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1、平面向量的数量积平面向量的数量积 ab a b=0 (判断两向量垂直的依据判断两向量垂直的依据)运算律：运算律：1233、6、已知:A（x1,x2),B(x1,x2)则1、2、4、5、已知两个非零向量已知两个非零向量a=(x 1,y1)，b=(x2,y2)1.已知a2，b5，ab3，求ab，ab.温故知新4.已知a、b都是非零向量，且a3b与7a5b垂直，a4b与7a2b垂直，求a与b的夹角.例例1：已知：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）试判）试判定定ABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明。ABC是直角三角形证明证明：又 例2证明：几何问题代数问题向量例例2 2 已知：已知：当
2、当 为非零向量时为非零向量时 求证：求证：证证：因为因为所以所以即即两式相减有：两式相减有：即即又又应用向量知识证明三线共点、三点共线应用向量知识证明三线共点、三点共线例例3、已知：如图、已知：如图AD、BE、CF是是ABC三条高三条高求证：求证：AD、BE、CF交于一点交于一点FABCDEABCDEH分析：分析：思路一：设AD与BE交于H，只要证CHAB，即高CF与CH重合，即CF过点H由此可设利用ADBC，BECA，对应向量垂直。练习、证明直径所对的圆周角练习、证明直径所对的圆周角是直角是直角ABCO如图所示，已知O，AB为直径，C为O上任意一点。求证ACB=90分析分析：要证ACB=90，只须证向量 ，即 。解：解：设 则 ，由此可得：即 ，ACB=90思考：能否用向量思考：能否用向量坐标形式证明？坐标形式证明？