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1、人教版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校 _ 班级 _ 姓名 _ 成绩 _ 一、选择题：（把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂，每小题4 分，共 40 分）1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.对沱江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对市场上某种雪糕质量情况的调查D.对本班 45 名学生身高情况的调查2.9 的算术平方根是（）A.3B.3C.3D.6 3.已知 a b，则下列不等式一定 成立的是（）A.a bB.a1b1 C.a2b2 D.2a2b 4.如图，直线a，b 被直线 c 所截，ab，2=3，若 1=80，则 4 等于()A.20B.40C
2、.60D.805.用代入法解方程组27345.xyxyL LL L，代入后，化简比较容易的变形为（）A.由得72yxB.由得27yxC.由得543yxD.由得354xy6.不等式组43xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.7.下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；同角或等角的补角相等其中正确的命题有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.下列选项中，属于无理数的是（）A.38B.C.4D.0 9.在平面直角坐标系中，将点A(m1，n2)先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到点A若点 A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是
3、（）A.m 0，n0 B.m0，n 2 C.m 2，n 4 D.m1，n 2 10.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A.21 B.32 C.16 D.41 二、填空题：（将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上，每小题4 分，共 32 分）11.如图，ABCD,70A，则1的度数为 _.12.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_13.若(3,2)P，则P点到y轴的距离为 _.14.已知 x 和 y 满足方程组3634xyxy，则 x-y 的值为 _15.已知实数a、b满足：210ab，则2ab
4、=_.16.若关于x不等式组0721xmx只有 4 个正整数解，则m的取值范围为 _.17.已知|3460mmx（）是关于 x一元一次不等式，则 m的值为 _.18.如图，已知直线12llP，130，则23=_.三、解答题（将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里，共78 分）19.计算：310.0484.20.解不等式组3421213222xxxx，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解21.解方程组：342,25.xyxy22.如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若 1 2、C D，试判断 A 与 F 的关系，并说明理由23.已知：A（0，1），B（2，0），
5、C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABCV；（2）求ABCV的面积；（3）设点P在坐标轴上，且APB与ABCV的面积相等，求点P的坐标24.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册
6、比较合理？25.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？答案与解析一、选择题：（把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂，每小题4 分，共 40 分）1.下列调查中，适合采
7、用全面调查方式的是（）A.对沱江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对市场上某种雪糕质量情况的调查D.对本班 45 名学生身高情况的调查【答案】D【解析】【分析】在要求精确、调查难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】A、对沱江水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项错误；C、对市场上某种雪糕质量情况的调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项错误；D、对本班45
8、名学生身高情况的调查，适于全面调查，故本选项正确故选 D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2.9 的算术平方根是（）A.3B.3C.3D.6【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答；【详解】32=9，9 的算术平方根是3 故选 B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键.3.已知 a b，则下列不等式一定 成立的是（）A.a bB.a1b1 C.a2b2 D.2a
9、2b【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】ab，-a-b，故选项A 符合题意；a-1b-1，故选项B 不合题意；a+2b+2，故选项 C 不合题意；2a 2b，故 D 选项不符合题意故选 A【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4.如图，直线a，b 被直线 c
10、所截，ab，2=3，若 1=80，则 4 等于()A.20B.40C.60D.80【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出2+3 的度数，再由2=3即可得出结论【详解】ab,1=80，2+3=80，3=4.2=3，3=40，4=40.故选:B.【点睛】考查平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.5.用代入法解方程组27345.xyxyL LL L，代入后，化简比较容易的变形为（）A.由得72yxB.由得27yxC.由得543yxD.由得354xy【答案】B【解析】【分析】观察方程组发现第一个方程y 系数为-1，故变形第一个方程表示出y 较为容易【详解】观察方程组发现第一个
11、方程y 系数-1，由得：27yx故选 B【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法用代入消元法时，优先选取系数为1 或-1 的项进行变形.6.不等式组43xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可.【详解】A 选项中，数轴上表达的解集是：4x；B 选项中，数轴上表达的解集是：34x；C 选项中，数轴上表达的解集是：3x；D 选项中，数轴上表达的解集是：34x；不等式组43xx的解集是34x，选 D.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于
12、向右”是解答此题的关键7.下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；同角或等角的补角相等其中正确的命题有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】【分析】此题考查的知识点多，用平行线的性质，对顶角性质，补角的定义等来一一验证，从而求解【详解】忽略了两条直线必须是平行线，故错误；两点之间，线段最短是公理，故正确；不应忽略相等的两个角的两条边必须互为反向延长线，才是对顶角；也可举反例：画两个不同顶点的相等的角，故错误同角或等角的补角相等，故是真命题；故选 B【点睛】此题考察了平行线的性质，对顶角性质，两点之间线段最短等，涉及知识较多，
13、请同学们认真阅读，最好借助图形来解答8.下列选项中，属于无理数的是（）A.38B.C.4D.0【答案】B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】38=2，故是有理数；是无限不循环小数，故是无理数；4=2，故是有理数；0整数，是有理数.故选 B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样的无限不循环小数9.在平面直角坐标系中，将点A(m1，n2)先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到点A若点 A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A.m0，n 0B.m0，n 2 C.m
14、2，n 4D.m1，n 2【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律可得向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位得到（m-1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得【详解】点A（m-1，n+2）先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位得到点A（m+2，n+4），点 A 位于第二象限，2040mn解得：m-2，n-4，故选 C【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，若把这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A.21B.32C.16D.
15、41【答案】C【解析】【分析】根据题意运用该数的个位和十位数字，表示出这个两位数的大小，直接列出方程组求解计算，即可解决问题【详解】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得：7104510 xyxyyx解得：16xy这个两位数是16，故答案为 C【点睛】该命题主要考查了列二元一次方程组列解决代数中的数字问题；解题的关键是深刻把握题意，正确列出方程，准确求解计算二、填空题：（将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上，每小题4 分，共 32 分）11.如图，ABCD,70A，则1的度数为 _.【答案】110【解析】【分析】如图;根据平行线的性质先求出2，再根据平角的定义即可求得1.【详解
16、】如图：ABCD，70A，2=70A 1=180-2=110【点睛】本题考查的是平行线的性质及平角的定义，熟练的掌握平行线的性质是关键.12.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_【答案】1，0【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】13=1，(-1)3=-1，03=0，1 的立方根是1，-1 的立方根是-1，0的立方根是0，一个数的立方根就是它本身，则这个数是 1，0.故答案为 1，0.【点睛】本题主要考查对立方根的理解，如果一个数x 的立方等于a，即 x3=a，那么这个数x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根.正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是0.13
17、.若(3,2)P，则P点到y轴的距离为 _.【答案】3【解析】【分析】根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值来解答【详解】点P（3，-2）到 y 轴的距离是3故答案为3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键14.已知 x 和 y 满足方程组3634xyxy，则 x-y 的值为 _【答案】1【解析】【详解】3634xyxy，-可得，2x-2y=2，即可得 x-y=1.故答案为1 15.已知实数a、b满足：210ab，则2ab=_.【答案】0【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b 的值，代入计算即可.【详解】210ab2010ab解得：21
18、ab2ab=2-2=0 故答案为0【点睛】本题考查的是绝对值及算术平方根的非负性，能根据其非负性求出a、b 的值是关键.16.若关于x的不等式组0721xmx只有 4 个正整数解，则m的取值范围为 _.【答案】78m【解析】【分析】首先解两个不等式，根据不等式有4 个正整数解即可得到一个关于m 的不等式组，从而求得m 的范围【详解】0721xmx解不等式得：xm 解不等式得：x4原不等式组只有4 个正整数解，故 4 个正整数解为;4、5、6、7 78m故答案为78m【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，并得到关于m 的不等式组是解题的关键.17.已知|3460mmx（）是
19、关于 x 的一元一次不等式，则 m的值为 _.【答案】4【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|-3=1，m+4 0，分别进行求解即可【详解】根据题意|m|-3=1，m+4 0解得|m|=4，m-4 所以 m=4故答案为4【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1 次，本题还要注意未知数的系数不能是 018.如图，已知直线12llP，130，则23=_.【答案】210【解析】【分析】过 2的顶点作AB 1l，可由12llP得出 AB 2l，根据平行线的性质即可解答.【详解】如图;过 2 的顶点作AB 1l DAB=130又12llPAB 2l BAC+3=180 2+
20、3=DAB+BAC+3=210故答案为210【点睛】本题考查的是平行线的性质及平行公理的推论，掌握平行线的性质定理及平行公理的推论是解答关键.三、解答题（将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里，共78 分）19.计算：310.0484.【答案】-2.3【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义进行化简计算即可【详解】原式=10.2222.3【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是关键.20.解不等式组3421213222xxxx，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解【答案】1，0，1，2【解析】【分析】根据不等式基本性质求出解集，再在数轴上表示解集.【详解】解：由
21、 得，x 54，由 得，x 3，故此不等式组的解集为：54x3，在数轴上表示为：此不等式组的整数解为：1，0，1，2故答案为 1，0，1，221.解方程组：342,25.xyxy【答案】21xy【解析】【分析】将方程进行变形，用代入法即可解答.【详解】34225xyxy由得：25yx把25yx代入，得：2x，把2x代入，得：1y，方程组的解为：21xy【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，可以用代入消元法也可以使用加减消元法.22.如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，若 1 2、C D，试判断 A 与 F 的关系，并说明理由【答案】A F,理由详见解析【解析】【分析】利用
22、已知条件及对顶角相等，等量代换出DGH 2，根据平行线的判定得出BDCE，再根据平行线的性质及判定即可解答.【详解】A F.理由如下：1 DGH，1 2.DGH 2.BDCE.D FEC.C D.FEC C.DF AC.A F【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.23.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABCV；（2）求ABCV的面积；（3）设点P在坐标轴上，且APB与ABCV的面积相等，求点P的坐标【答案】画图见解析；4；点 P的坐标为(10，0)或(-6，0)或(0，5)或(0，-3).【解析】【分析】（1
23、）确定出点A、B、C 的位置，连接AC、CB、AB 即可；（2）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足为D、E，ABC 的面积=四边形 DOEC 的面积-ACE 的面积-BCD的面积-AOB 的面积；（3）当点 p 在 x 轴上时，由 ABP 的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（-6，0）；当点 P在 y 轴上时，ABP 的面积=4，解得：AP=4所以点P的坐标为（0，5）或（0，-3）【详解】解：（1）如图所示：（2）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足为D、E四边形 DOEC 的面积=3 4=12，BCD 的面积=12 2 3=3，ACE 的面积=12 2 4=4，A
24、OB 的面积=12 2 1=1 ABC 的面积=四边形 DOEC 的面积-ACE 的面积-BCD 的面积-AOB 的面积=12-3-4-1=4 当点 p 在 x 轴上时，ABP 的面积=12AO?BP=4，即：12 1 BP4，解得：BP=8，所点 P的坐标为（10，0）或（-6，0）；当点 P在 y 轴上时，ABP 的面积=12 BO AP=4，即12 2 AP4，解得：AP=4所以点 P的坐标为（0，5）或（0，-3）所以点 P的坐标为（0，5）或（0，-3）或（10，0）或（-6，0）【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确 ABC 的面积=四边形 DOEC 的面积-ACE 的
25、面积-BCD 的面积-AOB 的面积是解题的关键24.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000 册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【答案】解：（1）200（2）40；60（3）72（4）学校购买其他类读物900 册
26、比较合理【解析】【详解】（1）从条形图得出文学类人数为：70，从扇形图得出文学类所占百分比为：35%，本次调查中，一共调查了：70 35%=200 人.（2）从扇形图得出科普类所占百分比为：30%，科普类人数为：n=200 30%=60 人，艺术类人数为：m=200703060=40 人.（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：40 200 360=72.（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比为30=15%200，则 6000 册中其他读物的数量：6000 15%=900（本）.25.某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次
27、每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有4%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？【答案】（1）水果店第一次购进水果800 元，第二次购进水果1200 元；（2）水果每千克售价为10 元【解析】【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x 元和 y 元的水果 根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了 1 元，所
28、购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，”、“两次购进水果共花去了2000 元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价为m 元，则由“售完这些水果获利不低于3780 元”列出不等式并解答【详解】（1）设水果店第一次购进水果x 元，第二次购进水果y 元由题意，得20002414xyyx解之，得8001200 xy故水果店第一次购进水果800 元，第二次购进水果1200 元.（2）设该水果每千克售价为m 元，第一次购进水果8004=200 千克，第二次购进水果12003=400 千克，由题意2001-30+4001-420003780m（）解之，得10m故该水果每千克售价为10 元.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程