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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载复习：函数的基本性质定义域求函数定义域的常用方法：无论什么函数,优先考虑定义域1 偶次根式的被开方式非负；分母不为k0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0 且底数大于 0 不等于 1；tanx 定义域xx2,kZ2 复合函数的定义域：定义域是x 的范畴, f 的作用范畴不变y=x1 0 2.y=3136.5xx2 3.y=3 x2|3x02y 4.y5xx11|x|xx2|xx1.15.ylog2x13 x2ylgx3 5x4 7.x2xlgx21lg2 x8.yf9.24x训练：1、函数 y=log05. 4x23x 的定义
2、域为 _.2、fx 的定义域是 -1 ,1 ,就 fx+1 的定义域是3、如函数 fx的定义域是 1,1,就函数flog1 x 的定义域是（）2A1,2B0 ,2C2 ,D,013 5 x 224、已知f x2的定义域为 1,1,就fx 的定义域为,fx 2 的定义域为5、已知函数 yf x1 定义域是 2,3 ,就 yf2x1 的定义域是（）A. 0,5 B.1,4 C.5,5 D.3,7 26、函数fx x1x21的定义域是.（用区间表示） 7、已知函数fxx21的定义域是1,0,1,2,就值域为8、函数yfx的定义域是 1, 2,就yfx1的定义域是9、以下函数定义域和值域不同的是（）（
3、A ）fx5x1（B）fxx21（ C）fx 1（D）y xfx x-2 O 1 名师归纳总结 图 1 第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、已知函数yfx的图象如图学习必备欢迎下载）1 所示,就函数的定义域是（A 2,0 B 2,01,5 C 1,5 D 2,01,511、如函数 y=lg4 a 2x的定义域为 R,就实数 a 的取值范畴是A0, + B0,2 C-, 2 D-, 0 12、为何值时,函数ykx2kx73的定义域为R4 kx值域和最值：一次函数法1.已知函数f x 2x3xxN|1x5,就函数的值域为二次函数
4、法（配方法）2. 求以下函数值域：y x 24 x , x 1 , 5 y x 26 x 5f x x 22 x 5 , x ,1 2 y 2 x 2 4 x23. 函数 y 2 x 4 x 的值域是 A、 2,2 B、1,2 C、0,2 D、 2, 224. 设函数 f x x 2 x 2 , x 0 , m,求 y f x 的值域；25. 求函数 y x x 1 x 1 的最大值,最小值6. 函数 fx=-x 2+2x+3 在区间 -2,2上的最大、最小值分别为（）A、4,3 B、3, -5 C、 4,-5 D、5,-5 基础训练：名师归纳总结 1、函数 y=2x-1 的值域是（）D、 3
5、,第 2 页,共 10 页A 、R B、（-,0）C、（-, -1）D、（ -1, +）2、函数y2log2x x 1的值域为（）A、 2,B、,2C、 2,3、数 y= 3 x+2 x -2在区间 0, 5上的最大（小）值分别为（）A、3 7 ,0 B、3 2 ,0 C、3 32 , 7D、3 7 ,无最小值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、如函数fxlogax0x1学习必备欢迎下载3 倍,就 a 等于在区间 a, 2a上的最大值是最小值的（）52 C. 21 D. 4,12,3就 m值为（）A.1 B. 425、函数fxx22mx3在区间02
6、上的值域为 A.5或 B.5或9 C.5 D.94416、函数 y= 32x28x1-3x1 的值域是y）、3,ylog x26x177、函数2的值域是（A、 R B、8, C、, 3 D8、以下各组函数中,表示同一函数的是（）x21Ay,1yxByx1x,1xC yx ,y3x3Dy|x|,yx2求函数值：名师归纳总结 1如fx fxx2 x2 就f3 值为（） C 1 Dlog 315第 3 页,共 10 页2xx2 1 D. 81 2A. 2 B. 8 C. 2已知函数fx log2xx0 就f f1=_ 13xx0 43fx 1xx0 如f aa,就实数 a 的取值范畴是2 1x0 x
7、4已知 f2x=log3827,就 f1 的值是（）A.2 Blog339- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5已知fx6log2x,那么f 8 学习必备欢迎下载4B8 C 18 D1等于（）A327如 fsinx=2-cos2x,就 fcosx等于 A.2-sin2x B.2+sin2x C.2-cos2x D.2+cos2x 8已知函数fx1x 22,那么 xf 1 f2f1f3f1f4f1_ 2349函数 fx= x 5+ax3+bsinx8,如 f2=10,就 f2= . x2x110已知f x x 2 1x2,如f x 3,就 x 的值是 2
8、x x2A、1 B、 1或3 2C、1,3 2或3D、3求解析式（1）已知 f2x+1=4x+5,就 fx （2）已知f x13 x1,求f x ；x3 x（3）已知 y=fx是一次函数,且有ffx=9x+8,求 fx 解析式；（4）已知f x 满意2 f 1x3 x,求f x 基础训练：名师归纳总结 1. 已知f21lgx,求f x 2.如 fx 1x21, 求 fx 0,第 4 页,共 10 页xxx23. 已知f x 是一次函数,且满意3 f x12 f x12x17,求f x 4 函 数f x 在R上 为 奇 函 数 , 且fx x,1x0, 就 当xfx. 5已知奇函数fx ,当 x
9、0 时,fxx2x2,那么当 x0 时, fx=x1+x;当 xf-3f-2 B、ff-2f-3C、ff-3f-2 D、ff-2f-3 4、已知f x是奇函数,g x是偶函数,且f x +gx= x11,就f x= _ 5、f x 是定义在 R 上的奇函数,以下结论中,不正确的是 A、fx fx0B、fxfx 2fx C、fxf x 0D、ffxx 6、函数 fx=x-2 +2-x 是（）A、奇函数B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数7、函数f x lgx21x 是（奇、偶）函数；xfx08、已知fxx53 axbx8且f2 10,那么f2 9、已知函数fx 是定义在,6 6上的偶
10、函数,fx的部分图象如下列图, 求不等式的解集名师归纳总结 10、已知函数fxx24x1的图象；0 3 6 （1）求证函数fx是偶函数；（2）试画出函数fx（3）依据函数图象,试写出函数fx的单调区间第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载单调性：一次函数单调性：1.函数y2 kk1 x1b在实数集上是增函数,就（）Ak1BCb0Db022二次函数单调性：2.函数y2x23x的单调递增区间是_；调递减区间是_.）3.函数yx2bxc x1, 是单调函数时,b 的取值范畴 （）Ab2Bb2C b2Db24.函数 fx=
11、-x2+2a-1x+2 在区间（ -,2上单调递增,就a 的取值范畴是（）A、3,+B、（-,3 C、（-,-3 D、-3 ,+5.函数 fx=x2-2ax-3在区间 1 ,2 上是单调函数的条件是（） A. a,1 B.a2, C.a1,2 D.a,12,结合图形判定单调性：1.函数 fx=a-1x 在 R 上是减函数,就a 的取值范畴（）2.A、0a1 B、1a1 D、 a2 a 的取值范畴是3.已知fx3 aa1x4 a,x1,是,上的减函数,就a 的取值范畴是（logx,x1A 0, 1 B 0,1C 1,1D 1, 137374.函数 fx=1- 1 x的单调递增区间是不等式判定：名
12、师归纳总结 1.设fx是,上的减函数,又如aR,就 f af1f a x2第 6 页,共 10 页A、f a f 2 a B、f a 2f a C、f a 2f a D、2.在区间,0 上为增函数的是（）（Dy1Ay1By1xx2Cyx22 x13.）已知fx 在实数集上是减函数,如ab0,就以下正确选项fa fb fa f b Bf afb fabA- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Cfa fb fa f b 学习必备欢迎下载f b fafbDf a4.以下函数中既是奇函数,又在区间（0,+）上单调递增的是 A、y2 xB、y1 gx 2C、1D、y
13、|x |eyxx综合判定：5.函数fx 在a ,b和 c ,d都是增函数,如x 1a,b,x2c,d,且x1x2那么（）D无法确定0,Afx 1fx2Bfx 1fx2Cfx 1fx26.函数fx 在区间,2 3是增函数,就yfx5 的递增区间是（）A 8,3 B,72 C0 5, D,2 31f a37.函数 y=-|x|在a,+上是减函数,就a 的取值范畴是8已知函数fx是定义在,4 4上奇函数,且在,44单调增如fa求实数 a 的取值范畴复合函数单调性（较难）1、函数的单调性是对区间而言的,假如 fx 在区间 a ,b 与c ,d 上都是增 减 函数,不能说 fx 在 a ,b c , d
14、 上肯定是增 减 函数2、设函数 y=fu ,u=gx 都是单调函数,那么复合函数 y=fgx 在其定义域上也是单调函数如 y=fu 与 u=gx 的单调性相同, 就复合函数 y=fgx 是增函数；如 y=fu,u=gx的单调性相反,就复合函数 y=fgx 是减函数列出下表以助记忆y=fu u=gx y=fgx 上述规律可概括为“ 同性就增,异性就减”1、如函数 f x 在区间（ a,b）上为增函数,在区间（b, c）上也是增函数,就函数 f x 在区间（ a,c）上（）（A ）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性2、已知函数 f（x）、g（x）定义在同一区间
15、 D 上, f（x）是增函数, g（x）是减函数,且 g名师归纳总结 （x） 0,就在 D 上 B、fx-gx 肯定是增函数第 7 页,共 10 页A、fx+gx 肯定是减函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C、fxgx肯定是增函数D、fx 学习必备欢迎下载肯定是减函数gx3、函数y1x 2x2得单调递增区间是（）1. . 2A,11 2B,1C,2D1,2 24、log3x23x2的单调递增区间是. 5、函数 y=323x 的单调递减区间是2 4x 的单调增区间是6、 y=3x24x4的单调减区间是. y=7、以下函数中为增函数的是（）y1 3x1
16、A、y2xB、y1 3xC、y2xD、单调性与奇偶性综合1. 如函数 f x 是定义在 R 上的偶函数,在 , 0 上是减函数,且 f 2 0,就使得f x 0 的 x 的取值范畴是 A、, 2 B、2, C、2,2 D、 , 2 2 , 2. 已知 f x 是定义 , 上的奇函数, 且 f x 在 0, 上是减函数以下关系式中正确选项 . f 5 f 5 . f 4 f 3 . f 2 f 2 . f 8 f 83. 假如奇函数 f x 在区间 3,7上是增函数且最小值为 5,那么 f x 在区间 7, 3 上是 增函数且最小值为 5 增函数且最大值为 5 减函数且最小值为 5 减函数且最大
17、值为 54. 函数 f x 是偶函数, 而且在 0, 上是减函数, 判定 f x 在 ,0 上是增函数仍是减函数名师归纳总结 5.假如奇函数fx 在2, 5上是减函数,且最小值是-5,那么 fx 在-5,-2 上的最大值为第 8 页,共 10 页6.知 fx是实数集上的偶函数,且在区间0,+ 上是增函数,就f-2,f-,f3 的大小关系是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 f- f-2f3 f3f-f-2 f-2f3f- f-f3f-2f）上是增函数,且7.已知 fx 是奇函数,定义域为x|xR且 x0, 又 fx在（ 0,+f-
18、1=0,就满意 fx0的 x 取值范畴是 _. fa的实数 a8.如 fx 是定义在R 上的偶函数,且当x0 时为增函数,那么使的取值范畴是_ .9.求函数y1x1 2x1在x3,2上的值域；4其他1、函数 y 4 在区间 3,6 上是减函数,就 y 的最小值是（）x 2 A 、 1 B、 3 C、 2 D、 5 2、函数 f x 的图像如右图所示,就最大、最小值分别为（）A、f 2,f 3 B、f 0,f 2C、f 0,f 3 D、f 0,f 33 2 3 23、如右图所示,给出了奇函数 y f x 的局部图像,就 f 2 的值为（） A、3 B、3 C、1 D、12 2 2 24、已知奇函
19、数 f x 是定义在 2 , 2 上的减函数 ,如f m 1 f 2 m 1 0,求实数 m 的取值范畴2 25、函数 f x ax 3 a 1 x a 在 1, 上是增函数,就 a 的取值范畴是 _. 6、假如二次函数fx2 xa1x5在区间1 ,1 2上是增函数, 求f2的取值范畴7、函数fx4x2mx1,当x2时递增,当x2时递减,就f1= _8、已知函数fx=log 22 2 x. 1求 fx的定义域和值域；2争论函数的单调性；9、已知函数fxx22x3名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）写出该函数的单
20、调区间；学习必备欢迎下载,15上的最值（2）求函数在区间x10、某租赁公司拥有汽车100 辆. 当每辆车的月租金为3000 元时,可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50 元时,未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要保护费150 元,未租出的车每辆每月需要保护费50 元. （1）当每辆车的月租金定为3600 元时,能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少 . 反函数1. 求反函数时必需留意：1 由原解析式解出x=f-1y ,如求出的x 不唯独, 要依据条件中x的范畴打算取舍,只能取一个；2 要求反函数的定义域,即原函数的值域2分段函数的
21、反函数可以分别求出各段函数的反函数后再合成3如点 a , b 在原函数 y=fx 的图像上,就 b ,a 在反函数 y=f-1x 的图像上1如点（ 1,2）既在函数 y ax b 的图象上,又在它的反函数的图象上,就实数a= b= 名师归纳总结 2函数y1xa与函数 y=3-bx 互为反函数,就a= b= 2,8 ,第 10 页,共 10 页23. 如函数fx x a （ a 0,且 a 1）的反函数的图像过点（2, 1）,就 a 4. 设函数f x log xb a0,a1的图像过点 2,1,其反函数的图像过点就 ab 等于7x2,就f1 0 = 5已知fx2 x3- - - - - - -