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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载正比例函数说课稿丽日中学 张兴丽各位老师：大家好,今日我说课的课题是人教版八年级数学下册第十九章其次小节的第一课时正比例函数；我主要从教材、教法、学法教学过程以及教学评判这五个方面,谈谈我对本节教学内容的熟识与处理；一、教材分析：（1）说教材的位置和作用 函数是中学数学中特别重要的内容,是刻画和争论现实世界变化规律的重 要模型,正比例函数是一次函数特例,也是中学数学中的一种最简洁最基本的 函数,努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础,因此,本节课 具有承上启下的重要作用,函数思想是
2、一种重要的数学思想,它表达了运动变 化和对立统一的观点,表达了数学的建模思想和数形结合思想,为此在教学中 通过生活实际,引导同学观看探究,让同学在学习过程中感悟函数思想,从而 激发同学学习函数的信心和爱好；（2）说同学同学在学校已经学习了比例的意义与性质,在这个基础上,同学能很简洁接受正比例概念；再从正比例关系到正比例函数,这个年龄段的同学,以感性熟识为主,加上本节课内容的概念性和理论性较强,并向理性认知过渡,同学可能缺乏学习爱好,因此,我对本节课的设计是通过同学所熟识的问题情境出发,使同学的自主探究贯穿课堂全过程,同时留意老师与同学的互动,加强教师的引导和示范,在对比和分组争论中让同学在“
3、做中学”,提高同学利用已学学问去主动猎取新学问的才能；（3）说教学目标在教材分析和学情分析的基础上,结合预设的教学方法,确定了本节课的教学目标如下：一、学问与技能：（1）通过实例,列出正比例函数关系式；（2）通过观看,得到正比例函数,并懂得正比例函数；（3）识别正比例函数,依据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数；二、过程与方法：经受用函数解析式表示函数关系的过程,进一步发展符号意识；经受从一类详细函数中抽象出正比例函数概念的过程,进展 数学抽象概括才能 三、情感态度与价值观：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 -
4、- - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）通过师生活动、同学自我探究、小组合作学习,让同学充分参加 到数学学习的过程中来；（2）让同学感知数学学问来源于生活,同时也服务于生活；（3）培育同学“ 人与自然” 和谐、绿色环保意识；（4）、教学重、难点分析 教学重点： 懂得正比例函数的概念及形式 我将以实际生活问题为题材,激发同学的学习爱好,通过引导同学观 察归纳得到正比例函数的概念,从而突破重点；教学难点： 利用正比例函数解决问题；在教学中,生活实际问题为背景引入课题,通过观看归纳得到正比例 函数的
5、概念,然后再通过老师示范,引导同学独立应用正比例函数的概念 解决一些问题,从而突破本节课的难点；二、说教法 本节课的重点是懂得正比例函数的概念,利用正比例函数解决生活实 际问题,在教学过程中,抓住同学已有的学问点,在同学主动参加和老师引导 下充分调动同学的学习积极性和主动性,使同学在自主探究的过程中把握新知 识,老师的主导作用与同学主体位置达到了相互统一；为了提高课堂成效,适 当的辅以多媒体技术,使同学获得直观的印象,激发同学的学习爱好,增强对 学问点的懂得；三、说学法 : 依据同学的学情,本节课我从同学已有的学问基础和生活体会动身,实行“ 先学后教,当堂训练” 的学习方式,在方法的设计上,重
6、点突出学问的形成 过程,充分表达同学的主体位置；通过本节课的教学,老师引导同学学会观看、归纳的学习方法,培育探究、自主学习才能；四、教学过程设计我将从以下六个方面谈谈我对教学过程的处理,1、提出问题、激活思维2、观看归纳 - 形成概念, 3、应用研讨 - 深化概念, 4、即时训练 - 巩固新知,5、总结反思 - 提高熟识, 6、布置作业 - 反馈提高；（一）、提出问题、激活思维问题 1 20XX年开头运营的京沪高速铁路全长 km/h考虑以下问题：1 318 km设列车的平均速度为 300 （1）乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少 小时（结果保留小数点后一位）？（2）假
7、如从学校学习过的比例观点看,列车在运行过程中,行程 y （单位：km）和运行时间 t （单位： h）是什么关系？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）假如从函数的观点看,京沪高铁列车的行程 y （单位： km）是运行时间 t （单位： h）的函数吗？能写出这个函数的解析式,并写出自变量的取值范 围吗？（4）乘京沪高铁列车从北京南站动身 km 的南京南站？2.5 h后,是否已经过
8、了距始发站 1 100 师生活动： 1、给诞生活实际问题,老师提出四个问题,同学摸索小组争论沟通 回答疑题；设计意图： 1、以列车的行驶问题作为引出正比例函数的问题,在数量关系上具 有典型性,且是同学喜闻乐见的,比较简洁懂得,通过从数学的角度争论这类 问题让同学摸索,可以激发同学的探究热忱；（二）、观看归纳 - 形成概念 争论摸索 1、以下问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化；（2）铁的密度为 7.8g/ cm cm 3）的大小变化而变化；3,铁块的质量 m（单位： g）随它的体积 V（单位：（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm,一些练习本
9、摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个 0的物体经,使它每分下降 冷冻时间 t （单位：分）的变化而变化；让同学独立摸索,列出函数关系式,2, 物体的温度 T（单位：）随设计意图： 1、摸索栏目给出更多的实际问题,通过这些实际问题使同学逐步加 深对函数概念的懂得,也为导出正比例函数概念做好铺垫；2、（ 1）这些问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？（3）这些函数解析式有哪些共同的特点？（小组合作）师生活动：同学列出函数关系式之后,老师紧接着提出三个问题,让同学以小 组为单位摸索,总结归纳,老师巡察、指导同学
10、；同学回答完问题之后,老师 要准时点评,多用一些勉励性的语言,设计意图： 2、有效的提问对于提高数学课堂教学效率特别重要,通过这三个问 题的提出,引导同学,通过观看、分析和归纳,发觉正比例函数的特点,懂得 其解析式的特点；从而得到正比例函数的概念,同时培育同学的观看、总结归 纳才能；设计意图： 3、支配小组合作 , 一方面加强同学间的互动,活跃课堂气氛,另一 方面突破教学重点；（1）y=300x （2）l=2 r （3）m=7.8V （4）h=0.5n （5）T=-2t 归纳细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - -
11、- - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）2个字母（变量）；（ 2）自变量的次数为 1；（3）函数的次数为 1；（ 4）等号的左边只有一个字母（变量）；（5）等号的右边是常数与自变量的乘积；3、正比例函数的概念 一般地,形如 y=kx（k是常数, k 0）的函数,叫做 正比例函数 ,其中 k叫做比 例系数；留意：得到正比例函数的概念之后,由于同学在学校学习比例关系时,比值没有负数,教学中,可以联系以前所学的正比例关系的概念,但需指出正比例中 正比例系数 k既可以是正数,也可以是负数；（三）、应用研讨
12、 - 深化概念 1、以下函数中,是正比例函数的是（）A.y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x +1 D.y=-8/x 2、你能写出如干个正比例函数？请上黑板板演出来；3、已知 y=-3x2m-3是正比例函数,求m 的值；师生活动：懂得了正比例函数的概念之后,设计了三个简洁的例题进行示范讲解；设计意图：准时的例题讲解有利于同学巩固新知,反馈学习成效,例题设计的 题目由易到难,层层递进,易于同学接受,符合同学的认知水平；例 1,是选 择题,通过挑选判定排除不是正比例函数的选项,让同学正确熟识怎样的函数 是正比例函数；例 2,通过让同学自己写一个正比例函数,加深对正比例函数 概念的熟识；例
13、3,主要让同学熟识到正比例函数自变量的指数是 1. （四）、即时训练 - 巩固新知（ 15 分钟）1、以下函数中,哪些是正比例函数？比例系数是多少？（1）y=-5x 2y2 x 3y=10x+3 （4）S = r22、如函数ym4x 是关于 x 的正比例函数,就 m3、已知正比例函数 y=kx,当 x3时, y-6, 求k的值；4、如今餐馆常用一次性筷子,造成很大的资源铺张,破坏生态环境；已知用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）成正比例关系,且 100万棵大树能加工成 18亿双一次性筷子；（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量 量x（亿双）的函数解析式；（
14、2）据统计,我国一年要耗费一次筷子约y（万棵）与加工成一次性筷子的数 450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每 1万棵大树占地面积约 0.08 平方千米,照这样运算,我国的 森林面积每年因此将会大约多少平方千米？5、（小组合作）结合我们身边的情形,写出如干个可以用正比例函数解决的实细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载际问题,并列出函数解析式；师生活动： 1、老师巡察、指
15、导； 2、同学完成、沟通；师生准时评判；设计意图： 1、适量的练习不仅同学可以准时反馈学习成效,而且有利于同学巩 固新知,拓展思维；2、第 1、2、3题是基础题；第4题培育同学应用数学于现实生活的意识,于培育同学的环保意识；体会到数学的有用价值；同时有利第 5 题通过对详细的实例问题分析,既能深化同学对正比例函数的懂得,又能 为同学运用正比例函数解决问题打下基础；仍可以培育同学的发散思维才能和 语言表达才能,这道题目有肯定的难度,假如同学立刻回答不出来,老师可以 做适当的提示；五、总结反思 - 提高熟识 同学小结 ：（1）谈谈你今日学了哪些内容？（2）正比例函数与正比例关系有什么联系？（3）请
16、举一个生活中正比例函数的实例 . （同学畅谈学习过程的收成与体会；）老师总结：1、本节课的学问框架生活正 比 例问题函数2、准时勉励同学学习积极性,激发同学学习动力；赐予同学积极的情感体验；师生活动： 1、老师引导同学回忆本节课所学内容； 2、 同学回忆、沟通；设计意图： 1、通过小结,进一步巩固所学学问,使同学所学学问系统化；2、由同学总结,逐步提高同学的概括才能和语言表达才能；体验学习的欢乐和 胜利的欢乐；3、老师总结时应关注： （1）同学对本节课学问点的总结是否全面、精确；（2）同学的语言表述是否清楚；（3）老师多用勉励性语言勉励同学；（六）、作业布置,反馈提高（2分钟）1、以下函数中,
17、哪些是正比例函数？比例系数是多少？ 1y=2x2 2y=1-6a 3S=-7a 4m=1/x 2 、（1）一列火车以 90千米 / 时的速度匀速前进, 求它的行驶路程 s（单位：千米）随行驶时间 t （单位：时）变化的函数解析式；（2）写出正方形的周长c 与边长 a 的函数解析式；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载设计意图： 1、通过作业可以使同学复习、巩固本节的学问；初步学会自
18、我评判学习成效；（七）、板书设计14 2 1 正比例函数问题：例题：正比例函数：练习：板书设计力求表达学问性、简洁性,使同学一目了然；五、教学评判由于本节课内容概念性强,所以我实行通过同学熟识的行程问题来导入正比例函数的概念,同学易于接受；处理教材方面,实行“ 建立数学模型导入概念巩固概念练习、小结” 这样秩序渐进的教学流程；在教学设计时,留意了同学的模拟和尝试,同时重视老师的引导、指导和示范,如在概念出示时必要的板书,对关键之处的启示、点拨和讲解,有利于同学对概念的懂得；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -