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若等比数列若等比数列an的首项为的首项为a1，公比公比q，且，且 m,n,s,t N+若若m+n=s+t,则则aman=asat性质性质1：特别地，特别地，a1ana2an1a3an2例例1(1)已知已知an是等比数列，且是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么，那么a3a5的值等于的值等于_(2)等比数列等比数列an中，若中，若a92，则此数列前，则此数列前17项项之积为之积为_2.等比数列的设法及求解等比数列的设法及求解 若若三个数成等比数列，则设这三个数三个数成等比数列，则设这三个数 为为：，a,aq.再由方程组可得：再由方程组可得：q=2q=2 或或既这三个数为既这三个数为2 2，4 4，8 8或或8 8，4 4，2 2。三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求这三个数。有四个实数，前三个数成等比数列，且它有四个实数，前三个数成等比数列，且它们的乘积为们的乘积为216，后三个数成等差数列，且它们，后三个数成等差数列，且它们之和为之和为12，求这四个数，求这四个数例例例例3 3