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1、 九年级上册数学复习资料备战中考2023九年级上册数学复习资料备战中考章一 学问点1：一元二次方程的根本概念 1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。 2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。 3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。 4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。 学问点2：直角坐标系与点的位置 1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。 2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。 3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。 4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。 5、直角
2、坐标系中，点A(-2，1)在其次象限。 学问点3：已知自变量的值求函数值 1、当x=2时，函数y=的值为1。 2、当x=3时，函数y=的值为1。 3、当x=-1时，函数y=的值为1。 学问点4：根本函数的概念及性质 1、函数y=-8x是一次函数。 2、函数y=4x+1是正比例函数。 3、函数是反比例函数。 4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。 5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。 6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。 7、反比例函数的图象在第一、三象限。 学问点5：数据的平均数中位数与众数 1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。 2、数据3，4，2，4，4的众
3、数是4。 3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。 学问点6：特别三角函数值 1.cos30=。 2.sin260+cos260=1。 3.2sin30+tan45=2。 4.tan45=1。 5.cos60+sin30=1。 学问点7：圆的根本性质 1、半圆或直径所对的圆周角是直角。 2、任意一个三角形肯定有一个外接圆。 3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆。 4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。 6、同圆或等圆的半径相等。 7、过三个点肯定可以作一个圆。 8、长度相等的两条弧是等弧。 9、在同圆或
4、等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。 10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 学问点8：直线与圆的位置关系 1、直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。 2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。 3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。 4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。 5、垂直于半径的直线必为圆的切线。 6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。 7、垂直于半径的直线是圆的切线。 8、圆的切线垂直于过切点的半径。 九年级上册数学复习资料备战中考章二 1、概念： 把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转方
5、面、旋转角 2、旋转的性质： (1)旋转前后的两个图形是全等形; (2)两个对应点到旋转中心的距离相等 (3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 3、中心对称： 把一个图形围着某一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 4、中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 5、中心对称图形： 把一个图形围着某一个点旋转180，假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做
6、中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 九年级上册数学复习资料备战中考章三 一、轴对称与轴对称图形： 1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。 2.轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 留意：对称轴是直线而不是线段 3.轴对称的性质： (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形; (2)假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线; (3)两个图形关于某条直线对称，假如它们的
7、对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上; (4)假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 4.线段垂直平分线： (1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。 (2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等; 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 留意：依据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 5.角的平分线： (1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线. (2)性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 到一个角的两边距离相
8、等的点，在这个角的平分线上. 留意：依据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. 6.等腰三角形的性质与判定： 性质： (1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴; (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合; (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。 说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特别的性质，如：等腰三角形两底角的平分线相等;等腰三角形两腰上的中线相等; 等腰三角形两
9、腰上的高相等;等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。 判定定理：假如一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。 7.等边三角形的性质与判定： 性质：(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60; (2)等边三角形具有等腰三角形的全部性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。 判定定理：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 说明：等边三角形是一种特别的三角形，简单知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。 二、中心对称与中心对称图形： 1.中心对称：把一
10、个图形围着某一个点旋转180，假如它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 2.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 3.中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形; (2)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分; (3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同始终线上)且相等。 九年级上册数学复习资料备战中考章四 考点1：确定大事和随机大事 考核要求： (
11、1)理解必定大事、不行能大事、随机大事的概念，知道确定大事与必定大事、不行能大事的关系; (2)能区分简洁生活大事中的必定大事、不行能大事、随机大事。 考点2：大事发生的可能性大小，大事的概率 考核要求： (1)知道各种大事发生的可能性大小不同，能推断一些随机大事发生的可能大事的大小并排出大小挨次; (2)知道概率的含义和表示符号，了解必定大事、不行能大事的概率和随机大事概率的取值范围; (3)理解随机大事发生的频率之间的区分和联系，会依据大数次试验所得频率估量大事的概率。 留意： (1)在给可能性的大小排序前可先用“肯定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“肯定不会发生
12、”等词语来表述大事发生的可能性的大小; (2)大事的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更准确。 考点3：等可能试验中大事的概率问题及概率计算 考核要求 (1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中大事概率计算公式来计算简洁大事的概率; (2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能大事的概率，会用区域面积之比解决简洁的概率问题; (3)形成对概率的初步熟悉，了解时机与风险、规章公正性与决策合理性等简洁概率问题。 留意： (1)计算前要先确定是否为可能大事; (2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能大事的概率过程中要将全部等可能状况考虑
13、完整。 考点4：数据整理与统计图表 考核要求： (1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分; (2)结合有关代数、几何的内容，把握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表猎取有关信息。 考点5：统计的含义 考核要求： (1)知道统计的意义和一般讨论过程; (2)熟悉个体、总体和样本的区分，了解样本估量总体的思想方法。 考点6：平均数、加权平均数的概念和计算 考核要求： (1)理解平均数、加权平均数的概念; (2)把握平均数、加权平均数的计算公式。留意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算精确率。 考点7：中位数
14、、众数、方差、标准差的概念和计算 考核要求： (1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念; (2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简洁的统计问题。 留意： (1)当一组数据中消失极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平; (2)求中位数之前必需先将数据排序。 考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图 考核要求： (1)理解频数、频率的概念，把握频数、频率和总量三者之间的关系式; (2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要留意：频数、频率能反映每个对象消失的频繁程度，但也存在差异：在同一个问题中，频数反映的是对象消失频繁程度的肯定数据，全部频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁消失的相对数据，全部的频率之和是1。 考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 考核要求： (1)了解根本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并把握其概念和计算方法; (2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能依据计算结果作出推断和猜测; (3)能将多个图表结合起来，综合处理图表供应的数据，会利用各种统计量来进展推理和分析，讨论解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。