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1、文档仅供参考 文档仅供参考 初中八年级数学（沪科版）多媒体暑假作业（八）一.相信自己.1 已知：如图,以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB3,则图中阴影部分的面积为 4.5 ABCEFH第12题图 2如图,等腰ABC中,ABAC,AD是底边上的高,若5cm6cmABBC，,则AD 4 cm 3如图,过原点的直线 l 与反比例函数1yx 的图象交于 M,N 两点,根据图象猜想线段 MN的长的最小值是2 2 4如图,在菱形ABCD中,60A,E、F分别是AB、AD的中点,若2EF,则菱形ABCD的边长是_4_ O y x M N l A C D B 文档仅供参考 文档仅
2、供参考 5 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30,腰长为 4 cm,则其腰上的高为2 3cm 6如图,ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DEAB于点E,DFAC于点F若2BC,则DEDF3 二.择优录用.1 如图,已知ABC 中,AB17,AC10,BC 边上的高 AD8,则边 BC 的长为（A ）A21 B15 C6 D以上答案都不对 2如图,ABAC,BDBC,若A40,则ABD 的度数是（B ）A20 B30 C35 D40 A C D B F E B C D A 文档仅供参考 文档仅供参考 3如图,已知直线110ABCDDCF，且AEAF，则A等于（B ）A30 B40
3、 C50 D70 4如图,在ABC 中,ABAC,点 D 在 AC 上,且 BDBCAD,则A 等于（D ）A30o B40o C45o D36o 5如图,ABC 中,ABAC6,BC8,AE 平分么 BAC 交 BC 于点 E,点 D 为 AB 的中点,连结 DE,则BDE 的周长是(B )A7+5 B10 C4+25 D12 6一张等腰三角形纸片,底边长 l5cm,底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条,如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是(C )A第 4 张 B第 5 张 C第 6 张 D第 7 张 A F B C D E B
4、A D C 文档仅供参考 文档仅供参考 7如图,等腰ABC 的周长为 21,底边 BC 5,AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,则BEC 的周长为（A ）A13 B14 C15 D16 8.一种叫水浮莲的水草生长很快,每天增加1 倍,10天刚好长满池塘,到几天刚好长满池塘面积的一半（D ）A.6天 B.5天 C.8天 D.9天 9如图,长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm,高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过4 个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要 cm；如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕n圈到达点 B,那么所用细线最短需要 cm.下列
5、选项中正确的是（A）A10,23664n B14,23664 n C15,23664 n D16,223664n 10 如图,在 RtABC 中,ACB90,BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D,DEAC,DE 交 AB于点 E,M 为 BE 的中点,连结 DM 在不添加任何辅助线和字母的情况下,下列三角形中不是等腰三角形（D）AMBD BMDE CEAD DABD B A 6cm 3cm 1cm 文档仅供参考 文档仅供参考 三.挑战奥数.1.某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地,然后又逆流而上到 C 地,共乘船 3 小时,已知轮船在静水中的速度为8 千米/时,水流的速度为2 千米/时,
6、若A.C两地间距离为2 千米,则A.B的距离为 2448千米.2.求方程 5x+6y=100的正整数解有 3 个.四.趣味数学.1.某同学利用计算机设计了一个计算程序,当输入数据为 10 时,则输出的数据是（C ）输入 1 2 3 4 5 输出 21 52 103 174 265 A.9710 B.9910 C.10110 D.10310 2.长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角,作业时调整为 60角（如图所示）,则梯子的顶端沿墙面升高了（A ）m A2(32)B2（32）C5 D6 五.动动脑筋.文档仅供参考 文档仅供参考 同学们,这个游戏是判断平面内的点的位置与坐标,看游戏中心的图形
7、,按上方字母的顺序,分别找出它们的 x轴和 y轴的坐标.然后打击带有正确的数字的十字.记住！要按顺序,千万不要打错哦!文档仅供参考 文档仅供参考 专题一 图形平移中的规律探究题 1.）在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示 （1）填写下列各点的坐标：A4（,）,A8（,）,A12（,）；（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向 2.如图所示,矩形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形 ABC
8、D 向上平移 2 个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标；(2)将矩形 ABCD 各个顶点的横坐标都减去 3,纵坐标不变,画出相应的图形；(3)观察（1）、（2）中的到的矩形,你发现了什么？3.在直角坐标系中,ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将ABC 平移使得点 A 移至图中的点 A的位置(1)在直角坐标系中,画出平移后所得ABC（其中B、C分别是 B、C 的对应点）(2)计算：对应点的横坐标的差：AAxx ,BBxx ,CCxx ；对应点的纵坐标的差：AAyy ,BByy ,CCyy .(3)从（2）的计算中,你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来(4)根据上述规律,若将AB
9、C 平移使得点 A 移至 A（2,-2）,那么相应的点 B、C（其中 B、C分别是 B、C 的对应点）的坐标分别是 、O 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 x y 文档仅供参考 文档仅供参考 专题二 图形平移中的规律探究题 4.初三年级某班有 54 名学生,所在教室有 6 行 9 列座位,用（m,n）表示第 m 行第 n 列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为（m,n）,如果调整后的座位为（i,j）,则称该生作了平移 a,b=m-i,n-j,并称 a+b 为该生的位置数.若某生的位置数为 10,则当 m+n 取最小值时,mn 的最大
10、值为 .5.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个 4 4 的小方格棋盘,图中的“皇后 Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后 Q”,她所在的位置可用“（2,3）”来表示,请说明“皇后 Q”所在的位置“（2,3）”的意义,并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后 Q”所控制的四个位置.(2)如图丙也是一个 4 4 的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后 Q”,使这四个“皇后 Q”
11、之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母 Q 即可）.【知识要点】1.点的平移变换与坐标的变化规律是：点(x,y)右（左）移 m 个单位,得对应点(xm,y),点(x,y)上（下）移 n 个单位,得对应点(x,yn).2.图形的平移变换与坐标的变化规律一般是通过从图形中特殊点,转化为点的平移变换解决.【温馨提示】1.平移只改变物体的位置,不改变的物体的形状和大小,因此,平移前后图形的面积不变.2.一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化;反之,如果图形上的点的坐标发生变化,那么这个图形进行了平移.【方法技巧】1.点的平移与其坐标的变化规律是解决平移问题的关键,平
12、移的方向决定了坐标是加还是减,平移的距离决定了加(或减)的数值.2.作平移后的图形时,可先作出平移后图形中某些特殊点,然后再连结即可得到所需要1 2 3 4 1 2 3 4 Q 甲 1 2 3 4 1 2 3 4 Q 行 列 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 丙 第 5 题图 文档仅供参考 文档仅供参考 的图形.参考答案 1.A4（2,0）；A8（4,0）；A12（6,0）；A4n（2n,0）；向上 2.(1)将 矩 形 向 上 平 移 2 个 单 位,画 出 图 形（略）,矩 形 相 应 点 的 坐 标 为11(1,3),(2,3)AB,11(2,5),(1,5)CD.(2)22(2,1)
13、,(1,1)AB,22(1,3),(2,3)CD.图形略.（3）发现（1）、（2）中的两图形形状、大小完全相同.3.(1)平移后的图形如图;(2)5 5 5 1 1 1(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变）;(4)（4,-3）,（6,0）.4.36 提示:由已知,得 a+b=m-i+n-j,即 m-i+n-j=10,所以 m+n=10+i+j,当m+n 取最小值时,i+j最小为 2,所以 m+n的最小值为 12,因为 m+n=12=3+9=4+8=5+7=6+6=,mn 的最大值为 6 6=36 5.(1)说 明 皇 后 在 第2 列,第3 行 的 位 置,不 能 被 控 制 的 位 置 有(4,4),(1,1),(3,1),(4,2);(2)放在如(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)四个位置.