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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流参数方程与普通方程的互化【精品文档】第 3 页课题：参数方程与普通方程的互化【学习目标】1.掌握参数方程化为普通方程的几种常用方法.2.选取适当的参数化普通方程为参数方程.3.利用辩证地观点认识参数方程与普通方程之间的关系,通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识.【重点难点预测】重点：参数方程与普通方程的互化难点：参数方程与普通方程的互化【学法指导】小组合作、讨论交流【导学流程】一、创设情境下列参数方程与方程表示同一曲线的是哪一个?(为参数); (为参数);(为参数);(为参数).二、课前预习导学问题1:参数方程化为普通方程的步骤(1)消去参数方
2、程中的参数.消去参数的常用方法有:代入消去法;加减消去法;乘除消去法;三角恒等式消去法.(2)写出定义域(x的范围).问题2:普通方程化为参数方程的步骤只要适当选取参数,确定,再代入普通方程求得,即可化为参数方程问题3:是否所有参数方程与普通方程都可以进行互化?若能互化,在互化过程中要遵守什么原则?不是所有的参数方程都可以化为普通方程.普通方程化为参数方程时,选择的参数不同,其参数方程.若参数方程与普通方程能够互化,在互化过程中要遵守参数方程与普通方程的原则,即两种方程中的范围一致.问题4:参数方程和普通方程在研究问题时各有什么优势?三、基础学法交流1.直线的参数方程可以为().A.B.C.D
3、.2.若曲线(为参数),则点的轨迹是().A.直线 B.以(2,0)为端点的射线C.圆 D.以(2,0)和(0,1)为端点的线段3.将参数方程(为参数)化为普通方程为.4.P为曲线C1:(为参数)上一点,求它到直线C2:(为参数)的距离的最小值.四、展示提升：把参数方程化为普通方程例一、化参数方程(是参数)为普通方程,并画出方程的曲线.把普通方程化为参数方程例二、把直线方程化为参数方程.参数方程与普通方程的等价性例三、已知两曲线参数方程分别为和,求它们的交点坐标.【当堂检测】1.参数方程为表示的曲线是().A.一条直线B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线2.已知某条曲线的参数方程为,则该曲线是().A.线段B.圆C.双曲线的一部分D.圆的一部分3.若直线与直线垂直,则常数=.4.设直线的参数方程为(t为参数),它与椭圆的交点为A和B,求线段AB的长度.【达标测评】1、参数方程(为参数)表示的曲线的普通方程是.2、设,则圆的参数方程为.3、在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为和,则曲线C1与C2的交点坐标为.4、已知曲线C1的参数方程是.以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是,则C1与C2交点的直角坐标为.【知识清单】【自主反思】