第一章:证明.doc

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1、第一章:证明(二)(2013-10-19)一、选择题。(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)1、如图,ABC中,ACB=90,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60的角的个数为( )A、2 B、3 C、4 D、52、如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于点D,DEAB,垂足为E,且AB=6cm,则DEB的周长为( )A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm3、如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A的度数为( )A、30 B、36 C、45 D、704、如图,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,

2、AD与BE相交于F,若BF=AC,则ABC的大小是( )A、40 B、45 C、50 D、60二、填空题。1、如果等腰三角形的一个底角是80,那么顶角是 度.2、如图,点F、C在线段BE上,且1=2,BC=EF,若要使ABCDEF,则还须补充一个条件 . (第2题图) (第3题图) (第4题图)3、如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC。若B=20,则C= . 4、如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB交于D点,则BCD的度数为 . 5、在ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则ADC的度数是

3、度6、到三角形三个顶点的距离相等是这个三角形的 的交点;到三角形三条边的距离相等是这个三角形的 的交点(第7题图) (第8题图) (第9题图)7、如图,ABC中,C=Rt,AD平分BAC交BC于点D,BDDC=21,BC=7.8cm,则D到AB的距离为 cm. 8、如图,在等腰直角三角形ABC中,ADBC,PEAB,PFAC,则DEF是 三角形.9、如图,EF90,BCAEAF,给出下列结论:1=2;BE=CF;ACNABM;CDDN。其中正确的结论是 (注:将你认为正确的结论都填上)(第10题) (第11题) (第12题)10、如图,ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,

4、则A的度数为( )11、如图,已知AC=DB,要使ABCDCB,只需增加的一个条件是 或 .12、如图,ABC中,ACB=90,以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形,S1、S2、S3分别表示着三个正方形的面积,S1=81,S3=225,则S2= .13、等腰三角形的底边长为2,面积等于1,则它的顶角的度数为 . (第14题) (第15题) (第16题)14、如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则BCD的度数是 .15、如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4,则PD的长为 .16、如图,在RtABC中,AB,CM是斜边AB上的中

5、线,将ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么A等于_度.17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是 .18.在ABC中,AB=AC=6 cm,AB的垂直平分线与AC相交于E点,且BCE的周长为10 cm,则BC=_ cm.四、(每小题6分,共18分)1、已知:如图,A=D=90,AC=BD.求证:OB=OC2、已知:如图,P、Q是ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的度数.3、已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE CD求证:BD DE2.如右图,已知BEAC于E,C

6、FAB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分BAC.4、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长14.如图4,在ABC中,AB=AC,A=120,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N. 求证:CM=2BM.19、中华人民共和国道路交通管理条例规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示),在距离路边25米处有“车速检测仪O”,测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点,所用时间为15秒(1)试求该车从A点到B的平均速度;(2)试说明该车是否超过限速

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