止开始绕定轴转动，当力矩减小时，刚体的：（A）角速度和角加速度都增加；（B）角速度增加和角加速度减小；（C）角速度减小和角加速度增加；（D）角速度和角加速度都减小。5、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关；（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关；（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置；（D）只取决于转轴的位置
3、，与刚体的质量和质量的空间分布无关。二、填空题：1、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为120 rad/s，再转 50 转后角速度为230 rad/s，则角加速度 ，转 过 上 述 50 转 所 需 的 时 间t 。2、一质量为M，半径为R的定滑轮，对水平轴的转动惯量22JMR，在滑轮上绕一细绳，绳的下端挂一物体，绳的质量可以忽略且不能伸长，滑轮与轴承间无摩擦，物体下落的加速度为a，则绳中的张力T 。3、飞轮绕中心垂直轴转动，转动惯量为J，在0t 时角速度为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为大于0的常数K，当02时，飞轮的角加速度 ，从开
4、始制动到02所经历的时间t 。4、一长为l的轻质细棒，两端分别固定质量为 m和 2m 的小球，如图 2，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与棒垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动。开始时棒与水平成 60角并处于静止状态，无初转速地释放以后，棒、球组成的系统绕 O 轴转动，系统绕 O 轴的转动惯量J ，释放后，当棒转到水平位置时，系统受到的合外力矩M ，角加速度 。5、如图 3 所示的匀质大圆盘，质量为 m，半径为 R，对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为212mR，如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，半径为r，且2rR，则挖去小圆盘后剩余部分对于过 O 点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为 。6
5、、如图 4 所示，滑块 A、重物 B 和滑轮 C的质量分别为Am、Bm和Cm，滑轮的半径为R，滑轮对轴的转动惯量212CJm R，滑块A 与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑动，则滑块 A 的加速度a 。7、如图 5 所示，一质量为 m，半径为 R 的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴OO转动，转动惯量24JmR，该圆盘从静止开始在恒力矩 M 作用下转动，t 秒后位于圆盘边缘上与轴OO的垂直距离为12dR的 B 点的切向加速度ta ，法向加速度na 。三、计算题：1、一质量为 m 长为 l 的匀质细杆，一端连有质量为 M 半径为 R 的匀质薄圆盘，且端点为圆
6、盘圆心，求整个系统对过杆另一端点O且垂直于杆与圆盘所在面的轴的转动惯量。2、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为4M，均匀分布在其边缘上，绳子的 A 端有一质量为 M 的人抓住了绳端，而在绳的另一端 B 系了一质量为4M的重物，如图。已知滑轮对 O 轴的转动惯量24JMR，设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求 B 端重物上升的加速度？3、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为2m和m的重物（如图），绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为22mr。将此系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。4、如图所示，一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为的水平桌面上，设开始时杆以角速度0绕过中心 O 且垂直于桌面的轴转动，试求：（1）作用在杆上的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才停止转动。