《2020高中数学全册综合检测第一册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学全册综合检测第一册.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-全册综合检测（时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集为 R，集合Ax2x1，Bx|x23x20,则ARB(）A x0 x1 B x|0 x1 或x2 C x|1x2 D x|0 x2 解析：选 B Ax|2x1 x|x0，B xx23x2 0 x（x1）(x2)0 x1x2，则RBx|x2 或x1，则ARBx0 x1 或x2 2函数f（x)错误!ln（1x）的定义域是()A1,2）B（2,1)C(2,1 D 2，1)解析：选 D 由题意得
2、错误!解得2x1,函数f（x)的定义域是2，1）故选 D.3已知nm0,则下列不等式正确的是（）学必求其心得，业必贵于专精 -2-A。错误!错误!B。错误!m错误!n Clog4(m)log4（n)Dn2m2 解析:选 C 若nm错误!,故 A 错误,错误!m0，则 log4(m）log4（n）成立，故 C 正确，n2m2，故 D 错误 4(2019北京高考）下列函数中，在区间(0，）上单调递增的是()Ayx12 By2x Cylog错误!x Dy错误!解析：选 A yx错误!错误!,y2x错误!x，ylog错误!x，y错误!的图象如图所示 由图象知，只有yx12在(0,)上单调递增故选A.5
3、若幂函数f（x）xm在区间(0，）上单调递减，则实数学必求其心得，业必贵于专精 -3-m的值可能为（)A1 B错误!C1 D2 解析：选 C 幂函数f（x）xm在区间（0,）上单调递减，m1”是“log12(x2)0”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 解析：选 A 当x1 时，x231，又因为ylog12x是（0，）上的减函数，所以 log12(x2)1log12（x2）0；当 log12(x2）0 时，x21，即x1，则 log12（x2)1.故“x1是“log12(x2)0,b0，a2b5，则ab的最大值为（）A25 B。错误!C。错误!D。错误
4、!学必求其心得，业必贵于专精 -4-解析：选 D a0，b0,a2b5，ab错误!a2b错误!错误!2错误!，当且仅当a错误!，b错误!时取等号 8命题p：xR,x2axa0，若命题p为真命题,则实数a的取值范围是（）A(0，4）B0，4 C（，0）(4，)D(,0 4，)解析：选 B 对于xR,x2axa0 成立是真命题，a24a0，即 0a4。故选 B.9.已知函数f(x)2sin(2x）的部分图象如图所示，则的值可以是(）A错误!B错误!C错误!D错误!解析：选 A 由函数f(x）的图象经过点错误!，且此点为五点作图中第 3 个点，代入解析式得 2错误!2k,kZ,解得2k错误!，kZ,
5、故选 A.10(2019浙江高考)在同一直角坐标系中，函数y错误!，y学必求其心得，业必贵于专精 -5-loga错误!（a0,且a1）的图象可能是(）解析：选 D 法一：当a1 时,函数yax的图象过定点（0，1），在 R 上单调递增，于是函数y错误!的图象过定点（0，1），在 R 上单调递减，函数yloga错误!的图象过定点错误!，在错误!上单调递增 显然 A、B、C、D 四个选项都不符合 当 0 a1 时，函数yax的图象过定点（0,1)，在 R 上单调递减，于是函数y错误!的图象过定点（0,1），在 R 上单调递增，函数yloga错误!的图象过定点错误!，在错误!上单调递减 因此，选项
6、D 中的两个图象符合,故选 D。法二：易知a与错误!必有 1 个大于 1，1 个小于 1，则f（x)错误!x与g(x）loga错误!在各自定义域内单调性相反,可排除 B；由g错误!0可排除 A、C。故选 D.11若函数f（x）错误!是奇函数,则f（a1）(）学必求其心得，业必贵于专精 -6-A1 B错误!C。错误!D1 解析:选 B f(x）是奇函数,f(x)f（x)，2x2ax2ax2x，2a（2x2x)2x2x,2a1,a0，f（a1）f（1)错误!.12.函数yAsin（x)错误!的部分图象如图所示，则函数表达式为（）Ay4sin错误!By4sin错误!Cy4sin错误!Dy4sin错误
7、!解析:选 B 由图象可知A4，T2（62)16，错误!错误!.函数的图象过(6，0)，错误!6k，kZ,k错误!，kZ，又错误!，错误!，y4sin错误!。二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分把答案填在题中的横线上）13已知关于实数x的不等式 2x2bxc0 的解集为错误!，则bc的值为_ 解析：一元二次不等式2x2bxc0 的解集是错误!，1，错误!是方程 2x2bxc0 的两根,学必求其心得，业必贵于专精 -7-由根与系数关系得错误!即b1，c3.bc2。答案:2 14设函数f(x）错误!那么函数yf(f（x）1 的零点的个数为_ 解析：当x0 时，f（f（x)f
8、(2x)log22xx；当 0 x1 时，f(f（x)）f（log2x)2log2xx；当x1 时，f(f（x)）f(log2x)log2(log2x）所以由f（f(x)）1 得x1 或x4,即函数有两个零点 答案：2 15计算:错误!_.解析：错误!错误!错误!错误!错误!。答案:错误!16设函数f（x)错误!2 019sin x2，x错误!的最大值为M,最小值为N，那么MN_。学必求其心得，业必贵于专精 -8-解析：f(x)错误!2 019sin x2，f(x）f(x）错误!2 019sin x2错误!2 019sin(x)24，即yf（x)的图象关于点（0,2)对称，f(x）exexex
9、ex2 019sin x2，x错误!的最大值为M，最小值为N,MN4。答案:4 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10 分)已知集合A x|x27x6 0，Bx4txt，R 为实数集(1)当t4 时，求AB及ARB；(2）若ABA,求实数t的取值范围 解：(1)解二次不等式x27x60,得 1x6，即Ax1x6 当t4 时，Bx|0 x4，RBxx0 或x4,学必求其心得，业必贵于专精 -9-所以ABx|0 x6,ARB4x6 （2)由ABA，得BA,当 4tt，即t2 时，B，满足题意，B 时，由BA,得错误!解得 2t3，综合得
10、，实数t的取值范围为(，3 18（12 分）已知f(x)4cos xsin错误!错误!。(1)求f错误!的值；(2)求f（x）的最小正周期及单调增区间 解：(1)因为f（x)4cos xsin错误!错误!4cos x错误!错误!2sin xcos x2错误!cos2x错误!sin 2x错误!cos 2x 2sin错误!,所以f错误!2sin错误!错误!。（2)因为f(x）2sin错误!,学必求其心得，业必贵于专精 -10-所以函数的最小正周期为T22.由错误!2k2x错误!2k错误!(kZ),得错误!kxk错误!（kZ)，所以函数f(x）的单调增区间为错误!（kZ）19(12 分)函数f（x）
11、x22mx3m4。(1)若f（x）有且只有一个零点，求m的值；(2）若f（x)有两个零点且均比1 大，求m的取值范围 解：（1)根据题意,若f（x）x22mx3m4 有且只有一个零点，则(2m)24（3m4)0，解得m1 或 4，即m的值为1 或 4.(2）根据题意，若f（x)x22mx3m4 有两个零点且均比1 大，则有错误!解得5m1，即m的取值范围为（5，1）学必求其心得，业必贵于专精 -11-20（12 分）(2019浙江高考)设函数f（x)sin x,xR.（1）已知0，2），函数f(x)是偶函数，求的值；(2）求函数y错误!2错误!2的值域 解:(1)因为f(x）sin（x）是偶函
12、数，所以对任意实数x都有 sin(x)sin（x），即 sin xcos cos xsin sin xcos cos xsin，故 2sin xcos 0，所以 cos 0.又0,2）,因此错误!或错误!.（2)y错误!2错误!2 sin2错误!sin2错误!错误!错误!112错误!1错误!cos错误!.因此，所求函数的值域是错误!。21（12 分)有一种函数yfg（x)，我们定义其为复合函数 比如函数ylg(x21），可以令g（x)x21,ylgg（x)关于其值域，先求出g（x)的值域为1，)，然后进一步可得ylgg(x)学必求其心得，业必贵于专精 -12-0,）;关于其单调性，很显然，在其
13、定义域内，若f（x）和g（x）的单调性相同，则yfg(x)单调递增,若相反，则yfg(x）单调递减可知该函数在（，0)上单调递减，在0，)上单调递增试依据上述方法解决下列问题：设函数f（x）lg（x2axa1）(1）求函数f（x)的值域；(2)若f（x）在区间2，)上单调递增，求实数a的取值范围 解：令g（x)x2axa1，则g（x）（x1)（xa1)，与x轴的交点为(1,0）和（a1，0），ylgg(x)(1）易知g(x）能取完（0，)内的所有值，函数的值域为R.(2）由题意知，函数g（x)在2,)上恒大于 0 且单调递增，a11 或错误!解得a3。故实数a的取值范围为(3，)22（12 分
14、)如图,某公园摩天轮的半径为 40 m,圆心O距地面的高度为 50 m，摩天轮做匀速转动，每 3 min 转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处(1）已知在t（min）时点P距离地面的高度为f(t）Asin(t）学必求其心得，业必贵于专精 -13-h错误!，求t2 019 时，点P距离地面的高度；(2）当离地面(5020错误!)m 以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少时间可以看到公园的全貌 解:（1）法一:依题意，A40，h50,T3，由错误!3 得错误!,所以f（t)40sin错误!50。因为f（0）10，所以 sin 1，又|2,所以2.所以f（t）40sin错误!
15、50(t0），所以f（2 019）40sin错误!5010.即t2 019 时点P距离地面的高度为 10 m.法二：2 0193673，故t2 019 时点P所在的位置与t0 时点P所在的位置相同,即在起始位置,所以t2 019 时，点P距离地面的高度为 10 m.(2）由（1）知f(t)40sin错误!505040cos错误!t(t0）令f(t）5020错误!,即 cos错误!t错误!，从而 2k错误!错误!t2k错误!（kN)，3k错误!t3k错误!（kN)学必求其心得，业必贵于专精 -14-3k74错误!错误!0.5(kN），转一圈中在点P处有 0.5 min 的时间可以看到公园的全貌