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1、大学物理课后练习十八 一、选择题：1、容量中储有一定量的理想气体，其温度为 T，分子质量为 m。则根据理想气体分子模型和统计假设，其分子速度在x 方向的分量的平均值为（A）183xkTmv （B）83xkTmv （C）32xkTmv （D）0 xv （）2、定量理想气体，1pv和2pv分别是分子在温度1T、2T时的最可几速率，相应的分子速率分布函数的最大值分别为1()pf v和2()pf v，当12TT时（A）22()()ppppffvvvv11 （B）22()()ppppffvvvv11（C）22()()ppppffvvvv11 （D）22()()ppppffvvvv11 3、已知麦克斯韦速
2、率分布定律：3 2224vexp22NmmNkTkTvv，求温度为 T 时，处在2 1 2()20m/sv的速率区间内，氢氧两种气体分子数占总分子数百分率之比（A）22()()HON NN N ;（B）22()()HON NN N （C）22()()HON NN N;（D）由温度高低而定 4、汽缸内盛有一定量的理想气体，当温度不变，压强增大一倍时，该气体分子的平均碰撞次数Z和平均自动程的变化情况是（A）Z和都增大一倍;（B）Z和都减为原来的一半;（C）Z增大一倍而减为原来的一半;（D）Z减为原来的一半而增大一倍.二、填空题：1、如果氢和氦的温度相同，摩尔数相同，那么这两种气体的平均平动动能 ，
3、平均动能 ，内能 （填相同，不相同）。2、试说明下列各式的物理意义，式中()f v表示麦克斯韦速率分布函数，pv表示气体分子最可几速率。（1）()pfdvvv ；（2）20()2mfdvvv 。3、设氦气(He)和氧气的分子数均为 N，氧气的温度为氦气的二倍，图中所示为两种气体分子速率分布曲线，且已知阴影部分的面积为 S，则：（1）对应氦气的速率分布曲线为 ；两种气体分子的最概然速率之比2POPHevv=；（2）设两曲线相交点对应的速率为0v，则0v的物理意义是 ；（3）积分式0()()BAVN ffdvvv ，对应的物理意义是 。4、在容积为 V 的容器内，同时盛有摩尔质量为1M和2M的两种
4、单原子分子的理想气体。设混合气体处于平衡状态时，它们的内能相等，且均为 E，则混合气体压强p ，两种分子的平均速率之比12vv为 。5、一定量的理想气体，保持体积不变，当温度增加时，单位时间内分子的平均碰撞次数将 ，平均自由程将 （填增加，不变或减少）。三、计算题：1、已知某种理想气体，其分子方均根速率为400m/s，当其压强为1atm时，求气体的密度。2、已知某质量为146.2 10gm的微粒悬浮在 27的液体中，其速率服从麦克斯韦速率分布，方均根速率为1.4cm/s，求阿伏伽德罗常数（摩尔气体常量8.31J/molRK）。3、已知在温度为1t 15，压强为10.76mp 汞柱高时，氩分 子 和 氖 分 子 平 均 自 由 程 分 别 为86.7 10 mAr，813.2 10 mNe，求：（1）氖分子和氩分子的有效直径比?NeArdd（2）温度为2t 20，压强为20.15mp 汞柱高时，氩分子的平均自由程?Ar 4、已知空气分子的有效直径103.5 10md，空气分子的摩尔质量为：329 10 kg/molM，计算空气分子在标准状态下的几个物理量。（1）单位体积的分子数?n（2）平均速率?v（3）平均碰撞频率?Z （4）平均自由程?（5）平均平动动能?k