最新人教版数学七年级下册《期末考试卷》附答案解析.pdf

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1、人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3 分，共计 30分）1.下列方程中是二元一次方程的是（）A.21xB.222xyC.14yxD.103xy2.已知 ab，则下列不等式中不成立的是（）A.a+4 b+4 B.2a2b C.5a 5b D.ab-1-1333.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，3 C.3，4，8 D.4，5，6 4.画出 ABC 一边上的高，下列画法正确的是（）.A.B.C.D.5.已知21xy是方程 ax-y=5 的一个解，那么a的值为（）.A.-2 B.2 C.3 D.6 6.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【】A

2、.四边形B.五边形C.六边形D.八边形7.某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是 S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性()A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一样稳定D.无法确定8.如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE，CD 相交于点F，62A，35ACD，20ABE,则BFC的度数是（）.A.117B.120C.132D.1079.如果点(12)P mm，在第四象限，那么m的取值范围是（）A.102mB.102mC.0mD.12m10.下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有

3、两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是 180（4）全等三角形的面积相等.其中正确的个数是（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个第卷非选择题（共计90分）二、填空题（每小题3 分，共计 30分）11.已知435xy，用 x 表示 y，得 y_12.用不等式表示：x 与 5的差不小于x 的 2倍：_13.不等式112xx的自然数解有 _个 14.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和 6cm，则它的周长为_cm15.已知一组数据3,5,4,5,6,x,5,它的平均数是5，则x=_.16.如图，ABC DCB，DBC40，则 AOB_ 17.如图，三角形纸片中，AB=5

4、cm，AC=7cm，BC=9cm.沿过点 B的直线折叠这个三角形，使点A 落在 BC边上的点 E 处，折痕为BD,则 DEC 的周长是 _cm.18.在 ABC 中，B=20，AD 为 BC 边上的高，DAC=30，则BAC 的度数为 _.19.如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE，FCAB，CF=5,BD=2,点 C 到直线 AB 的距离为 9，ABC 面积为 _.20.如图,在 ABC 中,B=C,CDE=12BAD,CAD=70 则 AED=_ .三、解答题(其中 2125题各 8分，26,27题各 10 分，共计 40 分)21.解方程组.（1

5、）257320 xyxy（2）3(1)5,5(1)3(5).xyyx22.解不等式组.（1）解不等式2(1)12xx（2）解不等式组3(2)4,121.3xxxx23.为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6 月 5 日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：（1）这组数据共调查了居民有多少户?（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_个，众数是_个.（3）该校所在的居民区约有3000 户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？24.如图，ABC 中，AB=6cm，

6、BC=8cm，CE AB，AD BC，AD 和 CE 交于点 F，B=50.（1）求 AFC 的度数;（2）若 AD=4cm，求 CE 的长.25.哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8 吨、10 吨的卡车共12 辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.（1）求该车队有载重量8 吨、10 吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165 吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共 6 辆，则最多购进载重量为8 吨的卡车多少辆？26.已知四边形ABCD 中,ABC+ADC=180 ，连接 AC，BD.(1)如图 1,当 ACD

7、=CAD=45 时，求 CBD 的度数；(2)如图 2,当 ACD=CAD=60 时，求证：AB+BC=BD；(3)如图 3,在(2)的条件下,过点 C 作 CK BD 于点 K,在 AB 的延长线上取点F,使 FCG=60,过点 F作 FHBD于点 H,BD=8,AB=5,GK=38，求 BH 的长27.如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=6,过点 A 的直线 AD 交 BC 于点 D,交 y 轴与点 G,ABD 的面积为ABC 面积的13.(1)求点 D 的坐标；(2)过点 C 作 CEAD，交 AB 交于 F，垂足为 E.求证：OF=OG；求点 F 的坐标(3)在(2)的条件下，

8、在第一象限内是否存在点P，使 CFP 为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题（每小题3 分，共计 30分）1.下列方程中是二元一次方程的是（）A.21xB.222xyC.14yxD.103xy【答案】D【解析】本题考查的是二元一次方程的定义根据二元一次方程的定义即可得到结果A、是一元一次方程，故本选项错误；B、是二元二次方程，故本选项错误；C、是分式，方程故本选项错误；D、是二元一次方程，正确，故选 D2.已知 ab，则下列不等式中不成立的是（）A.a+4 b+4 B.2a2b C.5a 5b D.ab-1-133【答案】C【解析】【分析】根据不等

9、式的性质逐项进行分析判断【详解】A.由不等式a b的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.B.由不等式ab 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b；故本选项错误；C.由不等式ab 的两边同时乘以-5，不等号的方向不变，即-5a-5不成立，故本选项正确；D由不等式ab 的两边同时除以3 再-1，不等式的方向不变，即ab-1-133成立，故本选项正确.【点睛】本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，3 C.3，4，8 D.4，5，6【答案】D【解析】试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，只

10、要两条较短的边的和大于最长边即可故选D考点：三角形三边关系4.画出 ABC 一边上的高，下列画法正确的是（）.A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三角形的高线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：根据三角形的高线的定义可知，C 选项中 AD BC，AD 是 BC 边上的高线，其余选项均不符合高线的定义，故选 C.【点睛】本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟记高线的定义及图形是解题的关键5.已知21xy是方程 ax-y=5 的一个解，那么a的值为（）.A.-2B.2C.3D.6【答案】C【解析】【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出a的值【详解】把21xy代

11、入方程得2a-1=5，解得 a=3 故选 C.【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.6.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【】A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】A【解析】多边形的内角和外角性质【分析】设此多边形是n 边形，多边形的外角和为360，内角和为（n2）180，（n2）180=360，解得：n=4这个多边形是四边形故选A7.某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是 S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性()A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.甲、乙两组的成绩一

12、样稳定D.无法确定【答案】B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定因此，3036，乙组比甲组的成绩稳定故选B8.如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE，CD 相交于点F，62A，35ACD，20ABE,则BFC的度数是（）.A.117B.120C.132D.107【答案】A【解析】【分析】根据题意得 BDC=97 ，再证明 EFC=BFD.再根据外角和定理，即可计算出BFC 的度数.【详解】在 ACD 中,A=62,ACD=35 BDC=A+ACD=62+3

13、5=97；BDF 中,BDC+ABE+BFD=180,ABE=20，BFD=180-97-20=63，EFC=BFD=63(对顶角相等).=180-BFCEFC=180-63=117故选 A【点睛】本题考查外角和定理,熟练掌握性质定理是解题关键.9.如果点(12)P mm，在第四象限，那么m的取值范围是（）A.102mB.102mC.0mD.12m【答案】D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【详解】解：点p（m，1-2m）第四象限，m 0，1-2m0，解得：m12，故选 D【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与

14、不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围10.下列说法：（1）三角形具有稳定性；（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形全等（3）三角形的外角和是 180（4）全等三角形的面积相等.其中正确的个数是（）.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的定义以及性质即可一一判断【详解】(1)三角形具有稳定性,故正确.（2）有两边和一个角分别相等的两个三角形不一定全等,故错误.（3）三角形的外角和是360，故错误（4）全等三角形的面积相等.正确故选 B.【点睛】本题考查三角形的定义以及性质，熟练掌握三角形的定义以及性质是解题关键.第卷非

15、选择题（共计90分）二、填空题（每小题3 分，共计 30分）11.已知435xy，用x表示y，得y_【答案】453xy【解析】【分析】把 x 看做已知数求出y 即可【详解】Q435xy453xy故答案为453xy【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.12.用不等式表示：x 与 5的差不小于x 的 2倍：_【答案】x-52x【解析】【分析】“不小于 x 的 2 倍”应表示为大于或等于x 的 2 倍【详解】解：“x 与 5 的差不小于x 的 2 倍”，用不等式表示为x-52x 故答案为：x-52x【点睛】本题考查列不等式，解决本题的关键是理解“不小于 0”用数学符号应表示为：

16、“0”13.不等式112xx的自然数解有 _个【答案】5【解析】【分析】求出不等式的解集即可得出答案.【详解】Q112xx1 12xx22x4x自然数解为：0，1，2，3，4 故不等式112xx有 5 个.【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握计算法则是解题关键.14.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和 6cm，则它的周长为_cm【答案】15cm.【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm 和 6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当腰为3cm 时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为 6cm 时，6

17、-36-2;(2)x?1【解析】【分析】（1）根据如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为1 解答即可（2）分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可【详解】(1)去分母得：(x-2)-2(x-1)2，去括号得：x-2-2x+22，移项得：x-2x2，合并同类项得：-x-2.(2)3(2)41213xxxx由得：x?1，由得：x4，不等式组的解集为x?1.【点睛】本题考查不等式的解集，解题关键在于熟练掌握计算法则.23.为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6 月 5 日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情

18、况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题：（1）这组数据共调查了居民有多少户?（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_个，众数是_个.（3）该校所在的居民区约有3000 户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？【答案】(1)50(2)中位数4 众数 4(3)12600【解析】【分析】(1)计算居民总数（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数众数是一组数据中出现次数最多的数据（3）求出样本平均数来估计总体.【详解】(1)5+15+20+10=50(2)将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的中位数是4，一组数据中出现次

19、数最多的数据众数是4.（3）该校所在的居民区约有3000 户居民，则该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是5 2+3 15+420+5 15503000=12600 个.【点睛】本题考查平均数，解题关键在于熟练掌握计算法则.24.如图，ABC 中，AB=6cm，BC=8cm，CE AB，AD BC，AD 和 CE 交于点 F，B=50.（1）求 AFC 的度数;（2）若 AD=4cm，求 CE 的长.【答案】(1)130（2）163【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和和直角三角形的性质解答即可；（2）利用三角形的面积公式解答即可；【详解】（1）B=50，EAF=90-50=40，AFE=90-

20、40=50，AFC=180-50=130；(2)ABC 中，AB=6cm，BC=8cm，CEAB，AD BC，AD=4cm，12AB CE=12BCAD，即 CE=BCADAB=846=326=163【点睛】本题考查三角形的内角和和直角三角形的性质，解题关键在于熟练掌握三角形的性质.25.哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8 吨、10 吨的卡车共12 辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.（1）求该车队有载重量8 吨、10 吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165 吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共 6

21、辆，则最多购进载重量为8 吨的卡车多少辆？【答案】（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆，10 吨的卡车 7 辆；（2）2【解析】试题分析：1根据车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次能运输110吨沙石，得出等式，设未知数列出方程求解即可.2利用车队需要一次运输沙石165吨以上，得出不等式求出购买方案，求出最多购进载重量为8 吨的卡车辆数即可试题解析：1设8吨卡车有x辆,810 12110 xx,解得：5.x127.x2设购进载重量8吨a辆，8510 67165.aa2.5,aaQ为整数,a 的最大值为2.答：1根据车队有载重量为8吨的卡车5辆，10吨的卡车 7 辆.2

22、最多购进载重量为8吨的卡车2辆.26.已知四边形ABCD 中,ABC+ADC=180 ，连接 AC，BD.(1)如图 1,当 ACD=CAD=45 时，求 CBD 的度数；(2)如图 2,当 ACD=CAD=60 时，求证：AB+BC=BD；(3)如图 3,在(2)的条件下,过点 C 作 CK BD 于点 K,在 AB 的延长线上取点F,使 FCG=60,过点 F作 FHBD于点 H,BD=8,AB=5,GK=38，求 BH 的长【答案】(1)45（2）见解析（3）916【解析】【分析】（1）根据已知条件得到A，B，C，D 四点共圆，根据圆周角定理即可得到结论；（2）在 BD 截取 BE=AB

23、，连接 CE，根据圆周角定理得到ABD=ACD=60，推出 ABE 是等边三角形，ACD 是等边三角形，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据圆周角定理得到CBD=ABC=CAD=60，解直角三角形得到BK=12,32BC,CK=3 32,DK=132,由勾股定理得到CD=7,求得 AC=CD=7，根据相似三角形的性质得到AF=498,BF=98,解直角三角形即可得到结论【详解】(1)ABC+ADC=180 ，A，B，C，D 四点共圆，ACD=CAD=45 ，CBD=CAD=45 ；(2)在 BD 截取 BE=AB，连接 CE，ABC+ADC=180 ，A，B，C，D 四点共圆，ABD=

24、ACD=60 ，ABE 是等边三角形，AB=BE=AE，ACD=CAD=60 ，ACD 是等边三角形，AC=AD,CAD=BAE=60 ，BAC=DAE，在 ABC 与 ADE 中,ABAEACADBACDAE ABC AED，BC=DE，BD=BE+DE，BD=BC+AB；(3)BD=8，AB=5，BC=3，A，B，C，D 四点共圆，CBD=ABC=CAD=60 ，CK BD，BK=12BC=32,CK=3 32,DK=132，CD=22+CKDK=7 AC=CD=7，FCG=60，FCG=CBD，A，B，C，D 四点共圆，BAC=CDB，AFC DCB，ACAFBDCD，AF=498，BF

25、=98，FBH=ABD=60 ，FHBD，BH=12BF=916.【点睛】本题考查四边形综合题，熟练掌握四边形的性质是解题关键.27.如图,在平面直角坐标系中,OA=OB=OC=6,过点 A 的直线 AD 交 BC 于点 D,交 y 轴与点 G,ABD 的面积为ABC 面积的13.(1)求点 D的坐标；(2)过点 C 作 CEAD，交 AB 交于 F，垂足为 E.求证：OF=OG；求点 F 的坐标(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使 CFP 为等腰直角三角形?若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1)（4，2）（2）见解析（1.2，0）（3）存在，P(6,7.

26、2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【解析】【分析】（1）作 DHAB 于 H，由 OA=OB=OC=6，就可以得出ABC=45，由三角形的面积公式就可以求出DH的值，就可以求出BH 的值，从而求出D 的坐标；（2）根据OA=OC，再根据直角三角形的性质就可以得出AOG COF，就可以得出OF=OG；由 AOG AHD 就可以得出OG 的值，就可以求出F 的坐标（3）根据条件作出图形图1，作 PHOC 于 H，PMOB 于 M，由 PHC PMF 就可以得出结论，图2，作 PHOB 于 H，由 COF PHF 就可以得出结论，图3，作 PHOC 于 H，由 COF PHC 就可以得出

27、结论【详解】(1)作 DH AB 于 H，AHD=BHD=90.OA=OB=OC=6，AB=12，SABC=6 122=36 ABD 的面积为 ABC 面积的13.1236=32DH，DH=2.OC=OB，BCO=OBC.BOC=90，BCO=OBC=45，HDB=45，HDB=DBH，DH=BH.BH=2.OH=4，D(4,2)；(2)CEAD，CEG=AEF=90，AOC=COF=90，COF=AEF=90 AFC+FAG=90,AFC+OCF=90，FAG=OCF.在 AOG 和 COF 中AOCCOFOAOCFAGOCF AOG COF(ASA)，OF=OG；AOG=AHD=90，OG

28、DH，AOG AHD，AOOGAHDH，6102OGOG=1.2.OF=1.2.F(1.2,0)(3)如图 1,当 CPF=90，PC=PF 时，作 PHOC 于 H，PMOB 于 M PHC=PHO=PMO=PMB=90.BOC=90，四边形 OMPH 是矩形，HPM=90 HPF+MPF=90 CPF=90，CPH+HPF=90 CPH=FPM.在 PHC 和 PMF 中CPFPCHPFMPCPHFPM PHC PMF(AAS)，CH=FM.HP=PM，矩形 HPMO 是正方形，HO=MO=HP=PM.CO=OB，CO-OH=OB-OM,CH=MB，FM=MB.OF=1.2，FB=4.8，

29、FM=2.4，OM=3.6 PM=3.6，P(3.6,3.6)；图 2,当 CFP=90，PF=CF 时，作 PHOB 于 H，OFC+PFH=90,PHF=90 PFH+FPH=90 OFC=HPF.COF=90 ，COF=FHP.在COF 和PHF 中COFFHPOFCHPFCFFPCOF PHF(AAS)，OF=HP，CO=FH，HP=1.2，FH=6，OH=7.2，P(7.2,1.2)；图 3,当 FCP=90，PC=CF 时，作 PHOC 于 H，CHP=90,HCP+HPC=90.FCP=90，HCP+OCF=90，OCF=HCP.FOC=90，FOC=CHP.在COF 和PHC 中OCFHCPFOCCHPCFPC，COF PHC(AAS)，OF=HC，OC=HP，HC=1.2，HP=6，HO=7.2，P(6,7.2)，P(6,7.2),(7.2,1.2),(3.6,3.6).【点睛】本题考查等腰直角三角形坐标与图形性质，解题关键在于熟练掌握全等三角形的判定与性质.