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1、文档仅供参考 文档仅供参考 初中八年级数学（沪科版）多媒体暑假作业（五）一.相信自己.1.ABC 中,AB=AC,P 为形内一点,PB=PC,则 P 在 BC 的中垂线上.2.ABC 中,AB=AC=14,腰 AB 的中垂线交 AC 于 D,BCD 周长为 4cm,则 BC=10 .3.ABC 中,AB=AC,A=120,AB 中垂线交 BC 于 E,则BCBE=1：3.4.正ABC 内一点 O 到三边距离相等,且 OA=OB=OC.则BOC=120 度.5.ABC 的边 AC、BC 的中垂线交于 AB 上一点 O,且 OC=BC,则A=30 度.6.若 PA=PB,DA=DB,则 PD 是
2、AB 的垂直平分线/中垂线.二.择优录用.1.到三角形三个顶点距离相等的是(D )A.三条中线交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中垂线的交点 2.线段 AB 外有两点 C,D(在 AB 同侧)使 CA=CB,DA=DB,ADB=80,CAD=10,则ACB=(B)A.90 B.100 C.110 D.120 3.BD 为 CE 的中垂线,A 在 CB 延长线上,C=34,则ABE=(C )A.17 B.34 C.68 D.136 4.O 为ABC 三边中垂线的交点,则 O 称为ABC 的(A )A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 5.若三角形一边中垂线过另一边中点,则
3、该三角形必为(C )A钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 文档仅供参考 文档仅供参考 6.如图,ABC 中,ACB=90,A=30AC 的中垂线交 AC 于 E.交 AB 于 D,则图中60的角共有(B )A6 个 B.5 个 C.4 个 D3 个 三.挑战奥数.1小华在某课外书上看到了这样一道题：“如图,分别以正方形 ABCD 的边 AB、AD 为直径画半圆若正方形的边长为 a,求阴影部分的面积”从表面上看,图中的阴影部分是复杂且比较分散的图形,要直接计算它的面积还是有困难的,但小华仔细考虑过后,只是将正方形的对角线 AC、BD 连接起来,然后利用自己所学的“图形的旋
4、转”知识很简便地就将本题解决了,你知道他是怎样做的吗?你计算出阴影部分的面积为221a 2 如图,已知四边形纸片 ABCD,现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片,如果限定裁剪线最多有两条,能否做到：能（用“能”或“不能”填空）四.趣味数学.1.用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块 32 块,请计算,白色皮块的块数（C ）A.10 B.15 C.20 D.25 文档仅供参考 文档仅供参考 2.美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618时,越给人一种美感 如图,某女士身高 165cm,下半身长 x与身高 l
5、 的比值是 0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为（C）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 五.动动脑筋.同学们,这是一个用不等号表示两个有理数之间的大小关系的游戏.接到带有正确符号的球后,弹跳到球篮下投球.要小心!跳不好的话会摔得很惨哦！文档仅供参考 文档仅供参考 专题一 图形平移中的规律探究题 1.）在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点 O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示 （1）填写下列各点的坐标：A4（,）,A8（,）,A12（,）；（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A
6、100到点 A101的移动方向 2.如图所示,矩形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(1,1),B(2,1),C(2,3),D(1,3).(1)将矩形 ABCD 向上平移 2 个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标；(2)将矩形 ABCD 各个顶点的横坐标都减去 3,纵坐标不变,画出相应的图形；(3)观察（1）、（2）中的到的矩形,你发现了什么？3.在直角坐标系中,ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将ABC 平移使得点 A 移至图中的点 A的位置(1)在直角坐标系中,画出平移后所得ABC（其中B、C分别是 B、C 的对应点）(2)计算：对应点的横坐标的差：AAxx ,BBxx ,CCxx ；
7、对应点的纵坐标的差：AAyy ,BByy ,CCyy .(3)从（2）的计算中,你发现了什么规律？请你把发现的规律用文字表述出来(4)根据上述规律,若将ABC 平移使得点 A 移至 A（2,-2）,那么相应的点 B、C（其中 B、C分别是 B、C 的对应点）的坐标分别是 、O 1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 x y 文档仅供参考 文档仅供参考 专题二 图形平移中的规律探究题 4.初三年级某班有 54 名学生,所在教室有 6 行 9 列座位,用（m,n）表示第 m 行第 n 列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为（m,n）,如果调整
8、后的座位为（i,j）,则称该生作了平移 a,b=m-i,n-j,并称 a+b 为该生的位置数.若某生的位置数为 10,则当 m+n 取最小值时,mn 的最大值为 .5.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个 4 4 的小方格棋盘,图中的“皇后 Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后 Q”,她所在的位置可用“（2,3）”来表示,请说明“皇后 Q”所在的位置“（2,3）”的意义,并用这种表
9、示法分别写出棋盘中不能被该“皇后 Q”所控制的四个位置.(2)如图丙也是一个 4 4 的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后 Q”,使这四个“皇后 Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母 Q 即可）.【知识要点】1.点的平移变换与坐标的变化规律是：点(x,y)右（左）移 m 个单位,得对应点(xm,y),点(x,y)上（下）移 n 个单位,得对应点(x,yn).2.图形的平移变换与坐标的变化规律一般是通过从图形中特殊点,转化为点的平移变换解决.【温馨提示】1.平移只改变物体的位置,不改变的物体的形状和大小,因此,平移前后图形的面积不变.2.一个图形进行平移,这个图形上所有
10、的点的坐标都要发生相应的变化;反之,如果图形上的点的坐标发生变化,那么这个图形进行了平移.【方法技巧】1.点的平移与其坐标的变化规律是解决平移问题的关键,平移的方向决定了坐标是加还是减,平移的距离决定了加(或减)的数值.2.作平移后的图形时,可先作出平移后图形中某些特殊点,然后再连结即可得到所需要1 2 3 4 1 2 3 4 Q 甲 1 2 3 4 1 2 3 4 Q 行 列 乙 1 2 3 4 1 2 3 4 丙 第 5 题图 文档仅供参考 文档仅供参考 的图形.参考答案 1.A4（2,0）；A8（4,0）；A12（6,0）；A4n（2n,0）；向上 2.(1)将 矩 形 向 上 平 移
11、2 个 单 位,画 出 图 形（略）,矩 形 相 应 点 的 坐 标 为11(1,3),(2,3)AB,11(2,5),(1,5)CD.(2)22(2,1),(1,1)AB,22(1,3),(2,3)CD.图形略.（3）发现（1）、（2）中的两图形形状、大小完全相同.3.(1)平移后的图形如图;(2)5 5 5 1 1 1(3)对应点的横坐标的差都相等；对应点的纵坐标的差都相等（保持不变）;(4)（4,-3）,（6,0）.4.36 提示:由已知,得 a+b=m-i+n-j,即 m-i+n-j=10,所以 m+n=10+i+j,当m+n 取最小值时,i+j最小为 2,所以 m+n的最小值为 12,因为 m+n=12=3+9=4+8=5+7=6+6=,mn 的最大值为 6 6=36 5.(1)说 明 皇 后 在 第2 列,第3 行 的 位 置,不 能 被 控 制 的 位 置 有(4,4),(1,1),(3,1),(4,2);(2)放在如(1,2),(2,4),(3,1),(4,3)四个位置.