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1、 1 八年级下册数学期中考试试题(答案)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1化简 16的值为(A)A4 B4 C4 D2 2要使二次根式 4x有意义，x 的取值范围是(D)Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 3下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是(C)Aa2 2，b2 3，c2 5 Ba32，b2，c52 Ca 6，b 8，c 10 Da5，b12，c13 4下列二次根式中，化简后不能与 3进行合并的是(C)A.13 B.27 C.32 D.12 5 顺次连接四边形 ABCD 各边的中点，若得到的四边形 EFGH 为菱形，则四边形 ABCD一定满足(A)A对角线 A
2、CBD B四边形 ABCD 是平行四边形 C对角线 ACBD DADBC 6下列各式计算正确的是(B)A3 3 33 B.8 2 82 C.32 34 36 3 D2 152 3 5 7如图，在ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC.若 DE5，AE8，则 BE 的长度是(C)A5 B5.5 C6 D6.5 ,第 7 题图),第 9 题图),第 10 题图)8已知菱形的周长为 20，一条对角线长为 6，则菱形的面积为(B)A48 B24 C18 D12 9如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，点 B 落在 BC 边上的点 E 处若BAE40，则EDC 的大小为(B)A
3、10 B15 C18 D20 10如图，点 E，G 分别是正方形 ABCD 的边 CD，BC 上的点，连接 AE，AG，分别 2 交对角线 BD 于点 P，Q.若EAG45，BQ4，PD3，则正方形 ABCD 的边长为(A)A6 2 B7 C7 2 D5 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11化简：50 72_ 2_ 12在 RtABC 中，C90，AC4 cm，BC3 cm，AB 边上的高是_cm.13计算：(62 3)2_1812 2_ 14如图，点 E，F 是正方形 ABCD 内两点，且 BEAB，BFDF，EBFCBF，则BEF 的度数为_45_,第 14 题图),第 15 题
4、图),第 16 题图)15如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把B沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处当CEB为直角三角形时，CB的长为_2 或 10_ 16如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC6，BD8，点 E 是边 AB 的中点，点 F，P分别是 BC，AC 上的动点，则 PEPF 的最小值是_ 三、解答题(共 72 分)17(8 分)计算：4 1213 18.【解析】原式2 2 2 2.18(8 分)如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，经过点 O 的直线交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，连接 DE，BF.(
5、1)求证：四边形 DEBF 是平行四边形；(2)当 EF 与 BD 满足条件_EFBD_时，四边形 DEBF 是菱形 【解析】(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ODOB，DCAB，FDOEBO，DFOOEB，在DOF 和BOE 中FDOEBO，DFOBEO，ODOB，DOFBOE(AAS)OEOF.又ODOB，四边形 DEBF 是平行四边形 3 19(8 分)计算(74 3)(2 3)2(2 3)(2 3)3的值【解析】原式11 3 3.20(8 分)如图，在ABCD 中，点 E 是 BC 的中点连接 AE 并延长，交 DC 的延长线于点 F，且 AFAD，连接 BF.求证：四边形 ABF
6、C 是矩形 【解析】四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，ABDC.ABEECF.又E 为 BC 的中点，BECE.在ABE 和FCE 中，ABEECF，BECE，AEBFEC，ABEFCE(ASA)，ABCF.又ABDC，四边形 ABFC 为平行四边形BCAD，AFAD，BCAF.四边形 ABFC 为矩形 21(8 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB3，BC4，CD5，AD5 2，ABC90.求对角线 BD 的长 【解析】连接 AC，作 DEBC 于点 E.由勾股定理，得 AC5.由勾股定理逆定理，得ACD 为直角三角形易证：ABCCED，ABCE3，BCDE4.BE7.在RtBED
7、 中，由勾股定理，得 BD 65.4 22(10 分)如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，其中 CACB，CECD，并且ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE 上(1)求证：AE2AD22AC2；(2)如图，若 AE2，AC2 5，点 F 是 AD 的中点，直接写出 CF 的长是_ 17_ 【解析】(1)如图，连接BD，DEC与ABC都是等腰直角三角形，ECDACB，ECADCB.又ECDC，ACBC，ECADCB.AEBD，EBDC45.ADB90，BD2AD2AB2，AE2AD2AB22AC2.23(10 分)如图，正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 边上一动点，作 AFD
8、E 分别交 DE，DC 于点 P，F，连接 PC.(1)若点 E 为 BC 的中点，求证：点 F 为 DC 的中点；(2)若点 E 为 BC 的中点，PE6，PC4 2，求 PF 的长；(3)若正方形的边长为 4，直接写出 PC 的最小值为_2 52_ 【解析】(1)易证ADFDCE，DFCE.点 E 为 BC 的中点，BC2CE.又BCDC，CD2CE2DF.点 F 为 DC 的中点(2)如图，延长 PE 到点 N，使得 ENPF，连接 CN，AFDDEC，CFPCEN.又E，F 分别是 BC，DC 的中点，CECF.在CEN 和CFP 中，CECF，CENCFP，ENPF，CENCFP(S
9、AS)CNCP，ECNPCF.PCF 5 BCP90，ECNBCPNCP90.NCP 是等腰直角三角形PNPENEPEPF 2PC，PF 2PCPE862.(3)提示：取 AD 中点 M，连接 CM，PM，由两点之间线段最短，易得 PCCMPM.24(12 分)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 C、A 分别在 x 轴、y轴上，A(0，6)，E(0，2)，点 H、F 分别在边 AB、OC 上，以 H，E，F 为顶点作菱形 EFGH.(1)当点 H 坐标为(2，6)时，求证：四边形 EFGH 为正方形；(2)若点 F 坐标为(5，0)，求点 G 的坐标；(3)如图，点 Q 为对角
10、线 BO 上一动点，D 为边 OA 上一点，DQCQ，点 Q 从点 B出发，沿 BO 方向移动若点 Q 移动的路径长为 3，直接写出 CD 的中点 M 移动的路径长为_ 图 图 【解析】(1)证明：H(2，6)，AHOE2，HAEEOF90.四边形 EFGH为菱形，HEEF.在 RtHAE 与 RtEOF 中，EHEF，AHOE，RtHAERtEOF(HL)，FEOEHA，EHAHEA90FEOHEA90，HEF90，四边形 EFGH 为正方形(2)如图，作 GT直线 AB 于点 T，连接 HF.ABOC，GHEF，THFHFO，GHFHFE.THGEFO.TEOF90，HGFE，GTHEOF
11、(AAS)HTOF，GTOE.EFOF2OE2 29，EHEF 29.AE624，AH EH2AE2 13.G(5 13，4)(3)提示：如图，作 QGBC 于点 G，延长 GQ 交 AO 于点 K.当点 Q 在点 B 处时，点D 与点 A 重合，CD 的中点即为 CA 的中点，即对角线的交点 P，则 CD 的中点 M 移动的路径长为 PM 的长 连接 QA，如图所示，BGQ 是等腰直角三角形，AKBG22BQ3 22.由正方形的对称性，得 CQQA.易证CQD 是等腰直角三角形，CQAQQD.AD 6 2AK3 2.点 P 是 AC 的中点，点 M 是 CD 的中点，PM12AD3 22.7
12、 人教版八年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】一选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1下列式子中，是二次根式的是（）A、5 B、35 C、x D、x 2要使式子 2x 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx-2 Cx2 Dx2 3下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.xy2 B.2ab C.21 D.422xx y 4下列二次根式,不能与12合并的是()A.48 B.18 C.311 D.75 5下列运算正确的是（）.532A 11.4293B .822C 2.2525D 6有六根细木棒，它们的长度分别为 2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个
13、直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12 7不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是（）A.ABCD，AD=BC B.ABCD，A=C C.ADBC，AD=BC D.A=C，B=D 8.如下页图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC6 cm、BC8 cm，现将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（）（A）4 cm （B）5 cm （C）6 cm （D）10 cm 9.如下图所示：是一段楼梯，高 BC 是 3m，斜边 AC 是 5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A.5m B.6m
14、 C.7m D.8m 10.如下图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是()A10 B8 C5 D4 8 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11在ABCD 中，A=50，则B=度，C=度，D=度 12如果ABCD 的周长为 28cm，且 AB：BC=25，那么 AB=cm，BC=cm，CD=cm 13化简:53 ；2327(0,0)x yxy=.14.直角三角形的两条直角边长分别为36cmcm、，则它的斜边长为 cm，面积为 2cm.15.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC 于点 E、O，连接
15、CE，则 CE 的长为 .三、解答题（共 50 分）16.计算：（每小题 4 分，共 8 分）11(4875)13 11224628 17.（7 分）如图,利用尺规，在ABC 的边 AC 上方作CAE=ACB,在射线 AE 上截取 AD=BC，连接 CD，并证明 CDAB。（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）18.（6 分）如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，B=60，C=45.CBA 9（1）求BAC 的度数。（2）若 AC=2，求 AD 的长。19.（7 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=3,BC=4，CD=13，AD=12，且B=90 求四边形的面积.20.（8 分）已知菱形
16、 ABCD 的周长是 20，其中一条对角线长 6（1）求另一条对角线的长度（2）求菱形 ABCD 的面积 21、（8 分）如图，将平行四边形 ABCD 的边 AB 延长至点 E，使 AB=BE，连接 DE,EC,BD,DE 交BC 于点 O.（1）求证：ABDBEC；（2）若BOD=2A，求证：四边形 BECD 是矩形。OEDCBA 22、（8 分）如图，在ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，点 E、点 F 分别是 OA、OC 的中点，请判断线段 BE、DF 的关系，并证明你的结论。1 0 23.（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，M，N，P，Q 分别是 AD，BC，BD，A
17、C 的中点 求证：MN 与 PQ 互相垂直平分 24、(10 分)如图，在ABC 中，D 是 AB 中点，E 是 AC 中点，F 是 BC 中点，请填空：（1）四边形 BDEF 是 四边形；（2）若四边形 BDEF 是菱形，则ABC 满足的条件是 .（3）若四边形 BDEF 是矩形，则ABC 满足的条件是 .并就（2）、（3）中选取一个进行证明.参考答案 1.A.2.B.ABCDEFOA B N P Q M D C 1 1 3.A.4.B.5.C.6.C.7.A.8.B.9.C.10.A.11.130,50,130；12.4,10,4；13.315，yxy 33；14.3，223；15.2.5
18、；16.（1）原式=2；（2）原式=2436；17.画图略；18.（1）BAC=75；（2）AD=2；19.解：连接 AC，利用勾股定理得 AC=5，所以四边形 ABCD 的面积为 36.20.解：（1）另一条菱形的对角线长为 8；（2）菱形 ABCD 的面积为 24.21.（1）证明：平行四边形 ABCD,AB=CD,AB/CD,ABDCDB AB=BE BE/CD,BE=CD.四边形 BECD 为平行四边形 CBDBEC ABDBEC.（2）BOD=2A A=BCD BOD=2BCD BOD=OCD+ODC OCD=ODC OD=OC BE=DE 平行四边形 BECD 为矩形.22.证明：
19、平行是四边形 ABCD CD=AB,CD/AB,OA=OC CD/AB 1 2 BAE=DCF E、F 分别为 OA，OC 中点 AE=CF ABECDF(SAS)BE=DF.23.证明：连接 MP，PN，PQ，MQ，P 为 BD 中点，N 为 BC 中点 PN=0.5BD,PN/BD MQ=0.5CD,MQ/CD PN=MQ,PN/MQ.四边形 PNQM 为平行四边形 AB=CD PM=PN 平行四边形 PNQM 为菱形.24.（1）平行四边形；（2）AB=BC；（3）B=90或C=90;1 3 八年级下学期期中考试数学试题【含答案】一选择题（共 10 题，每小题 3 分）1.下列式子中，属
20、于最简二次根式的是（）A.9 B.7 C.20 D.31 2.要使二次根式2x 有意义，x的取值范围是（）A A.2x B 2x C 2x D 2x 3.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）；A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、20，30，40 D、5，12，13 4下列计算正确的是()A B C D 5.如图，在平行四边形ABCD中，下列各式一定正确的是（）A.ACBD B.ACBD C.AB CD D.AB BC 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA2，则BD的长为（）A4 B3 C2 D1 7.直角三角形两直角边边长分别为 6cm 和 8cm
21、，则斜边的中线为（）A10cm B3cm C4cm D5cm 8矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 9如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆折断之前的高度是（）A5m B12m C13m D18m 10.已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点若 AB 2，AD4，则图中阴影部分的面积为()A8 B6 C4 D3 二.填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.2)2(_ 1 4 12菱形的两条对角线长分别为 6 和
22、8，则这个菱形的周长为 13、若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm、4cm，则斜边上的高为 .14.顺次连接任意四边形的各边中点，所得图形一定是 .15如图，ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上的中点，若DE=6，则 BC=_ 16.若0)1(32nm，则 mn 的值为 三.解答题(每小题 6 分,共 18 分)17.（6 分）241221348 18.我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知 AD=4m，CD=3m，ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.19.如图所示，ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F求证：AE=CF 四.解答题(每小题 7 分,
23、共 21 分)20.先化简，再求值：1121222xxxxx，其中 x=21、如图，四边形ABCD 是一个矩形，BC=1 0cm，AB=8cm。现沿 AE 折叠，使点 D恰好落在 BC 边上的点 F 处，求：（1）BF 的长；（2）CE 的长.A D C B 1 5 22如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，动点P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿着 CB方向向点 B 以 3cm/s 的速度运动点 P、Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动（1）经过
24、多长时间，四边形 PQCD 是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形 PQBA 是矩形？五.解答题(每小题 9 分,共 27 分)23阅读下面问题：12)12)(12()12(1211；;23)23)(23(231231 25)25)(25(251251.试求：（1）671的值；（2）nn11（n为正整数）的值.（3）计算：11111122334989999100.24.如 图，铁 路 MN 和 公 路 PQ 在 点 O 处 交 汇，QON 30.公 路PQ 上 A 处 距 离 O 点 240米.如 果 火 车 行 驶 时，周 围 1 6 200 米 以 内 会 受 到 噪 音 的 影 响.那
25、 么 火 车 在 铁 路 MN 上 沿 ON 方 向 以72 千 米 时 的 速 度 行 驶 时，（1）A 处 是 否 会 受 到 火 车 的 影 响，并 写 出 理 由 （2）如 果 A 处 受 噪 音 影 响，求 影 响 的 时 间.25.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，正方形 ABCD的顶点 A与点 O 重合，AB交 BC 于点 E，AD交 CD 于点 F.（1）求证：OE=OF；（2）若正方形 ABCD 的边长为 1，求两个正方形重叠部分的面积；（3）若正方形 ABCD绕着 O 点旋转，EF 的长度何时最小，并求出最小值.答案：1.B 2.C 3.C 4.D
26、 5.C 6.A 7.D 8.B 9.D 10.C 11.2 12.20 13.cm512 14.平行四边形 15.12 16.4 17 解原式=62616=64 1 7 18.连接 AC ADDC，AC=4，CD=3 222ACCDAD AC=5 又AB=13，BC=12 222BCACAB ABC为直角三角形，且ACB=90 又S四边形ABCD=SABC-SADC=2242432512cm 19.证明：平行四边形 ABCD ABCD,CDAB/ABDCDB AEBD,CFBD AEBCFD90 ABE 全等于CDF（AAS）AECF 20.解原式=111212xxxxx=21xx 把23
27、x代入得 =333 21.解：矩形 ABCD ADBC10,CDAB8,BCD90 ADE 沿 AE 折叠至AFE AFAD10,EFDECD-CE8-CE BF22ABAF=64100=6 CFBC-BF 10-64 EFCF+CE（8-CE）16+CE CE3 22.解：（1）设经过 xs，四边形 PQCD 为平行四边形 即 PD=CQ 所以 24-x=3x，解得：x=6（2）设经过 ys，四边形 PQBA 为矩形，即 AP=BQ，所以 y=26-3y，解得：y=213 23.(1)67 (2)nn1 1 8 (3)1100=9 24.过点 A 作 ACON，求出 AC 的长，当火车到 B 点时开始对 A 处有噪音影响，直到火车到 D 点噪音才消失 25.（1）证明OCFOBE或OFDOEC （2）两个三角形全等 拼成一个等腰直角三角形 S面积=41S正方形=41（3）连接 EF，OEF是等腰直角三角形 EF 最短=22 1 9