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1、常州市北环中学常州市北环中学 初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）第一章第一章第一章第一章 图形与证明图形与证明图形与证明图形与证明(二二二二)复习复习复习复习(1)(1)图图形名称形名称图图形形 性性质质（符号（符号语语言）言）判定（符号判定（符号语语言）言）等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形角平分角平分线线线线段的垂直平分段的垂直平分线线三角形中位三角形中位线线梯形中位梯形中位线线平行四平行四边边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系某种条件下它们之间的关
2、系.如果如果，两个条件分别两个条件分别是：是：两组对边分别平行；两组对边分别平行；有且只有一组对边平行有且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他那么请你对标上的其他6 6个数字序号写出相对应的条件个数字序号写出相对应的条件.如如图图，已知四，已知四边边形形ABCDABCD中，中，R R、P P分分别别是是BCBC、CDCD上的点，上的点，E E、F F分分别别是是APAP、RPRP的中点，当点的中点，当点P P在在CDCD上从上从C C向向D D移移动动而而点点R R不不动时动时，那么下列，那么下列结论结论成立的是（成立的是（）RPDCBAEFA A、线线段段EFEF的的长长逐逐渐渐增大增大
3、B B、线线段段EFEF的的长长逐逐渐渐减小减小 C C、线线段段EFEF的的长长不不变变 D D、线线段段EFEF的的长长与点与点P P的位置有关的位置有关如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，E E是是ADAD的的中点，过中点，过A A点作点作BCBC的平行线交的平行线交CECE的延长线于点的延长线于点F F，且且AFAF=BDBD，连结，连结BFBF.(1)(1)求证：求证：BDBD=CDCD；(2)(2)如果如果ABAB=ACAC，试判断四边形，试判断四边形AFBDAFBD的形状，并证明的形状，并证明你的结论你的结论.如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ABDE,ADBC,ABDE,AFCD,EAFCD,E、F F两点在边两点在边BCBC上，且四边形上，且四边形AEFDAEFD是平行四边形是平行四边形（1 1）ADAD与与BCBC有何等量关系？请说明理由；有何等量关系？请说明理由；（2 2）当）当AB=DCAB=DC时，求证：时，求证：AEFDAEFD是矩形是矩形