《青海省西宁市第四高级中学高一数学下学期第一次月考试题16986.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青海省西宁市第四高级中学高一数学下学期第一次月考试题16986.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-西宁市第四高级中学 201718 学年第二学期第一次月考试卷 高 一 数 学 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分,满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1。已知在ABC中,bcos A=acos B,则ABC是()。A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D。锐角三角形 2.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东 40，灯塔B在观察站C的南偏东 60,则灯塔A在灯塔B的（).A。北偏东 10 B。北偏西 10 C.南偏东 10 D。南偏西 10 3.在等差数列an中,a2=-5，a6=a4+6,则a1等于
2、（)。A.-9 B.8 C.7 D。4 4.数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n2-18n，则当Sn取得最小值时,n的值为（).A.4 或 5 B。5 或 6 C.4 D。5 5.已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7等于(）。A.64 B。81 C。128 D.243 6.已知等差数列a，b，c三项之和为 12，且a，b，c+2 成等比数列,则a等于（).A。2 或 8 B。2 C。8 D.-2 或8 -2-7。若数列an的前n项和Sn=2n2-3n（nN)，则a4等于(）.A.11 B.15 C.17 D.20 8.若公比为 2 的等比数列an的各项都是正数,且a3a
3、11=16,则a5等于（).A。1 B。2 C。4 D。8 9.在数列 1,2，2,3，3，3,4,4,4，4,中,第 25 项为（）。A。2 B。6 C.7 D.8 10。Sn=12+34+56+(1）n+1n,则S100+S200+S301=（）A。1 B。1 C.51 D.52 11.在ABC中,c=2，A=30,B=120,则ABC的面积为（）A.3 3 B。3 C。32 D.3 12。在ABC中,若abc=256,则 sin Asin Bsin C等于(）.A.256 B。652 C。625 D.不确定 第 II 卷 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,将答
4、案填在答题卷相应位置上）13。已知数列前n项和Sn=2n2-3n+1，nN*,则它的通项公式为 。14.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b,c.若b+c=2a，3sin A=5sin B，则角C=.-3-15.中位数为 1 010 的一组数构成等差数列,其末项为 2 015，则该数列的首项为 .16.已知三角形的两边长分别为 5 和 3,它们夹角的余弦值是方程 5x27x6=0 的根，则三角形的第三边长为 .三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分）17.已知数列na为公差不为0的等差数列，nS为前n项和,5a和7a的等差中项为11,且25114aaa a 令11,nnnbaa数
5、列 nb的前n项和为nT 求na及nT；18.（本小题满分 12 分)在ABC中,a,b，c分别为内角A，B,C的对边，且 2asin A=（2b+c)sin B+（2c+b）sin C。（1)求A的大小;（2）若 sin B+sin C=1，试判断ABC的形状。-4-19.（本小题满分 12 分)已知数列an是等差数列,且a2=1，a5=5.（1）求an的通项公式an；(2）求an前n项和Sn的最大值。20。（本小题满分 12 分)在ABC 中,D 在边 BC 上，且 BD2，DC1，B60，ADC150,求 AC 的长及ABC 的面积 21.（本小题满分 12 分)等比数列an的前n项和为
6、Sn，已知S1，S3,S2成等差数列.(1)求an的公比q；(2)已知a1a3=3，求Sn -5-22。（本小题满分 12 分）在ABC中，a=5,B=45，C=105，求边c.-6-2018 年第一次月考答案 选择题 112:B C D AC D A BCA B C 13、当n=1 时,a1=S1=0；当n2 时,an=Sn-Sn1=2n2-3n+1-2（n1）2-3(n1)+1=4n5，14、15、5 16、17。an=2n1 =n/2n+1 18 解(1)由已知，根据正弦定理得 2a2=(2b+c)b+（2c+b)c，即a2=b2+c2+bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A
7、,得 cos A=又A(0，)，故A(2）由(1）中a2=b2+c2+bc及正弦定理，可得 sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C，Bsin C，又 sin B+sin C=1，sin B=sin C 又 0B,C ABC为等腰三角形，且是钝角三角形。19 解（1)设等差数列an的首项为a1，公差为d,由已知条件 所以an=a1+（n1)d=2n+5.-7-（2)（方法一)Sn=na1=n2+4n=4(n-2)2。所以当n=2 时，Sn取到最大值 4。20、7 3 3/4 21、解（1)依题意有a1+（a1+a1q）=2(a1+a1q+a1q2).因为a10,所以 2q2+q=0。又q0,所以q=（2)由已知可得a1aa1=4。从而Sn 22、由三角形内角和定理，知A+B+C=180,故A=180（B+C)=180(45+105）=30。由正弦定理，得c=a