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1、1:如图中，如图中，AB=CD，若添加，若添加_条件条件,可根据可根据_判定判定ABC CDAABCDBC=DASSS2:如图中，已知如图中，已知AB=AC，D是是BC上的一点上的一点,要想使要想使ABD ACD,则需添加的一个条则需添加的一个条件为件为_.ABCDBD=DC或或D是是BC的中点的中点想一想：想一想：星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块星期天，小刚在家玩蓝球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚量出了中，小刚量出了ABAB、BCBC的长，然后便去了的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的玻璃店，他想重新裁得一块
2、和原来一样的三角形玻璃。小刚能如愿吗？三角形玻璃。小刚能如愿吗？1:在开窗的过程中在开窗的过程中 ABC 能唯一确定吗？能唯一确定吗？如图开窗时如图开窗时,随着随着ABCABC的大小改变的大小改变,开窗的大小也随之改变。开窗的大小也随之改变。2:怎样让怎样让ABC 唯一确定呢？唯一确定呢？固定固定ABC 的大小的大小不能不能 ;将你画出的三角形和其他同学画的三角将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？形进行比较，它们互相重合吗？4646由此，你得到了什么结论？由此，你得到了什么结论？ABCACB 用量角器和刻度尺画用量角器和刻度尺画ABC,AB=6cm,AC=4cmABC
3、,AB=6cm,AC=4cm，BAC=60BAC=60o o 有有两边两边及其及其夹角夹角对对应相等的两个三角形全等（简写成应相等的两个三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”）注注 意意这个角一定要是这个角一定要是两条边的两条边的夹角夹角练习：在下面的图中，有练习：在下面的图中，有、三个三个三角形，根据图中条件，三角形三角形，根据图中条件，三角形_和和_全等（填序号即可）。全等（填序号即可）。23100234832234832OA=OC，OB=ODABCDO（已知已知）（对顶角相等对顶角相等）（已知已知）（SAS）你还能找到什么条件？你还能找到什么条件？例例3.如图如图AC与与BD相
4、交于点相交于点O已知已知OAOC，OB OD说明说明 的理由的理由1:如图如图,ABDC于点于点B,且且BD=BA,BE=BC,试说明试说明DE=AC.DBCEAAEDCB2.已知已知:如图如图,点点E在在AB上上,AC=AD,CAB=DAB,说明说明BCE BDE的理由的理由.ABClO点点C是线段是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？是任意的点？由此你能得到什么结论？线段垂直平分线上的点到线段垂直平分线上的点到线段两端的线段两端的距离相等距离相等。（线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质）垂直垂直于一条线段于一条线段,并且并且
5、平分平分这条线段的这条线段的直线直线叫做这条叫做这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线。BACO解：解：已知已知OA=OB，当点，当点C与点与点O重合时，显然重合时，显然CA=CB;当点当点C与点与点O不重合时，不重合时，COA=BOC=90在在COA与与COB中中COACOB（SAS）CA=CB（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）如图，直线如图，直线 AB，垂足为，垂足为O且且OA=OB，点，点C是是直线直线 上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CB的理由。的理由。直线直线 ABOA=OB COA=COBOC=OC1:如图如图,AC是线段是线段BD的垂直平分线的垂直平分线,ABC
6、 与与ADC 全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。ACBD2:如图，如图，ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂线交的中垂线交于于BC于于D，AC的中垂线交的中垂线交BC于于E，则，则ADE的周长的周长是是_.ABCD E3:如图如图,ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2.5cm,ABC的周长是的周长是9cm,求求ABD的周长的周长.ABCDE10cm小结1.三角形全等的条件二:2.线段垂直平分线的定义:3.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成三角形全等（
7、简写成“边角边边角边”或或“”）垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线.2.如图如图,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识你能用已学过的知识或方法设计测量方案或方法设计测量方案,求出求出A,B间的距离吗间的距离吗?AB 办法总比困难多！皮尺ABOCD 2.如图如图,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识你能用已学过的知识或方法设计测量方案或方法设计测量方案,求出求出A,B间的距离吗间的距离吗?1:判断判断:如果两个三角形有两边和一个角对如果两个三角形有两边和一个角对应相等应相等,则这两个三角形全等则这两个三角形全等.()ABC“两边一角两边一角”对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形不一定不一定全全等等ABDOC2:如图如图,点点O分别是线段分别是线段AC和和BD的中点的中点,AB=8cm,求工件内槽的宽度求工件内槽的宽度CD的长的长.