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1、8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续8.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续28.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续38.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续48.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续多多元函数极限的定义是一元函数极限定义的推广，关于一元元函数极限的定义是一元函数极限定义的推广，关于一元函数极限的运算法则可推广到多元函数。特别的，有如下关函数极限的运算法则可推广到多元函数。特别的，有如下关于复合函数的极限运算法则：于复合函数的极限运算法则：58.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续68
2、.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续78.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续8例例3 3 证明证明 不存在不存在 证证取取其值随其值随 k 的不同而变化，的不同而变化，故极限不存在故极限不存在8.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续8.2.2 多元函数的连续性多元函数的连续性98.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续108.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续118.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续128.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续138.2 8.2 多元函数的极限
3、与连续多元函数的极限与连续148.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续15解解其中其中8.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续16例例2 2 讨论函数讨论函数在在(0,0)处的连续性处的连续性解解 取取当当 时时故函数在故函数在(0,0)处连续处连续.8.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续17例例3 3 讨论函数讨论函数在在(0,0)的连续性的连续性故函数在故函数在(0,0)处不连续处不连续.8.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续188.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续198.2 8.2 多元函数的极限与连续多元函数的极限与连续作作 业业 习习 题题 二二（P P108108）1 1（2 2）（）（5 5）（）（6 6）；）；2 2 ；4 4（2 2）（）（3 3）。20