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1、精品名师归纳总结1. 指数函数图像：xya a0 且a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax 0a1ya x a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xO性质：恒过定点 0,1。当x0 时， y1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a1时， y 单调递增，当 x,0 时， y0,1 。当 x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， y1, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
2、总结当 0a1时，y 单调递减，当 x,0 时，y1, 。当 x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， y1,0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 对数函数ylog axa0 且 a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对数运算法就：M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a MNlog a Mlog a NlogaNlog a Mlog a N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nlog a Mn log a MnRa log a NN 对数恒等式可编辑资料 -
3、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结log a Nlog b N log b a换底公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yylogO1xyloga xa0a x0a1性质： 恒过定点 1,0。当x1时， y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当a1时，y 单调递增，当 x0,1 时，y,0 。当 x1,时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y0, .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0a1时， y 单调递减， 当x0,1 时， y0,
4、 。当 x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， y,0 .指数函数和对数函数的关系：互为反函数3. 初等函数： yx2图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx2：开口向上， x,0 时，y0, ，函数单调递减。 x 0, ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， y0, ，函数单调递增，且是偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx 2：开口向下， x,0 时，y,0 ，函数单调递增。 x 0, ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品名师归纳总结时， y,0 ，函数单调递减。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyx2111xO1yx 2性质：图像都是关于 y 轴对称： yx3图像yyx311O1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质： xR, yR ，函数是增函数，也是奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结： yx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像yyx 111O1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质： xR且 x0 ， yR 且 y0 。函数在 x,0 内和 x0, 内可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都是单调递减，
6、且函数是奇函数。1： yx 2图像y1yx 21O1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：x, y 0, ，函数为单调递增函数，且是非奇非偶函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 三角函数： ysin x图像y12O2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：对称轴 xk。对称中心 k2,0 。函数是奇函数。 周期T2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数在区间单调递减。2k,2k22 上单调递增，在区间2k,2k23 上2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结： ycosx图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
7、名师归纳总结y13O3x22221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：对称轴 xk。对称中心 k2 ,0 ，函数是偶函数。 周期T2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数在区间2k,2k 上单调递增，在区间2k,2k 上单调递减。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结： ytan x图像y3O3x2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：对称中心 k,02。函数是奇函数。周期T。函数区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k
8、, k22 内单调递增。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 椭圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ： 标 准 方 程 ： xa 2y1a2b 2b0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yMF1OF 2x性质：范畴 axa ， byb顶点： a,0 ， a,0 ， 0, b ， 0, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点：F1 c,0 ， F 2 c,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2准线： xaace对称轴：关于 x 轴， y 轴及原点对称两轴：长轴长为 2a ，短轴长为 2b可编辑资料 - -
9、- 欢迎下载精品名师归纳总结焦距：| F1F2 |2cc0 ， c2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率： ec 0 ae1y 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ： 标 准 方 程 ：2a21ab0b图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yF1MOxF2性质; 范畴：bxb ， aya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点：0, a ， 0,a ， b,0 ， b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点： F1 0, c ， F 2 0, c
10、2准线： yaace对称轴：关于 x 轴， y 轴及原点对称两轴：长轴长为 2a ，短轴长为 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距：| F1F2 |2cc0 ， c2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率： e7. 双曲线c 0 ae1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ： 标 准 方 程 ： xa 2y1a2b 20, b0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
11、F1OF2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：范畴：在 xa 和 xa 两条平行线的外侧，向左右两侧无限延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结伸可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点：a,0， a,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点：F1 c,0 ， F 2 c,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2准线： xaace渐近线： xy0a b对称轴：关于 x 轴， y 轴及原点对称两轴：实轴长为 2a ，虚轴长为 2b可编
12、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距：| F1F2 |2c ， c2a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率： ec e1 ay2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 标 准 方 程 ：a 2b 21a0,b0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yF1OxF2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：范畴：在 ya 和 ya 两条平行线的外侧，向左右两侧无限延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结伸可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶
13、点：0,a ， 0, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点： F1 0,c ， F 2 0, c2准线： yaace渐近线： xy0b a对称轴：关于 x 轴， y 轴及原点对称两轴：实轴长为 2a ，虚轴长为 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距：| F1F2 |2c ， c2a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率： e8. 抛物线c e1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结：标准方程： y 22 px p0图像如下可
14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yOFx性质：范畴： x0 ，y对称轴： x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点：0,0焦点：F p ,0 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口方向：向右准线： xp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ： 标 准 方 程 。 y 22 px p0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yFOx性质：范畴： x0 ，y对称轴： x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点：0,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点：F p ,0 2可编辑资料
15、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口方向：向左准线： xp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ： 标 准 方 程 ：x 22 py p0图 像 如 下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yFOx性质：范畴：x， y0对称轴： y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点：0,0p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点：F 0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口方向：向上准线： yp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结：标准方程： x 22 py p0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像如下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yOxF性质：范畴：x， y0对称轴： y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点： 焦点：0,0F 0,p 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结开口方向：向下准线： yp 2可编辑资料 - - - 欢迎下载