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1、相似三角形相似三角形专题复习专题复习课前热身:n1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似?为什么?n(1)A=120,AB=7 ,AC=14 A=120,AB=3 ,AC=6n(2)AB=4 ,BC=6 ,AC=8 AB=12 ,BC=18 ,AC=21 n(3)A=70,B=48,A=70,C=62n2、在ABC中,在ABC中,DEBC,若AD:DB=1:3,DE=2,则BC的长为()BCEDA课前热身:n1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似?为什么?n(1)A=120,AB=7 ,AC=14 A=120,AB=3,AC=6n解:ABCABCn n n n n A=A ABCABCn
2、相似三角形的判定:n如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。课前热身:n 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似?为什么?n (2)AB=4,BC=6,AC=;AB=12,BC=18 ,AC=21 解:n相似三角形的判定:n如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。87 ABCABC ABC与ABC不相似 ABCABC ABC与ABC不相似课前热身:n 1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似?为什么?n (3)A=70,B=48,A=70,C=62n 解:A=70,B=48 C=180-70-48=62,A=A C=C ABCABC
3、n相似三角形的判定:n如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。课前热身:n2、在ABC中,DEBC,若AD:DB=1:3,DE=2,则BC的长为()n解:DEBCn ADEABCn相似三角形的判定:n平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。BCEDA8:AD:DB=1:3:DE=2:n相似三角形的判定n(1)平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。n(2)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。n(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。n(4
4、)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。n相似三角形的性质n(1)对应边的比相等,对应角相等n(2)相似三角形的周长比等于相似比n(3)相似三角形的面积比等于相似比的平方n(4)相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比相似三角形的应用:n、利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式);n、利用三角形相似,求线段的长等n、利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。课堂抢答:n、D是ABC的边AB上的点,请你添加一个条件,使ACD与ABC相似,这个条件是()nn nn、如果一个三角形三边长分别为
5、5、12、13,与其相似的三角形最大边是39,则该三角形最短的边长为()ADCB15课堂抢答:n、如图,在平行四边形中,是延长线上的一点,交于点,:,则与的周长比为();若的面积为平方厘米,则的面积为():平方厘米平方厘米课堂抢答:n、如图,铁道口的栏杆的短臂长1.25米,长臂长16.5米,当短臂端点下降0.85米时,长臂端点升高()(杆的宽度忽略不计)11.22米米ABOCD课堂抢答:n、如图,身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度,她沿树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树高为()n A、4.8m B、6.4m
6、n C、8m D、10m解:依题意知:B,于点,B于点,CEBDC:BCE:BDAC=0.8m,BC=3.2mAB=AC+CB=4m CE=1.6m0.8:4=1.6:BD解得:D=8(m)树高BD为8m。CDACBE大显身手大显身手1、如图(1),CD是O的弦,AB是直径,CDAB于点P,求证:PC2=PAPB2、如图(2)ABD ACE 求证:ABC ADEADBCPO图(1)ABCED图(2)深思熟虑深思熟虑n 某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图)他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元 米2的太阳花,当AMD地带种满花后,已经花了500元,请你算一下,若继续在BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由。ABCDM若要在全部空地中上花儿,还需多少资金?小结:n(1)掌握相似三角形的判定方法及性质;n(2)能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明;n(3)利用相似解决一些实际问题 通这一节的复习之后你有哪些收获?