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1、探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 （2 2）竹林中学竹林中学 陈晶陈晶回顾旧知：回顾旧知：三角形相似的条件三角形相似的条件1 1：两角对应相等的两个三角形相似。两角对应相等的两个三角形相似。问题：如图，问题：如图，若测得若测得ADE=ABC，ADE ABC吗？吗？若测得若测得ADE=ACD,则则ADE?ABCDE 问问题题引引入入：如如果果在在实实际际问问题题中中，你你只只有有一一把把刻刻度度尺尺，能能否否达达到到判判断断两两个个三三角角形形相相似似的的目目的的呢呢？请请同同学学们们讨讨论论、并并画画出你的想法。出你的想法。提出问题：提出问题：（1）如如果果两两个个三三角角形形三三条条
2、边边都都对对应应成比例，这两个三角形相似吗？成比例，这两个三角形相似吗？（2）如果两个三角形有两条边对应）如果两个三角形有两条边对应成比例，这两个三角形相似吗？成比例，这两个三角形相似吗？举举例例说说明明：画画ABC和和A1B1C1,使使AB=1cm,BC=2cm,CA=2.5cm,A1B1=2cm,B1C1=4cm,C1A1=5cm.则：则：k=AB:A1B1=BC:B1C1=CA:C1A1=1/2.量一量量一量A=A1、B=B1、C=C1吗？吗？ABC和和A1B1C1相似相似吗？吗？改改变变k的的值值呢呢？试试一一试试。请请同同学学们们画画出出图形并验证。图形并验证。三角形相似的条件（三角
3、形相似的条件（2 2）：）：三条边都对应成比例的两个三角形相似。三条边都对应成比例的两个三角形相似。提出问题：提出问题：（2）如果两个三角形有两条边对应成比）如果两个三角形有两条边对应成比例，这两个三角形相似吗？例，这两个三角形相似吗？若再加一个条件：且夹角相等。若再加一个条件：且夹角相等。这两个三角形能相似吗？这两个三角形能相似吗？三角形相似的条件（三角形相似的条件（3 3）两边对应成比例两边对应成比例 且夹角相等的两且夹角相等的两个三角形相似。个三角形相似。想一想：想一想：如果两边对应成比例且一边如果两边对应成比例且一边的对角相等的三角形相似吗？请同学的对角相等的三角形相似吗？请同学们讨论
4、、画图。若不能请举出证明上们讨论、画图。若不能请举出证明上面说法错误的反例。（提示：我们在面说法错误的反例。（提示：我们在三角形全等中遇到过类似的情况。）三角形全等中遇到过类似的情况。）例题：如图，已知例题：如图，已知ABC中，中，C=900。D、E分别分别 是是AB、AC上的点，上的点，AD AC=AE AB，（1）ABCADE吗？吗？（2）EDAB吗？吗？ABCDE 课堂检测课堂检测：填空题：填空题：（1）如图：若如图：若ADE=B，则则AED ，理由是理由是 .ABCDE（2）如图，在如图，在ABC中，已知中，已知AC=6，BC=9,在在BC边上取一点边上取一点D，若使若使ABCDAC，
5、则则CD=.ABCD（3）如如图图，在在RtABC中中，ACB=900，CDAB于于D，则：则：ABC ,ABC .ABCD（4）如如图图，在在RtABC中中，C=900，D是是BC上上一一点点，DEAB，垂足为垂足为E，则则ABC ，A=，ABCD E小小结结：这这节节课课我我们们继继续续探探索索了了三三角角形形相相似似的的条条件，共得出三种方法：件，共得出三种方法：1、两角对应相等的两个三角形相似；、两角对应相等的两个三角形相似；2、三边对应成比例的两个三角形相似；、三边对应成比例的两个三角形相似；3、两两边边对对应应成成比比例例且且夹夹角角相相等等的的两两个个三三角角形相形相 似。似。说说说说三三角角形形全全等等与与三三角角形形相相似似的的判判定定之之间间的的关关系。系。、作业：教科书123页 习题1、2