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1、K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 1 中考数学模拟试卷（四）（总分 150 分，时间 120 分钟）本试卷分试卷 I（选择题）和试卷 II（非选择题）两部分.试卷 I（选择题，共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1，sin45的值是（）A.B.C.D.1 2，如图 1 所示，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天的最低气温与最高气温,那么这天的最高气温比最低气温高（）A.5B.7C.12D.12 3，小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小 1，小刚按此程序输入 2 后，输出的结果应为（）A.10 B.11 C.12 D.13
2、4，国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，如图 2 是我省 2001 年至 2006 年农村居民人均年收入统计图，则这 6 年中农村居民人均年收入的中位数是（）A.5132 B.6196C.5802 D.5664 5，小明把如图 3 所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认了被倒过来的那张扑克牌是（）A.方块 5 B.梅花 6 C.红桃 7 D.黑桃 8 6，如图 4 农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚.如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）A.64m2B.72m2C.78m
3、2D.80m2 7，根据下列表格的对应值：图 1 2001年至2006年浙江省农村居民人均收入统计图 图 2 颠倒前 颠倒后 图 3 图 4 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 2 x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c 0.06 0.02 0.03 0.09 判断方程 ax2+bx+c0（a0，a，b，c 为常数）一个解 x 的范围是（）A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.26 8，剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图 5 是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图 6 所示的
4、四副图案，不能用上述方法剪出的是（）9，在一个 V 字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图 7，是它的轴截面，已知O1 的半径是 1，O2的半径是 3，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.10，抛物线 yax2+bx+c 的图象大致如图所示，有下列说法：a0，b0，c0；函数图象可以通过抛物线 yax2向下平移，再向左平移得到；直线 yax+b 必过第一、二、三象限；直线 yax+c 与此抛物线有两个交点，其中正确的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 试卷 II（非选择题，共 120 分）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11，根据国家统计局 5 月 23 日发布的公告显
5、示，2006 年一季度 GDP 值为 43390 亿元，其中第一、第二、第三产业所占比例如图 9 所示，根据图中数据可知，今年一季度第一产业的 GDP 值约为_亿元（结果精确到 0.01）.12，如图 10，有两棵树，一棵高 10m，另一棵高 4m，两树相距 8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树A B C D 图 6 图 8 图 5 图 7 图 10 图 9 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 3 的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m.13，a，b，c，d 为实数，先规定一种新的运算：adbc，那么18 时，x_.14，如图 11，O 为矩形 ABCD 的中心，将直角三
6、角板的直角顶点与 O 点重合，转动三角板使两直角边始终与 BC、AB 相交，交点分别为 M、N，如果 AB4，AD6，OMx，ONy，则 y与 x 的关系是.15，假定有一排蜂房，形状如图 12，一只蜜峰在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去例如，蜜蜂爬到 1 号蜂房的爬法有：蜜蜂1 号；蜜蜂0 号1 号共有 2 种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到 4 号蜂房共有 n 种不同爬法，则 n 等于.16，等腰ABC 的底边 BC8cm，腰长 AB5cm，一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以 0.25cm/秒的速度运
7、动，当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时，点 P 运动的时间应为秒.17，如图 13，从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层 300 格，每格 11.4cm11cm，图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r），分别为 5.8cm 和 2.3cm，图乙.那么该两层卫生纸的厚度为 cm.（取3.14，结果精确到 0.001cm）18，按如图 14 所示的规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.三、解答题（每题 6 分，共 24 分）19，解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.20，如图 15，小丽在观察某建筑物 AB.（1）请你根
8、据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为 1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物 AB 的投影长分别为 1.2m 和 8m，求建筑物 AB的高.21，小强和小新都喜爱如图 16 所示的三幅手机彩屏图片，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅图片，试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟图片的概率.A B 图 15 图 11 图 12 图 14 甲 图 13 乙 卡通人物 花 小鸟 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 4 22，如图 17，在 RtABC 中，C90，A60，AB12cm，若点 P 从 B 点出发以 2cm/秒的速度向 A点运动
9、，点 Q 从 A 点出发以 1cm/秒的速度向 C 点运动，设 P、Q 分别从 B、A 同时出发，运动时间为 t 秒.解答下列问题：（1）用含 t 的代数式表示线段 AP，AQ 的长；（2）当 t 为何值时APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形？（3）当 t 为何值时 PQBC？四、解答题（共 72 分）23，如图 18，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连结 BE、DG.（1）观察猜想 BE 与 DG 之间的大小关系，并证明你的结论.（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由.24，美丽的东昌湖赋于江北水城以
10、灵性，周边景点密布.如图 19，A，B 为湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点.景点 B 在景点 C 的正东，从景点 A 看，景点 B 在北偏东 75方向，景点 C 在北偏东 30方向.一游客自景点驾船以每分钟 20 米的速度行驶了 10 分钟到达景点 C，之后又以同样的速度驶向景点 B，该游客从景点 C 到景点 B 需用多长时间（精确到 1 分钟）？25，已知反比例函数 y的图象经过点 P（2，2），函数 yax+b 的图象与直线 yx 平行，并且经过反比例函数图象上一点 Q（1，m）.（1）求出点 Q 的坐标；（2）函数 yax2+bx+有最大值还是最小值？这个值是多少？26，已知：三角形
11、ABC 中，A90，ABAC，D 为 BC 的中点.（1）如图 20，E，F 分别是 AB，AC 上的点，且 BEAF，求证：DEF 为等腰直角三角形.（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延长线上的点，仍有 BEAF，其他条件不变，那么，DEF 是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论.A C B P Q 图 17 B A D G C F E 图 18 75 30 C B A 北 东 图 19 图 20 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 5 27，已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A 出发行驶.（1）若甲车的速度是乙车的 2 倍，甲车走了 90 千米后立即返回与乙车
12、相遇，相遇时乙车走了 1 小时求甲、乙两车的速度.（2）假设甲、乙每辆车最多只能带 200 升汽油，每升汽油可以行驶 10 千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点 A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点 A，并求出甲车一共行驶了多少千米？.28，如图 21，已知O 的弦 AB 垂直于直径 CD，垂足为 F，点 E 在 AB 上，且 EAEC.（1）求证：AC2AEAB；（2）延长 EC 到点 P，连结 PB，若 PBPE，试判断 PB 与O 的位置关系，并说明理由.29，如图 22，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC5，AD4，BC10.点 E
13、在下底边 BC 上，点 F 在腰 AB上.（1）若 EF 平分等腰梯形 ABCD 的周长，设 BE 长为 x，试用含 x 的代数式表示BEF 的面积；（2）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长和面积同时分成 12 的两部分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.参考答案：一、1，B；2，C；3，B；4，D；5，A；6，A；7，C；8，C；9，D；10，C.二、11，3241.23；12，10；13，根据题意，得 104（1x）18.解得 x3；14
14、，yx；15，8；16，7 或25；17，0.026；18，14；3n+2.三、19，由第一个不等式，得 x，由第二个不等式，得 x3.所以原不等式组的解集为x3.数轴表示略.不等式组的整数解是1、0、1、2.20，（1）如图.（2）如图，因为 DE，AF 都垂直于地面，且光线 DFAC，所以 RtDEFRtABC.所以.所以.所以 AB11（m）.即建筑物 AB 的高为.21，表或树图略.P（两人都选小鸟）.22，（1）由已知条件易知 AC6cm，BP2t，AP122t，AQt，（2）由 APAQ，即 122tt，得 t4，即当 t4 秒时PCQ 是等腰三角形.（3）当 AQACAPAB 时
15、 PQBD，即 t6（122t）12，解得 t3.即当 t3 秒时，PQBD.四、23，（1）BEDG.证明：因为四边形 ABCD 和四边形 ECGF 都是正方形，所以 BCDC，ECGC，BCEDCG90.所以BCEDCG.所以 BEDG.（2）存在，它们是 RtBCE 和 RtDCG 将 RtBCEA B F C D E 图 21 图 22 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 6 绕点 C 顺时针旋转 90，可与 RtDCG 完全重合.24，根据题意，得 AC2010200.过点 A 作 AD 垂直于直线 BC，垂足为 D.在 RtADC 中，ADACcosCAD20
16、0cos30100，DCACsinCAD200sin30100.在 RtADB 中，DBADtanBAD100tan75.所以 CBDBDC100tan75100.所以5tan 75527.即该游客自景点驶向景点约需 27分钟.25，（1）因为点 P（2，2）在反比例函数 y的图像上，所以 k4，所以反比例函数的解析式为 y，又因为点 Q（1，m）在反比例函数的图像上，所以 m4，所以 Q 点的坐标为（1，4），（1）因为函数 yax+b 与yx 的图像平行，所以 a1，将 Q 点坐标代入 yx+b 中，得 b5.所以 yax2+bx+x2+5x+1，所以所求函数有最大值，当 x时，最大值为
17、1.26，证明：连结.因为 ABAC，BAC90，为 BC 的中点，所以 ADBC，BDAD，所以BDAC45.又 BEAF，所以BDEADF，所以 EDFD，BDEADF，所以EDFEDAADFEDABDEBDA90，所以DEF 为等腰直角三角形，若 E，F 分别是 AB，CA 延长线上的点，如图所示.连结 AD.因为 ABAC，BAC90，D 为 BC 的中点，所以 ADBD，ADBC，所以DACABD45，所以DAFDBE135，又 AFBE，所以DAFDBE，所以 FDED，FDAEDB，所以EDFEDB+FDBFDA+FDBADB90，所以DEF 仍为等腰直角三角形.27，（1）设甲
18、，乙两车速度分别是 x 千米/时和 y 千米/时，根据题意，得解之，得即甲、乙两车速度分别是120 千米/时、60 千米/时.（2）方案一：设甲汽车尽可能地远离出发点 A 行驶了 x 千米，乙汽车行驶了 y 千米，则所以 2x200103，即 x3000.即甲、乙一起行驶到离 A 点 500 千米处，然后甲向乙借油 50 升，乙不再前进，甲再前进 1000 千米返回到乙停止处，再向乙借油 50 升，最后一同返回到 A 点，此时，甲车行驶了共 3000千米.方案二（画图法）：如图 此时，甲车行驶了 5002+100023000（千米）.方案三：先把乙车的油均分 4 份，每份 50 升.当甲乙一同
19、前往，用了 50 升时，甲向乙借油 50 升，乙停止不动，甲继续前行，当用了 100 升油后返回，到乙停处又用了 100 升油，此时甲没有油了，再向乙借油 50 升，一同返回到 A 点.此时，甲车行驶了 50102+1001023000（千米）.28，（1）连结 BC.因为 ABCD，CD 为O 的直径，所以 BCAC，所以12，又因为 AECE，所以13，所以AECACB.所以，即 AC2ABAE.（2）PB 与O 相切.连结 OB，因为 PBPE，所以PBEPEB，因为123，所以PEB1+321，而PBE2+PBC，所以OBCOCB，而 RtBCF 中，OCB902901，所以OBC90
20、1，所以OBPOBC+PBC1+（901）90，所以 PBOB，即 PB 为O 的切线.甲行 500 千米 乙行 500 千米 甲再借油 50 升返回 甲借油 50 升，甲行 1000 千米 O P F E D C B A 1 2 3 K2MG-E专业技术人员绩效管理与业务能力提升练习与答案 7 29，（1）由已知条件得：梯形周长为 12，高 4，面积为 28.过点 F 作 FGBC 于 G 过点 A 作 AKBC 于 K则可得：FG4，所以 SBEFBEFGx2+x（7x10）.（2）存在.由（1）得x2+x14，得 x17，x25（不合舍去），所以存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD 的周长与面积同时平分，此时 BE7.（3）不存在.假设存在，显然是 SBEFSAFECD12，(BE+BF)(AF+AD+DC)12，则有x2+x，整理，得 3x224x+700，此时求根公式有被开方式为 5768400，所以不存在这样的实数 x.即不存在线段 EF 将等腰梯形 ABCD的周长和面积，同时分成 12 的两部分.世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。不要随意发脾气，谁都不欠你的