《2022年高中数学常用函数图像及性质 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学常用函数图像及性质 .docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_1. 指数函数图像：xya a0 且a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax 0a1ya x a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xO性质：恒过定点 0,1.当x0 时, y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a1时, y 单调递增,当 x,0 时, y0,1 .当 x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, y1, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
2、料_当 0a1时,y 单调递减,当 x,0 时,y1, .当 x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, y1,0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 对数函数ylog axa0 且 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对数运算法就：M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a MNlog a Mlog a NlogaNlog a Mlog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nlog a Mn log a MnRa log a NN 对数恒等式可编辑资料 -
3、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a Nlog b N log b a换底公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yylogO1xyloga xa0a x0a1性质： 恒过定点 1,0.当x1时, y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a1时,y 单调递增,当 x0,1 时,y,0 .当 x1,时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0a1时, y 单调递减, 当x0,1 时, y0,
4、 .当 x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, y,0 .指数函数和对数函数的关系：互为反函数3. 初等函数： yx2图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx2：开口向上, x,0 时,y0, ,函数单调递减. x 0, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时, y0, ,函数单调递增,且是偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx 2：开口向下, x,0 时,y,0 ,函数单调递增. x 0, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品_精品资料_时, y,0 ,函数单调递减.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yyx2111xO1yx 2性质：图像都是关于 y 轴对称： yx3图像yyx311O1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质： xR, yR ,函数是增函数,也是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_： yx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图像yyx 111O1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质： xR且 x0 , yR 且 y0 .函数在 x,0 内和 x0, 内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都是单调递减,
6、且函数是奇函数.1： yx 2图像y1yx 21O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：x, y 0, ,函数为单调递增函数,且是非奇非偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 三角函数： ysin x图像y12O2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：对称轴 xk.对称中心 k2,0 .函数是奇函数. 周期T2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数在区间单调递减.2k,2k22 上单调递增,在区间2k,2k23 上2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_： ycosx图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
7、_精品资料_y13O3x22221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：对称轴 xk.对称中心 k2 ,0 ,函数是偶函数. 周期T2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数在区间2k,2k 上单调递增,在区间2k,2k 上单调递减.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_： ytan x图像y3O3x2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：对称中心 k,02.函数是奇函数.周期T.函数区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k
8、, k22 内单调递增.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ： 标 准 方 程 ： xa 2y1a2b 2b0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yMF1OF 2x性质：范畴 axa , byb顶点： a,0 , a,0 , 0, b , 0, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点：F1 c,0 , F 2 c,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2准线： xaace对称轴：关于 x 轴, y 轴及原点对称两轴：长轴长为 2a ,短轴长为 2b可编辑资料 - -
9、- 欢迎下载精品_精品资料_焦距：| F1F2 |2cc0 , c2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率： ec 0 ae1y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ： 标 准 方 程 ：2a21ab0b图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yF1MOxF2性质; 范畴：bxb , aya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点：0, a , 0,a , b,0 , b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点： F1 0, c , F 2 0, c
10、2准线： yaace对称轴：关于 x 轴, y 轴及原点对称两轴：长轴长为 2a ,短轴长为 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦距：| F1F2 |2cc0 , c2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率： e7. 双曲线c 0 ae1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ： 标 准 方 程 ： xa 2y1a2b 20, b0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
11、F1OF2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：范畴：在 xa 和 xa 两条平行线的外侧,向左右两侧无限延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_伸可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点：a,0, a,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点：F1 c,0 , F 2 c,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2准线： xaace渐近线： xy0a b对称轴：关于 x 轴, y 轴及原点对称两轴：实轴长为 2a ,虚轴长为 2b可编
12、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦距：| F1F2 |2c , c2a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率： ec e1 ay2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 标 准 方 程 ：a 2b 21a0,b0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yF1OxF2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质：范畴：在 ya 和 ya 两条平行线的外侧,向左右两侧无限延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_伸可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶
13、点：0,a , 0, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点： F1 0,c , F 2 0, c2准线： yaace渐近线： xy0b a对称轴：关于 x 轴, y 轴及原点对称两轴：实轴长为 2a ,虚轴长为 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦距：| F1F2 |2c , c2a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离心率： e8. 抛物线c e1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：标准方程： y 22 px p0图像如下可
14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yOFx性质：范畴： x0 ,y对称轴： x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点：0,0焦点：F p ,0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开口方向：向右准线： xp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ： 标 准 方 程 . y 22 px p0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yFOx性质：范畴： x0 ,y对称轴： x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点：0,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点：F p ,0 2可编辑资料
15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_开口方向：向左准线： xp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ： 标 准 方 程 ：x 22 py p0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yFOx性质：范畴：x, y0对称轴： y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点：0,0p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点：F 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开口方向：向上准线： yp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_：标准方程： x 22 py p0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图像如下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yOxF性质：范畴：x, y0对称轴： y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点： 焦点：0,0F 0,p 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_开口方向：向下准线： yp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载