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1、九年级上册数学圆复习资料苏教版九年级上册数学圆的对称性复习资料苏教版 九年级上册数学圆的对称性复习资料苏教版 在生成圆算法中计算考虑运用对称性计算开销可以减小到原来的1/8。对称性质原理：(1)圆是满意x轴对称的，这样只须要计算原来的1/2点的位置;(2)圆是满意y轴对称的，这样只须要计算原来的1/2点的位置;(3)圆是满意y=xory=-x轴对称的，这样只须要计算原来的1/2点的位置;通过上面三特性质分析得知，对于元的计算只须要分析其中1/8的点即可。例如：分析出来目标点(x,y)必定存在(x,-y),(-x,y),(-x,-y),(y,x),(y,-x),(-y,x),(-y,-x)的另外
2、7个点。课后练习1.下列说法中，不成立的是()A.弦的垂直平分线必过圆心B.弧的中点与圆心的连线垂直平分这条弧所对的弦C.垂直于弦的直线经过圆心，且平分这条弦所对的弧D.垂直于弦的直径平分这条弦【解析】试题分析：由题意得，A,B选项都是垂径定理的推论，故正确，而D选项是垂径定理，也正确，只有C选项不正确，垂直于弦的直线未必平分这条弦，所以就可能不过圆心，也可能不平分这条弦所对的弧，综合选：C.考点：垂径定理及其推论的应用.2.下列四个命题中，叙述正确的是()A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直径垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.平分一条弦的直线必经过
3、这个圆的圆心答案：D 九年级上册数学正多边形与圆复习资料苏教版 九年级上册数学正多边形与圆复习资料苏教版 1、正多边形与圆有着亲密的关系：1)把一个圆的圆周分成n等份，顺次连接各分点所得图形，即为圆的内接正n边形，这个圆叫做这个正n边形的外接圆。2)正多边形的相关概念：正多边形的中心是正多边外接圆的圆心。正多边形的半径是正多边形内切圆半径。(rn)正多边形的中心角是正多边形的边所对的外接圆的圆心角。(n)正多边形的边心距是正多边形的边到中心的距离。(rn)3)正n边形的有关计算：;边an、半径rn、边心距rn的关系：rn2rn2=()2(勾股定理)正n边形的面积：sn=lnrn(ln正多边形周
4、长)(边数不同仅反应在中心角n的不同)2、圆内接多边形各边相等时为正多边形;圆外切多边形各角相等时为正多边形.3、圆内接多边形各角相等且边数为奇数时,此内接多边形为正多边形;圆外切多边形各边相等且边数为奇数时,此外切多边形为正多边形.4、一个圆的内接正n边形与其外切正n边形相像,且相像比等于cos(180/n);5、周长相等的正多边形与圆相比,圆的面积较大,且多边形边数越多,其面积越接近于圆;面积相等的正多边形与圆相比,圆的周长较小,且多边形边数越多,其周长越接近于圆.6、圆是轴对称图形,对称轴有多数条;正多边形也是轴对称图形,对称轴的条数与边数相等.7、圆也是中心对称图形;正多边形只有当边数
5、为偶数时,它才是中心对称图形. 九年级上册数学直线与圆的位置关系复习资料苏教版 九年级上册数学直线与圆的位置关系复习资料苏教版 学问点直线和圆无公共点，称相离。AB与圆O相离，dr。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与O相交，d直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系推断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程
6、假如b2-4ac0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。假如b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。假如b2-4ac0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.假如B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1当x=-C/Ax2时，直线与圆相离; 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页