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1、2.2.12.2.1直线的点斜式方程直线的点斜式方程2、确定直线的几何要素：两点、一点加倾斜角两点、一点加倾斜角1、直线的倾斜角定义及其范围：3、直线的斜率定义及确定方法：（2）（1）一一 知识回顾知识回顾思考：思考：在直角坐标系中，给定一个点在直角坐标系中，给定一个点P0(x0,y0)和斜率和斜率 k，就能确定唯一，就能确定唯一的一条直线。也就是说直线上所有点的坐标的一条直线。也就是说直线上所有点的坐标P(x,y)与与P0、k 之间的关系是之间的关系是确定的，这一关系如何表示？确定的，这一关系如何表示？yxOP问题：直线问题：直线l上的哪一点不满足方程（上的哪一点不满足方程（1）？这个点这个
2、点P0(x0,y0)满足方程（满足方程（2）吗？）吗？由以上推导可知：由以上推导可知：1、过点、过点P0(x0,y0)，斜率为，斜率为 k的直线的直线l上的每一点的坐标都满足方程上的每一点的坐标都满足方程(2)(2)。二二 新课引入新课引入问：坐标满足方程(2)的每一点是否都在过点P0(x0,y0)，斜率为 k的直线l上？解：设点P1(x1,y1)的坐标x1、y1满足方程（1），即y1-y0=k(x1-x0)当x1=x0，则y1=y0，说明点P1与点P0重合，可得点P1 在直线l上 当x1x0，则 ，这说明过点P1和点P0的直线l1的斜率为k，因为直线的斜率都是k，且都过P0，所以它们重合，所
3、以点P1在直线l上通过以上推导可知通过以上推导可知:2.坐标满足方程坐标满足方程(2)的每一点都在过点的每一点都在过点P0(x0,y0)，斜率为，斜率为 k的直线的直线l上上.由以上推导可知：由以上推导可知：1.过点过点P0(x0,y0)，斜率为，斜率为 k的直线的直线l上的每一点的坐标都满足方程上的每一点的坐标都满足方程(2)(2)。2.坐标满足方程坐标满足方程(2)的每一点都在过点的每一点都在过点P0(x0,y0)，斜率为，斜率为 k的直线的直线l上。上。方程表示的直线（几何图形）方程表示的直线（几何图形）直线对应直线对应的方程的方程（代数方程）（代数方程）数与形的结合 方程方程y-y0=
4、k(x-x0)由直线上一点及其斜率确定，把这个方由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的程叫做直线的点斜式方程点斜式方程，简称，简称点斜式点斜式注意：1、直线的点斜式方程的前提条件：斜率必须存在；已知一点P(x0，y0)和斜率k.2、方程yy0k(xx0)与方程 不是等价的，前者是整条直线，后者表示去掉点P(x0，y0)的一条直线三三 新课讲解新课讲解 例例1.直线直线l经过点经过点P0(-2,3)，且倾斜角，且倾斜角=45，求直线，求直线l的点斜式方程，并的点斜式方程，并画出直线画出直线l 解：直线解：直线l经过点经过点 ，斜率，斜率 ，代入点斜式方程得：代入点斜式方程得：.y1234
5、xO-1-2l练习练习1、写出下列直线的点斜式方程：、写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点）经过点A(3,-1),斜率是斜率是 ；（2）经过点）经过点B（，2），倾斜角是），倾斜角是30（3）经过点）经过点C（0，3），倾斜角是），倾斜角是0（4）经过点）经过点D(-4，-2），倾斜角是），倾斜角是120四四 巩固新课巩固新课例例2.如果直线如果直线l的斜率为的斜率为k，且与，且与y轴的交点为轴的交点为(0,b)，求直线的点斜式方程，求直线的点斜式方程 我们把直线与我们把直线与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫做直线在叫做直线在y轴上的轴上的截距截距 方程方程y=kx+b由直线的斜
6、率与它在由直线的斜率与它在y轴上的截距确轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的定，所以该方程叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简称，简称斜截式斜截式注意注意1、直线方程直线方程ykxb中，中，k的几何意义是直线的斜率，的几何意义是直线的斜率，b的几何意义是的几何意义是直线在直线在y轴上的截距轴上的截距2、截距不是距离，可正、可负可为、截距不是距离，可正、可负可为0练习：写出下列直线的斜截式方程练习：写出下列直线的斜截式方程（1 1）斜率为）斜率为 3 3，在，在y y轴上的截距为轴上的截距为5 5；（2 2）斜率为）斜率为2 2，与，与y y轴交于点（轴交于点（0 0，4 4）例例3 已知直线已知
7、直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2试讨论试讨论：（1）l1/l2的条件是什么？（的条件是什么？（2）l1l2 的条件是什么？的条件是什么？解：（解：（1）若）若l1/l2，则，则k1=k2，此时，此时l1、l2与与y 轴的交点不同，轴的交点不同，即即b1b2；反之，；反之，k1=k2，且即，且即b1b2 时，时，l1/l2（2）若）若l1l2，则，则k1k2=-1，反之，反之，k1k2=-1，l1l2,且且 ；1 1、直线的点斜式方程：、直线的点斜式方程：2 2、直线的斜截式方程、直线的斜截式方程:xyOlP0 xyOlbP61 课本课本 练习练习 3、4五五 课堂小结课堂小结,且且 ；