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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学模拟检测（二）注意事项：1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.2选择题、填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤.一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 13 的倒数是 A3 B3 C31 D31 2下列运算正确的是 A235abab B623aaa C222()abab D325a aa 3如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2 的度数是 A.32o B.58o C.68o D.60o 4下图的几何体中，主视
2、图、左视图、俯视图都相同的是 5货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是 203525xx xx352025 203525xx xx352025 6下列说法不正确的是 2 1 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 A某种彩票中奖的概率是11000，买 1000 张该种彩票一定会中奖 B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 7计算
3、3221+25的结果估计在 A.6 与 7 之间 B.7 与 8 之间 C.8 与 9 之间 D.9 与 10 之间 8如图，A，B，C，D 为O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO 路 线作匀速运动，设运动时间为 x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示 y 与 x 之间函数 关系，则点 M 的横坐标应为 A2 B2 C12 D22 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9若二次根式12 x有意义，则x的取值范围是 10分解因式：225x _ 11据报道，2011 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨，数据 546 400 000 用
4、科学记数法表示为 12数据 2，0，2，1，3 的众数为 13如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 80得到AEF，若B=100，F=50，则 的度数是 14如图，点P在双曲线(0)kykx上，点(12)P，与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 D B C O A 90 1 M x y 45 O（第 8 题）P（第 13 题）A C B E F O 1 2 y x(12)P，P A B D C G E H F (第 15 题)（第 14 题）word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 15如图，在四边形ABCD中，EFGH，分别是ABBDCDAC，的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABC
5、D还应满足的一个条件是 16若两圆外切，圆心距是 8，其中一圆的半径为 5，则另一个圆的半径为_ 17.如果关于 x 的方程220 xxa有两个相等的实数根，那么 a=_.18如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M、N两点，若点M的坐标 是(42)，则弦 MN的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分解答时应写出文字说明、证明过程或步骤）19（8 分）（1）计算：20(1)tan60(2012)（2）先化简，再求值：21111mmm，其中2m 20.（8 分）解不等式组：1x0，x123 21（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，EF，为BC
6、上两点，且 BF=CE，AF=DE 求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形 （第 21 题）A B C D E F word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 A D C B E F 22（满分 8 分）为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.559.5 4 0.1 2 59.574.5 a 0.2 3 74
7、.589.5 10 0.25 4 89.5104.5 b c 5 104.5119.5 6 0.15 合 计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a=_，b=_，c=_；（3 分）（2）补充完整频数分布直方图；（2 分）（3）如果全市共有 200 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB的测量点约有多少个？（3分）23（本题满分 10 分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且5CB 米(1)求钢缆CD的长度；(精确到 0.1 米)(2)若2AD 米，灯的顶端E距离A处 1.6 米，且120EAB，则灯的顶端E距离地面多少米？(
8、参考数据：tan400.84，sin400.64，3cos404)第 23 题图 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 24（本小题满分 10 分）某展览大厅有 3 个入口和 2 个出口，其示意图如下参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？（2）小明从入口 1 进入并从出口 A 离开的概率是多少？25(本小题满分 10 分)如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点 A、B、C、（1）请完成如下操作：以点 O 为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
9、根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 D，并连结 AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：写出点的坐标：C 、D ；D 的半径=（结果保留根号）；若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为 ；（结果保留）若 E（7，0），试判断直线 EC 与D 的位置关系，并说明你的理由。A B C O word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 26.（本小题满分 10 分）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在 A 地提速时距地面的高度 b 为
10、 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，乙追上了甲？27（本小题满分 12 分）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是，他们做了以下尝试 （1）如图 1，垂直于地面放置的正方形框架 ABCD，边长 AB 为 30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子 AB，DC 的长度和为 6cm那么灯泡离地面的高度为 cm word 专业资料-
11、可复制编辑-欢迎下载（2）不改变图 1 中灯泡的高度，将两个边长为 30cm 的正方形框架按图 2 摆放，请计算此时横向影子AB，DC 的长度和为多少？（3）有 n 个边长为 a 的正方形按图 3 摆放，测得横向影子 AB，DC 的长度和为 b，求灯泡离地面的距离（写出解题过程，结果用含 a，b，n 的代数式表示）28（本小题满分 12 分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）点M从O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每 秒 1 个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运 动过点N作NP垂直x轴于点P
12、，连结AC交NP于Q，连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点；（2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；（3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由 yxPQBCNMOAword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 中考数学模拟检测（二）参考答案 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B D C A B C 二、填空题（本题共 30 分，每小题 3 分）9.x21 10.(x5)(x5)11.5.464108 12.2 13.500
13、 14。Y=x2 15.AC=BD 16.3 17.1 18.25 三、解答题（本题共 96 分）19（1）解：原式=131 3 分 =14 分（2）解：原式=112mmmm=1(1)(1)mmmmm =11m3 分 当 x=2 时，原式=314 分 20.解不等式组：)2(321)1(01xx 解：由（1）得：x1,2 分 由 （2）得：x5 4 分 不等式组的解集为 1x5 8 分 21.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC,ABCD 在ABF 与DCE 中，DEAFCEBFDCAB ABFDCE.4 分 (2)ABCD B+C=1800（第 21 题）A B C D E F
14、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 A D C B E F ABFDCE B=C B=C=900 ABCD 是矩形8 分 22（1）频数分布表中的a=_8_，b=_12_，c=0.3；（3 分）（2）补充完整频数分布直方图；（2 分）（3）2000.3=60(个)，在这一时刻噪声声级小于 75dB的测量点约有 60 个.（3 分）23 解:(1)在 RtBCD 中，DC=BCDBCcos=5346.7(米)答：钢缆CD的长度约为 6.7 米。5 分(2)EAB120EAF=60 在 RtAEF 中，FA=AEcos60=1.621=0.8(米)在 RtBCD 中，BD=BCtan400=
15、50.84=4.2(米)BF=FA+AD+DB=0.8+2+4.2=7(米)答：灯的顶端E距离地面 7 米10 分 说明：不答不扣分 24.解：（1）用树状图表示所有可能的结果：一共有 6 种不同可能的结果。6 分（2）P(从入口 1 进入并从出口A离开)=61 10 分 25（1）画图正确（2 分）（2）写出点的坐标：C(6,2)、D(2,0)；（2 分）D 的半径=25（2 分）45（2 分）直线 EC 与D 相切 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 DE=5,EC=5,DC=25 EC2+DC2=DE2 DCE=90 则直线 EC 与D 相切（2 分）26.（1）甲登山的速度是每分
16、钟 10 米，乙在 A 地提速时距地面的高度 b 为 30 米；（4 分）（2）y 甲=10 x+1006 分 y 乙=15x （0t2）y 乙=30 x-30（t2）8 分(3)30 x-30=10 x+100 解得 x=6.5 登山 6.5 分时，乙追上了。10 分 25 解：（1）设灯泡离地面的高度为 xcm，ADAD，PAD=PAD，PDA=PDA PADPAD 根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得，=，解得 x=180 4 分（2）设横向影子 AB，DC 的长度和为 ycm，同理可得=，解得 y=12cm；8 分（3）记灯泡为点 P，如图 ADAD，PAD=PAD，PDA=
17、PDA PADPAD word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得10 分（直接得出三角形相似或比例线段均不扣分）设灯泡离地面距离为 x，由题意，得 PM=x，PN=x-a，AD=na，AD=na+b，x=babna 212 分 24解：（1）点 M 2 分（2）经过t秒时，NBt，2OMt，则3CNt，42AMt BCA=MAQ=45，3QNCNt 1 PQt )1)(24(2121ttPQAMSAMQ22tt 6 分 2219224Sttt 02t 当12t 时，S的值最大8 分（3）存在。设经过t秒时，NB=t，OM=2t，则3CNt，42AMt，BCA=MAQ=45 若90AQM，则PQ是等腰 RtMQA底边MA上的高，PQ是底边MA的中线 12PQAPMA，11(42)2tt，12t，点M的坐标为（1，0）10 分 若90QMA，此时QM与QP重合，QMQPMA，142tt，1t 点M的坐标为（2，0）12 分 yxPQBCNMOA