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1、数轴1.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。2.三要素：原点、正方向、单位长度。3.画法：一画（直线）二定（原点）三选（正方向）四标（单位长度）第1页/共23页注意：（1）数轴是一条直线，两端可以无线延伸。（2）原点的位置可根据实际情况适当选取。（3）确定单位长度时，可根据实际情况灵活选取。（4）同一数轴上，单位长度必须一致。第2页/共23页第3页/共23页4.数轴上的点与有理数的关系 一般地，在数轴上，通常规定向右为正方向。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点来表示，0用原点来表示。注：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数，如数轴上表
2、示的点就不是有理数。第4页/共23页例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：第5页/共23页 例3 现在下列语句：数轴上的点只能表示整数；数轴上的一个点只能表示一个数；数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；数轴上的点所表示的数都是有理数。其中正确的有（）个 个 个 个第6页/共23页相反数1.相反数的概念及其表示（重点）只有符号不同的两个数叫做互为相反数注：“只有符号不同”包含两层意义：符号相反 所含数字相同代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数两个数互为相反数几何意义：位于原点两侧且到原点的距离相等的点所表示的数。第7页/共23页相反数的表示特别地，相反数 在任意一个数前面添上“
3、”号，新的数就表示原数的相反数。相反数是成对出现的，单独一个数不能称之为相反数。注：a可以表示一个数，也可以表示一个字母或一个式子相反数第8页/共23页例1 下列说法正确的是（）是相反数 B.C.D.第9页/共23页2.多重符号的化简（重点、难点）化简多重符号的两种方法：（1）由相反数的求法逐步由内向外化简。（2）看一个数字前面有多少个“”号，若为偶数个，则结果为正；若为奇数个，则结果为负。最后结果为正时，正号一般省略不写。第10页/共23页例2 化简第11页/共23页3.相反数的性质 若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）。若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。即：若两个数
4、互为相反数，则它们的和为0；若两个数的和为0，则它们互为相反数。注：当两个非负数的和为0，只有一种情况，就是这两个数都为0。第12页/共23页例3 已知m+n=0,n+p=0，m-q=0，则（）与q相等 B.m与p互为相反数C.m与n相等 与p相等A第13页/共23页绝对值1.绝对值的概念（重点）绝对值几何意义：数轴上表示数a的点 与原点的距离，记作代数意义：=（a0）（a=0）（a0负数两个负数利用绝对值绝对值大的反而小第20页/共23页例4 比较下列各数的大小（1）-1和-5 （2）（3）（4）注：带有多重符号和绝对值符号的数，要先化简，再比较大小。第21页/共23页课堂小结 1.数轴 2.相反数 3.绝对值第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页