《231等比数列的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《231等比数列的性质.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、) 0, 0(111qaqaann), 2. 0( ,), 0( ,*1*1NnnqqaaNnqqaannnn回顾：回顾：等比数列的定义和通项公式等比数列的定义和通项公式回忆回忆:等差数列的性质等差数列的性质*1,0.nnaq qnNa，11nnaa q等比数列的性质：等比数列的性质：性质性质1：等比数列中，下标成等差数列等比数列中，下标成等差数列的项也构成等比数列的项也构成等比数列.等比数列等比数列 中，若中，若 成等差成等差nkkkaaa,21数列，则数列，则 构成等比数列构成等比数列. na12,nk kk性质性质211nnqaamnmnqaamnmnaaq1)(任何一项都可作为起点任何
2、一项都可作为起点性质性质3：性质性质4:与首末两端与首末两端“等距离等距离”的两项积相的两项积相等等.等比数列等比数列 中，若中，若 Nqpnm, namnpq,mnpqaaaa则则12132nnna aa aa a特别的特别的成等比数列，成等比数列，123,na a aa则则 成等比数列成等比数列.123456,a a a a a a 动一动动一动:探究性质探究性质924918354261281(2)4,16,;2,;2(3)9,;naAaaq aqaa aaa a等比数列中，（）在与之间插入一个数 ，使这三个数成等比数列，求A.求求若求和510156789243546351231232,1
3、0,;(2).0,225,;(3).7,8,.nnnaaaaa a a aaa aa aa aaaaaaa a aa等比数列中,(1).求若且求求练一练练一练:用适当的方法解下列题目用适当的方法解下列题目12345630,60,;aaaaaa(4)求基本量基本量: 和和q1a灵活运用性质灵活运用性质提高解题速度提高解题速度(5)三个数成等比数列三个数成等比数列,它们的和等于它们的和等于14,积等于积等于64, 求这三个数求这三个数. nnnnaba b例1：已知数列，是项数相同的等比数列，求证：是等比数列。例例2、在等比数列、在等比数列 中，中， na若若 公比公比30123302 ,a aa
4、a2q 则则36930aaaa例例3、等比数列、等比数列 na（2）已知）已知4738512,124,a aaa 且且公比公比为为整数，求整数，求.naq（1）已知）已知 是方程是方程 的两根，的两根，310,a a2340 xx求求58.a a（若（若 是等差数列呢是等差数列呢?） na动一动动一动:探究性质探究性质924918354261281(2)4,16,;2,;2(3)9,;naAaaq aqaa aaa a等比数列中，（）在与之间插入一个数 ，使这三个数成等比数列，求A.求求若求和2. ,1,a G bGabGa b成等比数列，则有称性质等为的比中项。*. ( ,2)n mnnma
5、aa qn m N性等比数列中，质 3.nmnstaa aa a等比数列中,若m+n=s+t,则有性质 1212,nnnkkkak kkaaa性质4.在等比数列中，若成等差数列，则成等比数列。性质性质5：在在等比数列等比数列 中，中， na12,kaaa21212232,kkkkkkaaaaaa也成也成等比数列等比数列性质性质5：在在等比数列等比数列 中，中， na12,kaaa21212232,kkkkkkaaaaaa也成也成等比数列等比数列物理学家物理学家开普勒开普勒曾说过：曾说过：“我珍视我珍视类比类比胜于任何东西，胜于任何东西，它是我最可它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密！在信
6、赖的老师，它能揭示自然界的秘密！在几何中，他们应该是最不容忽视的几何中，他们应该是最不容忽视的. .其实何止在几何中，其实何止在几何中，在代数中，例如在数列中，类比显的同样重要！在代数中，例如在数列中，类比显的同样重要！”等比数列性质回顾：等比数列性质回顾：等比数列中，下标成等差数列的项也构成等比数列中，下标成等差数列的项也构成等比数列等比数列.等比数列等比数列 中，若中，若 Nqpnm, namnpq,mnpqaaaa则则12132nnna aa aa a特别的特别的成等比数列，成等比数列，123,na a aa则则 成等比数列成等比数列.123456,a a a a a a 性质性质1：性
7、质性质2：性质性质3性质性质411nnqaamnmnqaa性质性质5：在在等比数列等比数列 中，中， na12,kaaa21212232,kkkkkkaaaaaa也成也成等比数列等比数列mnrsaaaa()nmaanm d12,nk kk若成等差数列，12,nkkkaaa则成 等 差 数 列232,kkkkksssss成 等 差 数 列n mnmaa qmnrsa aa amnrsaaaa()nmaanm d12,nk kk若成等差数列，12,nkkkaaa则成 等 比 数 列12,nkkkaaa则成 等 差 数 列232,kkkkksssss成 等 差 数 列理一理理一理：等比数列的性质：等比数列的性质