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1、前提测评冬季运动会快到了，为了组织好各项比赛，组委会的老师们要统计各项目的人数及名单，有的项目，例如跑步，有个人100米，接力400米，个人1000米等，有的运动员要参加两项甚至三项比赛，怎样收集、整理这些数据？我们把每个参赛项目的所有运动员看成是一个集合，那么每个运动员就是这个集合中的元素。这样，解决以上实际问题，就变成了研究这些集合之间的关系与性质的问题。集合不仅在实际中有广泛的应用，还是研究数学的一个重要工具，一种重要的数学语言。第1页/共18页展示目标l1通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法与描述法）来描述不同的具体问题；理
2、解集合中元素的性质，熟记常用数集符号；提高抽象概括的能力和数学表达能力.l2自主学习，合作探究，学会用归纳的方法分析研究问题.l3培养善于发现问题和提出问题的良好学习品质，养成良好的数学思维习惯；用极度的热情投入学习，充分享受成功的快乐.第2页/共18页导学达标一、集合的有关概念二、集合元素的特性、相等集合三、集合及元素的符号表示四、元素与集合的关系五、常用数集的表示六、集合的表示方法第3页/共18页一、集合的有关概念元素：我们把研究的对象统称为元素集合：把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等初中接触过的集合：1、数的集合：自然数的集合，不等式 的解的集
3、合。2、点的集合：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆）第4页/共18页二、集合元素的特性（1）确定性：集合中的元素必须是确定的(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的。(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的 第5页/共18页判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于3小于11的偶数；（有限集）(2)我国的小河流；(3)所有的正三角形；（无限集）(4)身材较高的人；(5)高一(5)班眼睛很近视的同学。思考：注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合第6页/共18页三、符号表示 一般用大括号“”表
4、示集合,也常用大写的拉丁字母 A、B、C表示集合.用小写的拉丁字母 a,b,c表示元素四、元素与集合的关系属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于 A，记作第7页/共18页五、常用数集的表示(1)自然数集：N （包括0）（即非负整数集）(2)正整数集：N或N（不包括0）(3)整数集：Z(4)有理数集：Q(5)实数集：R第8页/共18页用符号“”或“”填空：1、_Q 2、0_N3、0_N+4、(-0.5)0_Z 5、2_R快速判断：第9页/共18页六、集合的表示方法 自然语言 列举法：将集合中的元素一一列举出来，并用大 括号 括起来的方法叫做
5、列举法 描述法：将集合的所有元素都具有的性质（或满 足的条件）表示出来，写成:表示集合中元素的字母元素所满足的条件 的形式P3 例1、例2：第10页/共18页探究探究点1：特殊数集的问题（重点）l【例1】下列命题正确的个数是：（1）N中最小的元素是1；（2）若 则 ；（3）,则 的最小值是2；（4）A.0 B.1 C.2 D.3答案：A【规律方法总结】举反例是解判断题正误的一种好方法，对命题的判断所用的方法就是举反例。第11页/共18页探究点2：集合的表示方法（重点）l【例2】集合A=与集合B=一样吗？区别是什么？思考1.集合中的元素可以是方程式吗？可以 .思考2.结合列举法和描述法的特点说明
6、上面的两个集合分别用了什么表示方法？集合A用了列举法；集合B用了描述法。【规律方法总结】用描述法表示集合时务必注意竖线前集合元素的一般符号及取值（或变化）范围。第12页/共18页探究点3.集合中元素的性质及应用（重点难点）【例3】已知 ，求实数 的值。思考1.所给集合中元素x能等于0或1吗？不能.思考2.可能的值有哪些情况？只能等于1。【规律方法总结】对于这类问题，既要用元素的确定性，又要用元素的互异性来检验解的正确与否。这类题目往往涉及分类讨论的数学思想。思考1.所给集合中元素x能等于0或1吗？不能.思考2.可能的值有哪些情况？只能等于1。第13页/共18页达标测评11.1 用符号 或 填空 2 已知 用符号 或 填空3 用列举法表示下列给定的集合(1)大于1且小于6的整数第14页/共18页第15页/共18页 课堂小结1集合的定义;2集合元素的特性：确定性，互异 性，无序性。3数集及有关符号；4.集合的表示方法；集合的分类。有限集，无限集。第16页/共18页作 业1、若ABC的三边长a,b,c构成集合M且集合M含有三个元素，则ABC一定不是_三角形。2、课本11.4第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页