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1、 一、试验目的 二、试验内容 三、试验步骤与分析 四、程序与代码 五、试验结果分析 六、试验体会及遇到的问题数学建模试验报告的格式你身边的数学模型：购房贷款n n作为房产公司的代理人，你要快速精确回答客户各方面的问题。现在要制作一个软件，依据客户所选房屋的建筑面积、每平方米单价、首付比例，贷款种类、贷款期限、还款方式等信息计算下列信息：房款总额、首付款额、月还款额等。n n等额本息还款方式是在还款期内，每月偿还同等等额本息还款方式是在还款期内，每月偿还同等等额本息还款方式是在还款期内，每月偿还同等等额本息还款方式是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款数额的贷款数额的贷款数额的贷款(包括本金和利息
2、包括本金和利息包括本金和利息包括本金和利息)，这样由于每月的，这样由于每月的，这样由于每月的，这样由于每月的还款额固定，可以有支配地限制家庭收入的支出，还款额固定，可以有支配地限制家庭收入的支出，还款额固定，可以有支配地限制家庭收入的支出，还款额固定，可以有支配地限制家庭收入的支出，也便于每个家庭依据自己的收入状况，确定还贷也便于每个家庭依据自己的收入状况，确定还贷也便于每个家庭依据自己的收入状况，确定还贷也便于每个家庭依据自己的收入状况，确定还贷实力。实力。实力。实力。n n等额本金还款方式是将本金每月等额偿还，然后等额本金还款方式是将本金每月等额偿还，然后等额本金还款方式是将本金每月等额偿
3、还，然后等额本金还款方式是将本金每月等额偿还，然后依据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多，依据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多，依据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多，依据剩余本金计算利息，所以初期由于本金较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，将支付较多的利息，从而使还款额在初期较多，而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是，而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是，而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是，而在随后的时间每月递减，这种方式的好处是，由于在初期偿还较大款项而削减利息的支出
4、，比由于在初期偿还较大款项而削减利息的支出，比由于在初期偿还较大款项而削减利息的支出，比由于在初期偿还较大款项而削减利息的支出，比较适合还款实力较强的家庭。较适合还款实力较强的家庭。较适合还款实力较强的家庭。较适合还款实力较强的家庭。准备工作：分析与假设n n贷款种类:1 商业 2 公积金 3 组合(一般)n n还款方式:等额本息,等额本金n n假设首付比例、贷款期限符合政府规定n n假设自借款日一个月后，每月固定时间还款n n不考虑贷款利率的变更（当前计算结果贷款利率变更以后失效）数学建模n n房款总额T=建筑面积S每平方米单价Rn n首付款额F=房款总额T首付比例pn n考虑 组合贷款(其
5、他为特例)。设公积金贷款AT-F元，那么商业贷款为B=T-F-A元n n设后台变量：公积金贷款N1月，年利率r1，商业贷款N2月，年利率r2。月还款额怎么算？月还款额怎么算？等额本息情形设公积金月还设公积金月还MM元，第元，第n n个月公积金贷款欠款个月公积金贷款欠款x xn n.那么那么 x xn n=x=xn-1n-1(1+r(1+r1 1/12)-M,/12)-M,计算得计算得 x xn n=x=xn-2n-2(1+r(1+r1 1/12)/12)2 2-M(1+r-M(1+r1 1/12)-M/12)-M =x x0 0(1+r(1+r1 1/12)/12)n n-M(1+r-M(1+
6、r1 1/12)/12)n-1n-1+1+1由于由于 x x0 0=A,x=A,xN1N1=0.=0.那么那么 A A (1+r(1+r1 1/12)/12)N1N1-12M(1+r-12M(1+r1 1/12)/12)N1N1-1/r-1/r1 1=0=0这样这样 M=A rM=A r1 1(1+r(1+r1 1/12)/12)N1N1 /12/(1+r/12/(1+r1 1/12)/12)N1N1-1-1同理同理 可以计算商业贷款月还款额可以计算商业贷款月还款额第n月还款额公式等额本金情形n n 月还本贷款本金还款月数，利息月月清月还本贷款本金还款月数，利息月月清n n月还款额（贷款本金还
7、款月数）（所欠本金月还款额（贷款本金还款月数）（所欠本金当月利率）当月利率）n n第一个月公积金月还第一个月公积金月还 A/N1+Ar1/12 A/N1+Ar1/12n n其次个月公积金月还其次个月公积金月还 A/N1+(A-A/N1)r1/12 A/N1+(A-A/N1)r1/12n n第三个月公积金月还第三个月公积金月还 A/N1+(A-2A/N1)r1/12 A/N1+(A-2A/N1)r1/12n n.n n第第N1N1个月公积金月还个月公积金月还 A/N1+A1-(N1-1)/N1r1/12 A/N1+A1-(N1-1)/N1r1/12第n月还款额公式后继工作后继工作/例子例子n n编写软件编写软件(界面界面计算计算)n n写说明书写说明书n n例子例子:100平米平米,单价单价5000元元,首付首付20%,公积金公积金10万万,期限期限120月月,商业利商业利率率7.83%*0.85(第一套第一套),公积金利率公积金利率5.22%(2007年年12月月21日以后日以后).n nT,F,M=hmorgage08(100,5000,0.2,100000,120,120,1)