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1、2.2直线的方程 期末复习 提高卷一、单选题1若，则直线可能是（）ABCD2经过点(，2)，倾斜角是30的直线的方程是（）Ay(x2)By2(x)Cy2(x)Dy2(x)3已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程是（）ABCD4已知直线，则下列结论正确的是（）A直线l恒过定点B当时，直线l的斜率不存在C当时，直线l的倾斜角为D当时，直线l与直线垂直5已知，直线：，：，且，则的最小值为（）A2B4CD6直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么的取值范围是ABCD7设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（）ABC3D68已知与是直线(为常数)上两个不同的点，则关于和的方程组
2、的解的情况是（）A无论如何,总是无解B无论如何,总有唯一解C存在使之恰有两解D存在使之有无穷多解二、多选题9下列说法错误的是（）A过定点的直线都可用方程表示B过定点的直线都可用方程表示C过任意两个点，的直线都可用方程表示D不过原点的直线都可用方程表示10下列说法正确的是（）A点（2，0）关于直线yx+1的对称点为（1，3）B过（x1，y1），（x2，y2）两点的直线方程为C经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y20或xy0D直线xy40与两坐标轴围成的三角形的面积是811已知直线l1：3x+y30，直线l2：6x+my+10，则下列表述正确的有（）A直线l2的斜率为B若直
3、线l1垂直于直线l2，则实数m18C直线l1倾斜角的正切值为3D若直线l1平行于直线l2，则实数m212若直线过点，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线方程可能为（）ABCD三、填空题13将直线绕其与x轴的交点逆时针旋转后得到直线，则在y轴上的截距为_14过点P(4，1)作直线l分别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.当|OA|+|OB|取最小值时，直线l的方程为_.15过点的直线分别与轴、轴的正半轴交于、两点，则（为坐标原点）面积取得最小值时直线方程为_.16关于直线，有下列说法:对任意，直线不过定点；平面内任给一点，总存在，使得直线经过该点；当时，点到直线的距离最小值为；对任意
4、，且有，则直线与的交点轨迹为一直线.其中正确的是_.四、解答题17已知三角形的顶点坐标为，是边上的中点.(1)求边所在的直线方程；(2)求中线的方程.18已知直线l：（1）若直线l的斜率是2，求m的值；（2）当直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大时，求此直线的方程19在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点为整点，有下列5个命题：存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果k与b都是无理数，则直线不经过任何整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线.写出2个你认为正确命题的
5、编号，并说明理由.20已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，.(1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标.(2)求边AB的高所在直线方程.21设直线l的方程为(1)若直线l在x轴上的截距为-3，求m的值；(2)若直线l的倾斜角为，求m的值22如图所示，已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求AOB面积最小时l的方程参考答案1-8CCDDD CDB9ABD 10ACD 11BD 12ABC1314x+2y-6=0151617（1）解：法一：由两点式写方程得，即；法二：直线的斜率为，直线的方程为，即；（2）解：设的坐标为，则由中点坐标公式可得，故，所以所以，直线方
6、程为.18解：(1)直线l过点(m，0)，(0，4m)，则，解得m4.(2)由m0，4m0，得0m4，则.当m2时，S有最大值，故直线l的方程为xy20.19令直线为：，则其不与坐标轴平行且不经过任何整点，正确；令直线为：，则直线经过整点，错误；令直线为：，过两个不同的整点， 则，两式作差得：即直线经过整点直线经过无穷多个整点，正确；令直线为：，则不过整点，错误；令直线为：，则其只经过一个整点，正确.本题正确结果：可以任选2个.20(1)的顶点，则对角线AC中点为.于是得对角线BD的中点是，设，因此有，解得：.所以平行四边形ABCD的顶点.(2)依题意，直线AB的斜率，则边AB上的高所在直线的斜率为，于是有：，即.所以边AB上的高所在直线的方程为.21（1）由题意得,解得，故当时，直线l在x轴上的截距为-3；（2）由题意得，解得，故当时，直线l的倾斜角为4522设A(a，0)，B(0，b)，显然a3，b2，则直线l的方程为1，因为P(3，2)在直线l上，所以1，于是b，所以SAOBab，整理得a2SAOBa3SAOB0(*)因为此方程有解，所以S12SAOB0，又因为SAOB0，所以SAOB12，SAOB最小值12将SAOB12代入(*)式，得a212a360，解得a6，b4此时直线l的方程为1，即2x3y120学科网（北京）股份有限公司