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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，满分 18 分）1.-3 _2.地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为_km23.如图，已知ab，1=46，则2 等于 _4.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3 倍还多 20 元，本月的收入是_ 元5.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6 的概率是 _6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 _根火柴棒二、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分 32 分）7.-15的倒数是（）A.15B.-15C.-5 D.5 8.下列计算正确的是（）
2、A.67aaaB.222(3)6aba bC.66aaaD.4222()()bcbcb c9.如图所示的几何体的俯视图是()A.B.C.D.10.如图，AD是 ABC 的高，已知B=44，则 BAD 的度数是（）A.44B.46C.54D.5611.下列事件中，是确定事件的是（）A.打开电视机，它正在播放广告B.明天一定是天晴C.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D.抛出的篮球会下落12.为了了解我县七年级2000 名学生的身高情况，从中抽取了200 学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A.200 B.2000 名学生C.200 名学生的身高情况D.200 名学生13.下列说法正确的
3、是（）A.两边分别相等的两个三角形全等B.两边及一角分别相等的两个三角形全等C.两角及一边分别相等的两个三角形全等D.三个角分别相等的两个三角形全等14.柿子熟了，从树上落下来下面的（）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况A.B.C.D.三、解答题（本大题共9 个小题，满分 70 分）15.计算：022212017222（）16.解方程：235134xx17.如图：AC ED，A=EDF，试说明AB FD18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价
4、为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得x=因此每件服装的成本价是元19.如图，BE AE，CF AE，垂足分别是E、F，又知 D是 EF的中点，BED 与CFD全等吗？为什么？20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8 分到 10 分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任
5、意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？22.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查如图是小明对所调查结果的条形统计图（1）该店十月份共销售多少张音像制品？（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量
6、的百分比是多少？23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD 那么，CA平分 BAD吗？CA平分 BCD吗？（2）如果，CA平分 BAD，且CB AB，CD AD 那么，AC垂直平分BD 答案与解析一、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，满分 18 分）1.-3 _【答案】3【解析】根据绝对值的性质，易得3.2.地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为_km2【答案】85.1 10【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1
7、 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数【详解】解：510 000 000=5.1 108km2故答案为：85.1 103.如图，已知ab，1=46，则2 等于 _【答案】134 【解析】根据平行线的性质，易得2=1344.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3 倍还多 20 元，本月的收入是 _ 元【答案】3a+20【解析】本月的收入=上月的 3 倍还多 20 元，易得3a+20 5.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6 的概率是 _【答案】16【解析】一共有 6 种等可能的情况，符合条件的只有一种6，故掷出的点数是6 的概率是16.6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n
8、 个图形需 _根火柴棒【答案】2n+1【解析】【详解】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1 时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2 时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3 时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4 时，火柴棒的根数为9；由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n1）=2n+1故答案为：2n+1二、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分 32 分）7.-15的倒数是（）A.15B.-15C.-5 D.5【答案】C【解析】试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案试题解析：-15的倒
9、数是-5；故选 C考点：倒数8.下列计算正确的是（）A.67aaaB.222(3)6aba bC.66aaaD.4222()()bcbcb c【答案】A【解析】A.67aaa,正确；B.22239aba b；C.65aaa；D.4222bcbcb c故选 A.9.如图所示的几何体的俯视图是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论从上往下看该几何体的俯视图是D故选 D考点：简单几何体的三视图.10.如图，AD是 ABC 的高，已知B=44，则 BAD 的度数是（）A.44B.46C.54D.56【答案】B【解析】B+BAD=90BAD=90 -44=46,故选
10、B.11.下列事件中，是确定事件的是（）A.打开电视机，它正在播放广告B.明天一定是天晴C.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D.抛出的篮球会下落【答案】D【解析】A、B、C 是随机事件，D 是必然事件（属于确定事件），故选 D.12.为了了解我县七年级2000 名学生的身高情况，从中抽取了200 学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A.200B.2000 名学生C.200 名学生的身高情况D.200 名学生【答案】C【解析】样本要带中心词语“学生的身高情况”，故选C.13.下列说法正确的是（）A.两边分别相等的两个三角形全等B.两边及一角分别相等的两个三角形全等C.两角及一边分别相
11、等的两个三角形全等D.三个角分别相等的两个三角形全等【答案】C【解析】C 指的是 AAS,故选 C.14.柿子熟了，从树上落下来下面的（）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况A.B.C.D.【答案】A【解析】根据物理上的自由落体运动的规律，速度越来越大，故选A.三、解答题（本大题共9 个小题，满分 70 分）15.计算：022212017222（）【答案】-2【解析】022212017222（）11442416.解方程：235134xx【答案】3x【解析】去分母，得4 233512xx去括号，得812315 12xx移项、合并同类项，得515x5方程两边同除以，得3x17.
12、如图：AC ED，A=EDF，试说明AB FD【答案】说明见解析【解析】因为，AC ED所以，A=BED（两直线平行，同位角相等）又因为，A=EDF所以，BED=EDF（等量代换）所以，AB FD（内错角相等，两直线平行）18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得x=因此每件服装的成本价是元【答案】(1+40%)x；(1+40%)x80%；(1+40%)x80%-x；(1+40%)x80%
13、-x=15；125；125.【解析】设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：(1+40%)x（1 分）每件服装的实际售价为：(1+40%)x80%（1 分）每件服装的利润为：(1+40%)x80%-x（2 分）由此，列出方程：(1+40%)x80%-x=15 （2 分）解方程，得x=125 （1 分）因此每件服装的成本价是125 元19.如图，BE AE，CF AE，垂足分别是E、F，又知 D是 EF的中点，BED 与CFD全等吗？为什么？【答案】BED CFD（ASA）【解析】解：BED CFD理由是：BEAE，CFAE，BED=CFD，D 是 EF 的中点，ED=FD，在 BED
14、 与 CFD 中，BED CFD（ASA）20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8 分到 10 分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min，它的最高时速是90km/h（2）汽车大约在2 分到 6 分，18 分到 22 分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和 90km/h（3）出发后 8 分到
15、10 分速度为0，所以汽车是处于静止的可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）（4）该汽车出发2 分钟后以30km/h 的速度匀速行驶了4 分钟，又减速行驶了2 分钟，又停止了2 分钟，后加速了8 分钟到 90km/h 的速度匀速行驶了4 分钟，最后2 分钟停止了行驶21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏（
16、1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A呢？【答案】（1）851；4051（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是4851；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是4851，小颖获胜的概率是0【解析】因为一副扑克去掉大小王后，共有413=52 张牌，则：（1）因为小明已经摸到的牌面是4，如果小明获胜的话，小颖只可能摸到的牌面是2 或者 3，所以，小明获胜的概率是248=5151；如果小颖要获胜，摸到的牌面只能是5，6，7，8，9，1
17、0，J，Q，K，A，所以，小颖获胜的概率是；4 1040=5151（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是4 1248=5151；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是4 1248=5151，小颖获胜的概率是022.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查如图是小明对所调查结果的条形统计图（1）该店十月份共销售多少张音像制品？（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？【答案】（1）520 张；（2）扇形统计图见解析；（3）2:1；46%.【解析】（1
18、）因为，160+80+240+40=520 所以，该店十月份共销售520 张音像制品（2）因，1605200.31，805200.15，2405200.46，405200.08所以，0.31360112，0.15360540.46360=166，0.0836029所以，流行歌对应扇形的圆心角为112，民歌对应扇形的圆心角为54，故事片对应扇形的圆心角为166其他对应扇形的圆心角为29因此，扇形统计图为右图所示（3）因为，16080=2，2405200.4646%所以，从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是2:1；故事片占总销售量的百分比是46%23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD 那么
19、，CA平分 BAD吗？CA平分 BCD吗？（2）如果，CA平分 BAD，且CB AB，CD AD 那么，AC垂直平分BD【答案】（1）CA平分 BAD，CA平分 BCD；（2）AC垂直平分BD【解析】（1）CA平分 BAD，CA平分 BCD因为，AC垂直平分BD 所以，AB=AC，CB=CD（线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等）又因为，AC=AC 所以，在 ABC和ADC中AB=ADCBCDACAC所以，ABC ADC（SSS）所以，BAC=DAC，BCA=DCA（全等三角形的对应角相等）所以，CA平分 BAD，CA平分 BCD（2）因为，CA平分 BAD，且CB AB，CD AD所以，CB=CD（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）又因为，ABC=ADC=90（垂直定义）而 BAC=DAC所以，ABC和ADC中ABC=ADCBAC=DACCBCD所以，ABC ADC（AAS）所以，AB=AD（全等三角形的对应边相等）所以，ABD 是等腰三角形因此，AC垂直平分BD（等角三角形顶角的平分线是底边上高，也是底边上的中线）