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1、三角形的三个内角的和三角形的三个内角的和为为180 .-4-4-1-2xy013245 6123456-6-6-5-3-5-3-2-1.11.1 你的判断对吗？你的判断对吗？第十一章第十一章 图形与证明图形与证明(一一)2005年年5月月23日日16时时50分至分至19时，在蓬莱的海滨、蓬莱时，在蓬莱的海滨、蓬莱阁和八仙渡景区以东海域上空，出现了极为罕见的阁和八仙渡景区以东海域上空，出现了极为罕见的“海市蜃楼海市蜃楼”奇观奇观.海市蜃楼海市蜃楼海市蜃楼海市蜃楼 在平静无风的海面、湖面或沙漠在平静无风的海面、湖面或沙漠上，有时眼前会突然耸立起亭台楼阁、城郭上，有时眼前会突然耸立起亭台楼阁、城郭古
2、堡，或者其他物体的幻影，虚无缥缈，变古堡，或者其他物体的幻影，虚无缥缈，变幻莫测，宛如仙境，这就是幻莫测，宛如仙境，这就是海市蜃楼海市蜃楼，简称，简称蜃景蜃景.蜃景不仅能在海上、沙漠中产生，柏蜃景不仅能在海上、沙漠中产生，柏油马路上偶尔也会看到油马路上偶尔也会看到.古人不明白产生这古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙为是海中蛟龙(即蜃即蜃)吐出的气结成的，因而吐出的气结成的，因而叫做叫做“海市蜃楼海市蜃楼”.小资料小资料其实，其实，海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空海市蜃楼是光在密度分布不均匀的空气中传播时发生全反射而产生的气中
3、传播时发生全反射而产生的.太阳照在沙太阳照在沙漠上，接进沙漠的热空气层比上层空气的密漠上，接进沙漠的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小度小，折射率也小.远处物体发出的光线，进远处物体发出的光线，进入折射率小的热空气时被折射，入射角逐渐入折射率小的热空气时被折射，入射角逐渐增大，以至发生全反射，人们逆着光线看去，增大，以至发生全反射，人们逆着光线看去，就会看到远处物体的倒影就会看到远处物体的倒影.小资料小资料观察观察abcd 谁与线段d在一条直线上？abcd2、图、图(1)中有曲线吗？中有曲线吗？请你在图（请你在图（2）中把编号相同的点）中把编号相同的点用线段连接起来？用线段连接起来？123
4、4567887654321图图(1)图图(2)13 3、阜宁中学为增加校园美观，达到、阜宁中学为增加校园美观，达到“曲径通幽曲径通幽”的效果，将图（的效果，将图（1 1）中长方形草坪中间的）中长方形草坪中间的1 1条条1m1m宽宽的直道改造成如图（的直道改造成如图（2 2）处处）处处1m1m宽的弯路宽的弯路.问：问：（1 1）哪条小路长）哪条小路长?bbaa1（2 2）哪条小路的面积大）哪条小路的面积大?图图(1)图图(2)1234567887654321ba11baD DC CA AB B(1)(2)(3)操作操作图（图（1 1）是一张）是一张8cm8cm8cm8cm的正方形纸片的正方形纸片
5、,把它把它剪成剪成4 4块块,按图（按图（2 2）所示重新拼合）所示重新拼合.这这4 4块纸块纸片恰好能拼成一个长为片恰好能拼成一个长为1313、宽为、宽为5 5的长方形吗的长方形吗?（1）（2）操作操作图（图（1 1）是一张）是一张8cm8cm8cm8cm的正方形纸片的正方形纸片,把它把它剪成剪成4 4块块,按图（按图（2 2）所示重新拼合）所示重新拼合.这这4 4块纸块纸片恰好能拼成一个长为片恰好能拼成一个长为1313、宽为、宽为5 5的长方形吗的长方形吗?1、下图中的四边形是正方形吗？说说你的看、下图中的四边形是正方形吗？说说你的看法，如何验证你的结论法，如何验证你的结论.例题例题2、图
6、中的两条直线、图中的两条直线a、b平行吗？平行吗？ab18192、图中的两条直线、图中的两条直线a、b平行吗？平行吗？ab173 3、如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有、如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有个小圆，另一个大圆内有两个小圆，你认为大圆内的个小圆，另一个大圆内有两个小圆，你认为大圆内的个小圆的周长之和与另一个大圆内的个小圆的周长之和与另一个大圆内的2 2个小圆的周长个小圆的周长之和哪个大些？之和哪个大些？如图，有两只小虫同时出发，以相同的速如图，有两只小虫同时出发，以相同的速度从度从A点到点到B点，甲虫沿红色路线爬行，乙虫沿点，甲虫沿红色路线爬行，乙虫沿蓝色路线爬行，
7、则下列结论正确的是（蓝色路线爬行，则下列结论正确的是（）A、甲先到、甲先到B点点B、乙先到、乙先到B点点C、甲、乙同时到、甲、乙同时到B点点D、无法确定、无法确定AB中考链接中考链接C 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为1、观察图中两组中央的两个圆，哪、观察图中两组中央的两个圆，哪个大？再量一量个大？再量一量.练习练习练习练习2、图、图、都是
8、由都是由9 9个大小相同的黑色等边三个大小相同的黑色等边三角形纸片围成的，哪个图形中间的空隙大？角形纸片围成的，哪个图形中间的空隙大？本节课你有什么收获本节课你有什么收获?1.生活中存在着错觉，数学中也存在着错觉生活中存在着错觉，数学中也存在着错觉.2.学习数学需要实验、观察、操作，且得到的结学习数学需要实验、观察、操作，且得到的结 论常常是正确的论常常是正确的.但仅凭实验、观察、操作得但仅凭实验、观察、操作得 到的结论有时是不深入的，不全面的，甚至是到的结论有时是不深入的，不全面的，甚至是 错误的错误的.3.要想正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学要想正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学 会会说理说理.说一说说一说太原代怀孕太原代怀孕 太原代怀孕太原代怀孕 朵鬻搋朵鬻搋