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1、请跟我一起走进数学的请跟我一起走进数学的这里埋藏着丰富的这里埋藏着丰富的这是一个数字的这是一个数字的汶上县第二实验中学汶上县第二实验中学 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司, ,一天他把一边一天他把一边长为长为a a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植. .有一年他对慢羊羊说有一年他对慢羊羊说:“:“我把这块地的一我把这块地的一边边增加增加5 5米米, ,另一边另一边减少减少5 5米米, ,再继续租给再继续租给你你, ,你也没吃亏你也没吃亏, ,你看如何你看如何?”?”慢羊羊一听慢羊羊一听觉得没有吃亏觉得没有吃亏, ,就答应了就答应了. .回到羊村回到羊村, ,就把就把这
2、件事对喜羊羊他们讲了这件事对喜羊羊他们讲了, ,大家一听大家一听, ,都都说道说道:“:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!” !” 慢羊羊村长慢羊羊村长很吃惊很吃惊同学们同学们, ,你能告诉慢羊羊这是为你能告诉慢羊羊这是为什么吗什么吗? ? 5米5米x 米米(x-5)(x+5)米米相等吗？相等吗？x2(x+5)(x-5) (m 2)( m2)= (2x 1)( 2x1)= (3y z)(3yz)= (x 1)( x1)=x2 12=m222=(2x)2 12=(3y)2 z2(a+b)(a-b)=？ 利用多项式与多项式相乘的利用多项式与多项式相乘的法则计算下列各题法则计算下列各题x2 1m244
3、x2-19y2-z2等式左边有什么共同特点？等式左边有什么共同特点？等式右边有什么共同特点？等式右边有什么共同特点？你有什么方法验证你的猜想呢？你有什么方法验证你的猜想呢？ (a+b)(a-b) =a2-ab+ab-b2=a2-b2多项式与多项式相乘baa(a + b) (a - b)aab a2 b2-图形面积图形面积b平方差公式：平方差公式：1、判断下列各题能否用平方差公式、判断下列各题能否用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算？计算？（2） (2x -2y) (2x+2y)（3） (-m+n)(-m+n)（4） (a+2b)(2a-b)（1） (20-5)(20+5)（5） (
4、a+b)(-a-b)能能能能不能不能不能不能不能不能 (1) (3x+2)(3x2 ) (3) (b+2a)(2a-b) (2) (-x+2y)(-x-2y)例例1：运用平方差公式计算：运用平方差公式计算例例2. 计算计算(1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(2) 10298 (3) (a-2)(a+2)(a2 + 4) （1 1）公式的左边是二项式相乘，并且）公式的左边是二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；项互为相反数；（2 2）右边是相同项的平方减去相反项）右边是相同项的平方减去相反项的平方；的平方；（3 3）公式
5、中的字母）公式中的字母a,ba,b可以表示数，也可以表示数，也可以是单项式、多项式，即整式可以是单项式、多项式，即整式. . 同学们，喜羊羊他们不幸落入灰太狼之手，同学们，喜羊羊他们不幸落入灰太狼之手，只要答对灰太狼的问题，不仅可以解救一只只要答对灰太狼的问题，不仅可以解救一只小羊，还可以获得一定的奖励，还等什么，小羊，还可以获得一定的奖励，还等什么，快来解救他们吧！快来解救他们吧！同学们，你们真是太同学们，你们真是太厉害了，我灰太狼还厉害了，我灰太狼还是赶紧逃跑吧！是赶紧逃跑吧！谈谈你的收获数学日记：数学日记： 年 月 日 星期 天气:学习课题学习课题 ： 知识归纳与整理：知识归纳与整理：
6、我的收获与困惑：我的收获与困惑：自我评价：自我评价：悄悄话：悄悄话：老老师我想对你说：师我想对你说：回顾与反思P112 第第1题题选作题选作题 计算：计算：3(23(22 2+1)(2+1)(24 4+1) (2+1) (23232+1)+1+1)+15149计算：计算：=(50+1)(50-1)=502-12=2500-1=2499 2111()()()242xxx 下列多项式乘法中，可以用平方差公下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（式计算的是（ ）.A.(2a+3b)(3a-2b)B.(8a+3b)(-8a-3b)C.(-6ab+2c)(-2c-6ab)D. (5x-4y)(4y-5x)C判断：下面各式的计算对不对？判断：下面各式的计算对不对？如果不对，应怎么改正？如果不对，应怎么改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2;（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.计算：计算：=a2-9b2=4a2-9（1）(a+3b)(a- -3b)（2）(3+2a)(3+2a)