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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时跟踪检测（十二）函数的表示法 A 级-学考水平达标练 1已知函数yf(x）的对应关系如下表，函数yg（x）的图象是如图的曲线ABC，其中A（1,3），B(2，1），C(3，2），则f（g（2)的值为（）A3 B2 C1 D0 解析：选 B 由函数g（x)的图象知，g(2)1，则f（g（2）f(1)2.2如果f错误!错误!，则当x0 且x1 时，f（x)等于(）A。错误!B.错误!C.错误!D。错误!1 解析：选 B 令t错误!，得x错误!，所以f（t）错误!错误!，所以f（x)错误!.3 已知f(x)x2pxq，满足f(1）f(2）0，则f(1）（)A6
2、B5 学必求其心得，业必贵于专精 -2-C5 D6 解析：选 D 由题意可知，1，2 是方程f(x)0 的两根 所以错误!即错误!所以f（x）x23x2.所以f（1)（1)23（1)26.4若f（12x)错误!(x0），那么f 错误!等于（）A1 B3 C15 D30 解析：选 C 令 12xt，则x错误!（t1)，f（t)错误!1(t1），即f（x）错误!1（x1），f 错误!16115。5已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为（）Ay错误!x（x0)By错误!x(x0）Cy错误!x(x0）Dy错误!x（x0)解析：选 C 正方形外接圆的直径是它的对角线，又正方形的
3、边长为错误!，由勾股定理得（2y)2错误!2错误!2，y2错误!，即y错误!学必求其心得，业必贵于专精 -3-x（x0)6已知函数f（x)x错误!，且此函数图象过点（5,4),则实数m的值为_ 解析：将点（5,4)代入f(x）x错误!，得m5.答案：5 7已知f(x)是一次函数，满足 3f（x1）6x4，则f(x）_.解析:设f（x)axb(a0），则f(x1）a（x1）baxab，依题设,3ax3a3b6x4,错误!错误!则f(x）2x错误!。答案：2x错误!8已知a,b为常数，若f（x）x24x3，f(axb)x210 x24,则 5ab_.解析:由f(x）x24x3，f（axb)x210
4、 x24，得（axb）24(axb）3x210 x24，即a2x2(2ab4a)xb24b3x210 x24，由系数相等得错误!解得a1，b7 或a1，b3，学必求其心得，业必贵于专精 -4-则 5ab2.答案：2 9已知函数pf（m)的图象如图所示求：（1）函数pf(m)的定义域；(2）函数pf(m)的值域；(3）p取何值时，只有唯一的m值与之对应 解：（1）观察函数pf(m)的图象，可以看出图象上所有点的横坐标的取值范围是3m0 或 1m4，故定义域为3，01,4（2）由图知值域为2，2（3)由图知：p（0，2时，只有唯一的m值与之对应 10已知f（x）为二次函数且f(0）3，f(x2）f
5、(x)4x2，求f(x)的解析式 解：设f(x）ax2bxc(a0)，又f（0)c3，f(x）ax2bx3，f(x2）f(x）a（x2）2b(x2)3（ax2bx3)4ax4a2b4x2.错误!解得错误!f（x)x2x3.B 级高考水平高分练 学必求其心得，业必贵于专精 -5-1某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况：加油时间 加油量（升)加油时的累计里程（千米）2019 年 5 月1 日 12 35 000 2019 年 5 月15 日 48 35 600 注：“累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为_升 解析：由表格
6、信息，得到该车加了 48 升的汽油，跑了 600 千米，所以该车每 100 千米平均耗油量 4868。答案：8 2已知函数f(2x1）3x2，且f(a)4，则a_。解析：因为f(2x1）错误!(2x1）错误!，所以f(a)错误!a错误!。又f（a）4，所以错误!a错误!4,a错误!.答案：错误!3设二次函数f(x）满足f(x2）f(x2),且图象与y轴交点学必求其心得，业必贵于专精 -6-的纵坐标为 1，被x轴截得的线段长为 2错误!，求f（x)的解析式 解：法一:设f（x)ax2bxc（a0)由f(x2)f(x2)得 4ab0。又因为|x1x2|错误!2错误!，所以b24ac8a2。又由已知
7、得c1。由解得b2，a错误!，c1，所以f（x）错误!x22x1.法二:因为yf(x)的图象有对称轴x2，又|x1x222，所以yf（x）的图象与x轴的交点为（22,0）,(2错误!，0)，故可设f（x)a(x2错误!)(x2错误!)因为f（0)1,所以a错误!。所以f(x）错误!(x2）22错误!x22x1。4画出函数f（x）x22x3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1）比较f（0)，f（1），f(3）的大小;(2)若x1x21，比较f(x1)与f（x2）的大小；学必求其心得，业必贵于专精 -7-(3）求函数f（x）的值域 解:因为函数f(x）x22x3 的定义域为 R,列表：x 2 1
8、 0 1 2 3 4 y 5 0 3 4 3 0 5 描点，连线，得函数图象如图所示 （1)根据图象,容易发现f(0)3，f(1)4，f(3）0，所以f（3）f(0）f(1）（2）根据图象,容易发现当x1x21 时,有f（x1）f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4）为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，4 5某省两个相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压学必求其心得，业必贵于专精 -8-力，特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,若该车每次拖 4 节车厢，一天能来回 16 次(来、回各算作一次)，若每次拖 7 节车厢，则每天能来回 10 次（1)若每天来回的
9、次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数的解析式(2)在（1)的条件下,每节车厢能载乘客 110 人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数 解：（1）设每天来回y次，每次拖x节车厢，则可设ykxb(k0)由题意，得 164kb，107kb,解得k2,b24，所以y2x24。（2）设这列火车每天来回总共拖挂的车厢节数为S,则由(1)知Sxy，所以Sx(2x24）2x224x2(x6)272，所以当x6 时，Smax72，此时y12,则每日最多运营的人数为 110727 920.所以这列火车每天来回 12 次，才能使运营人数最多，每天最多学必求其心得，业必贵于专精 -9-运营人数为 7 920.