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1、备课日期 年 月 日 上课时间 年 月 日课题参数方程与普通方程互化总第 课时 教学目标掌握参数方程化为普通方程几种基本方法本课第 课时选取适当的参数化普通方程为参数方程课型:通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识 重点参数方程与普通方程的互化教具： 难点参数方程与普通方程的等价性 教学环节与内容（预习 展示 反馈） 方法指导与拓展评价一、复习引入：（1）圆的参数方程（2）椭圆的参数方程二、讲解新课： 1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1） 代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数（2） 三角法：利用三角恒等式消去参数（3） 整体消元法：根据参数方
2、程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围。2、常见曲线的参数方程（1）圆参数方程 （为参数）（2）圆参数方程为： （为参数）（3）椭圆参数方程 （为参数）（4）双曲线参数方程 （为参数）（5）抛物线参数方程 （t为参数）（6）过定点倾斜角为的直线的参数方程 （为参数）典型例题1、 将下列参数方程化为普通方程（1） （2）（3） （4） （5）变式训练1 2、（1）方程 表示的曲线 A、一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分（2）下列方程中，当方程表示同一曲线的点A、 B、 C、 D、例2化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1） （t是参数） （2） （是参数）（3） （t是参数）变式训练2。P是双曲线 （t是参数）上任一点，是该焦点：求F1F2的重心G的轨迹的普通方程。例3、已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参数方程。变式训练3： 已知为圆上任意一点，求的最大值和最小值。三、巩固与练习四、小 结：本节课学习了以下内容： 熟练记忆把参数方程化为普通方程的几种方法。五、课后作业：见教材53页 2.3.4.5教 学 反 思