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1、数轴、相反数与绝对值相反数与肯定值相反数、肯定值学习目的1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数；3.理解肯定值的意义，熟识肯定值符号；4.给一个数，能求它的肯定值。教学重点、难点：1.理解驾驭双重符号的化简法则。2.能正确理解肯定值在数轴上表示的意义。教学过程一、沟通与发觉：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们视察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？同学们通过视察思索可以总结出以下几点：（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。（
2、2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子（强调）我们还规定：0的相反数是0说明：（1）留意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即假如6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。二、典型例题例（1）分别指出9和-7的相反数；解：由相反数的定义可知：（1）9的相反数是-9，-7的相反数是7；（2）-2.4
3、是2.4的相反数，同学们思索沟通，老师最终讲解，学生沟通得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。三、试验与探究同学们视察数轴比思索下列问题（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？学生思索回答，老师引导总结出肯定值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。通常把有理数a的肯定值，记作|a|。如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的肯定值是5，记作|-5|=5。下面咱们依据肯定值的定义，来看一组题目：同学
4、们视察，完成题目然后总结规律：（老师板书，总结归纳）（1）一个正数的肯定值是它本身。（2）一个负数的肯定值是它的相反数。（3）0的肯定值是0。因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：（1）假如a0，那么|a|=a，（2）假如a0，那么|a|=-a，（3）假如a=0，那么|a|=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0（通常也称为非负数），即对随意有理数a而言，总有练一练（1）先分别求出它们的肯定值。（2）得到结论：沟通总结：两个负数，肯定值大的负数反而小。四、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反
5、数的方法。2.了解肯定值的代数意义和它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测：1.化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）3.肯定值是12的正数是_，肯定值是3.5的负数是_。肯定值是0的有理数是_，肯定值是的有理数是_。4.将下列各数按从小到大排列，并用“”连接。六：课后作业：课本练习1、2、3数轴,相反数与肯定值2（湘教版） 1.2.1数轴、相反数与肯定值学习目标1、了解数轴的概念和数轴的画法，驾驭数轴的三要素；2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；3、初步了解数形结合的思想方法，培育相互联系的观点
6、。重点：正确驾驭数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。学习过程一、复习回顾什么是正数、负数、有理数？ 二、自主探究1、你知道温度计吗？温度计的形态是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行。原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。（2）这三个要素都是规定的。3、数轴的画法（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头（3）选适当的长度作为单位长度，并
7、标出，3，2，1，1，2，3各点。详细如下图。 （4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。4、数轴定义的理解（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示 （2）全部的有理数，都可以用数轴上的点表示例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2) A点表示-4；B点表示-1.5；O点表示0；C点表示3.5；D点表示65用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。（2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。（
8、3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“”的写法，正确应写成“”。拓展：（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为。（2）同理，表示是负数；反之是负数也可以表示为。三、随堂练习1、画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数 四、小结1、数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们探讨问题供应了新的方法2、本节课要求同学们能驾驭数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再探讨五、当堂训练1、在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3、推断下列数轴画法的正误，并说明理由。 （1） 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页