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1、平方差公式课件第1页，本讲稿共14页根据整式的乘法，计算下列多项式的积。根据整式的乘法，计算下列多项式的积。(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2观察算式和结果，它们有何共同特征？你能发现有什么规律？第2页，本讲稿共14页几何验证：几何验证：几何验证：几何验证：a-b第3页，本讲稿共14页一般地一般地,我们有我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.平方差公式平方差公式第4页，
2、本讲稿共14页例例 1：运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);分析分析:在在(1)中中,可以把可以把3x看成看成a,2看成看成b,即即(a+b)(a-b)=a2 -b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22解解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22 =9x2-4.(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.(2)(-x+2y)(-x-2y).第5页，本讲稿共14页尝试练习：尝试练习：1、做一做、做一做(1)（2a+3b)(2a-3b)(2)(-2x2-y)(-2x2+y)(3)(ax+4)(ax-4)(4)解：原式=
3、(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2解：原式=(-2x2)2-y2 =4x4-y2解：原式=(ax)2-42 =a2x2-16解：原式=第6页，本讲稿共14页(1)(3+2a)(-3+2a)(2)(-3-5m)(5m-3)尝试练习：尝试练习：2、挑战自我解：原式=（2a+3)(2a-3)=(2a)2-32=4a2-9解：原式=(-3-5m)(-3+5m)=(-3)2-(5m)2=9-25m2第7页，本讲稿共14页下列计算对不对？如果不对，怎样改正？下列计算对不对？如果不对，怎样改正？2)错1)分析：最后结果应是两项的平方差分析：最后结果应是两项的平方差错 3)分析：应先观察是哪两个数的和与
4、这两个数的差分析：应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错 分析：应将分析：应将 当作一个整体，用括号括起来再平方当作一个整体，用括号括起来再平方 第8页，本讲稿共14页(不不不不能能能能)(能能能能)(能能能能)(不不不不能能能能)下列各式能否用平方差公式进行计算？下列各式能否用平方差公式进行计算？思考思考：第9页，本讲稿共14页例例 2：计算计算(1)10298 (2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5)解解:(1)10298 =(100+2)(100-2)=1002-22 =10 000 4 =9 996.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+4y-5)
5、=y2-4-y2-4y+5 =-4y+1.第10页，本讲稿共14页小结：小结：平方差公式平方差公式的推导过程运用平方差公式解决简单的运算问题第11页，本讲稿共14页=a10b4.解：原式解：原式=(a a5)2(b2)2 解：原式解：原式=(5+0.1)(5-0.-0.1)=52(0.1)2=25-0.01-0.01=24.99解：原式解：原式=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x-10（1）5.14.9（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)（2）(a5-b2)(a5+b2)相相信信自自己己 我我能能行行！五、当堂检测五、当堂检测第12页，本讲稿共14页1、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 拓展提升拓展提升第13页，本讲稿共14页2.计算计算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解：20042 20032005=20042 (20041)(2004+1)=20042（2004212)=20042 20042+12=1第14页，本讲稿共14页