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1、直线的方程复习课课程内容回顾阶段提升课题型一:倾斜角与斜率解解题策略:策略:求直线的倾斜角与斜率注意点(1)求直线的倾斜角,关键是依据平面几何的知识判断直线向上方向与x轴正方向之间所成的角,同时应明确倾斜角的范围。(2)计算斜率、由斜率求值时都要注意斜率不存在的情况,如果不确定,则分情况讨论。类型二:直线的方程例:在ABC中,已知A(-5,0),C(0,2),若BC边所在直线方程为5x+3y-6=0,且BC边的中线所在直线方程为x+13y+5=0,则过点B且与AC平行的直线方程为_类型三:直线的位置关系及应用例:直线x+ay+2=0与直线ax+y+2a2=0平行,则实数a的值为()A.1或-1
2、 B.0或-1 C.-1 D.1解题策略:(1)方法:两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种,主要考查两条直线的平行于垂直,通常借助直线的斜截式方程来判断两条直线的位置关系。(2)注意点:解题时要注意分析斜率是否存在,用一般式方程来判断,可以避免讨论斜率不存在的情况。距离公式的运用(1)距离问题包含两点间的距离,点到直线的距离,两平行直线间的距离。(2)牢记各类距离的公式并能直接应用,解决距离问题时,往往将代数运算与几何图形的直观分析相结合类型五:对称问题解析:选B,点P(2,9)关于y轴对称的点为P(-2,9),点Q(3,3)关于x轴对称的点Q(3,-3),则该光线从P点运行到Q点的距离为
3、PQ=13例2.将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(-2,0)重合,且点(2020,2021)与点(m,n)重合,则n-m=_解析:点(0,2)与点(-2,0)重合,所以两点的中点坐标为(-1,1),两点确定的直线的斜率为k=1,折痕所确定的直线的斜率为-1,所以折痕所确定的直线方程为y=-x,由点(0,2)与点(-2,0)关于y=-x对称,得到(2020,2021)与点(m,n)也关于y=-x对称,则m=-2021,n=-2020,所以n-m=1.解题策略:直线关于直线对称的直线的求法求直线l1:A1X+B1y+C1=0关于直线l2:A2X+B2y+C2=0对称的直线l2的方程的方法是转化为点关于直线对称,在l1上任取两点P1和P2,求出P1和P2关于直线l的对称点,再用两点式求出l2的方程。