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1、第第29讲讲平面向量的数量平面向量的数量积积及及应应用用【学习目标】【学习目标】掌掌握握平平面面向向量量的的数数量量积积及及其其几几何何意意义义，了了解解平平面面向向量量的的数量积可以处理长度和角度问题数量积可以处理长度和角度问题B A B 9 0，0|a|b|cos 它是负值 a的的长长度度|a|x1x2y1y2【点评】【点评】平面向量的数量积运算形式分为平面向量的数量积运算形式分为“定义定义式和坐标式式和坐标式”两种，在运算过程中注意数量运算两种，在运算过程中注意数量运算法则的灵活应用法则的灵活应用【点评】【点评】本题考查了向量垂直转化为数量积为零、本题考查了向量垂直转化为数量积为零、向量
2、的模长两个知识点，还与三角函数知识联系在向量的模长两个知识点，还与三角函数知识联系在一起一起【点评】【点评】本题考查了平面向量数量积来证明两向量本题考查了平面向量数量积来证明两向量的垂直关系，和向量的模的转化：的垂直关系，和向量的模的转化：|a|2a2aa.【点评】【点评】平面向量与三角函数在平面向量与三角函数在“角角”之间存在着之间存在着密切的联系，如果在平面向量与三角函数的交汇密切的联系，如果在平面向量与三角函数的交汇处设计考题，其形式多样，解法灵活，极富思维处设计考题，其形式多样，解法灵活，极富思维性和挑战性，若根据所给的三角函数的结构及向性和挑战性，若根据所给的三角函数的结构及向量间的相互关系进行处理可使解题过程得到简量间的相互关系进行处理可使解题过程得到简化，从而提高解题的速度化，从而提高解题的速度【命题立意】【命题立意】本题考查向量的线性运算和数量积运算，本题考查向量的线性运算和数量积运算，主要考查学生的运算求解能力及利用数形结合思想解决主要考查学生的运算求解能力及利用数形结合思想解决问题的能力，属中档题，难度适中问题的能力，属中档题，难度适中CDC 25