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1、一、复习回顾1 1我们所学过的四边形我们所学过的四边形2 2矩形、菱形的定义复习：矩形、菱形的定义复习：如图：点A是圆弧上一动点，点C是x轴正半轴上一动点，BCOA,ABx轴，四边形OABC是_ 当A运动到y轴时，四边形OABC是_当C运动到圆弧上时，四边形OABC是_平行四边形矩形菱形第1页/共11页3 3矩形菱形的性质回顾：矩形菱形的性质回顾：边角对角线对称性矩形菱形对边相等每个角都是900相等且平分轴对称 中心对称四条边相等对角相等互相垂直且平分轴对称 中心对称ABDCO注意注意:矩形和菱形中的等腰三角形矩形和菱形中的等腰三角形第2页/共11页二、具体运用二、具体运用1、如图，矩形ABC
2、D的对角线AC与BD相交于点O。已知AOD=1200,AB=4cm,求AC、BD的长。ABDCO解 四边形ABCD是矩形AC=BD(矩形的对角线相等)OA=OB AOD=1200 AOB=600，得AOB是等边三角形OA=OB=AB=4cmAC=2OA=8cm因此，BD=AC=8cm又OA=OC=AC，OB=OD=BD（平行四边形的对角线互相平分）第3页/共11页2、如图,在菱形ABCD中，AB13cm，BD24cm，求这个菱形的面积 解：四边形ABCD是菱形AO=OC，BO=OD（）ACBD（）BD=24，OB=BD=24=12.21.21在RtAOB中，AO2+BO2=AB2又AB=13,
3、得A0因为菱形ABCD的面积等于ABC与ADC的面积和，所以S菱形ABCD=SABC+SADC=ACBO+ACDO=AOBD=245=120(cm2)=AC(BO+DO)结论：菱形的面积等于 对角线乘积的一半菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直第4页/共11页变式一、如图,在菱形ABCDABCD中，ABAB13cm13cm，ACAC：BD=5BD=5：1212，求这个菱形的面积 温馨提示：设温馨提示：设OA为为5a(cm),OB为为12a(cm)第5页/共11页变式二、如图,在菱形ABCD中，AB13cm，ABCABC60600 0，求这个菱形的面积 E方法一：方法一：利用菱形的面积等于对
4、角线乘积的一半方法二方法二：利用四边形的面积等于底乘高的一半第6页/共11页3、已知：如图，菱形ABCD中B=60；E,F在边BC,CD上，且EAF=60；求证：AE=AF.第7页/共11页三、自我尝试三、自我尝试1、已知矩形对角线相交所成的锐角是60度，较短的边长为12cm，求它的对角线的长3、菱形的边长为6cm，一个角为60度，求菱形两条对角线的长ABDCO2 2、如图,菱形ABCDABCD的周长为20cm20cm，ACAC：BD=3BD=3：4 4，求这个菱形的面积 第8页/共11页四、谈谈收获四、谈谈收获1、矩形：当两条对角线的夹角有60度时，矩形问题可以结合等边三角形，直角三角形共同解决2、当菱形中有一条对角线的长度等于边长时，菱形问题也可以转化为等边三角形、直角三角形等共同解决这节课我学到了什么？第9页/共11页已知：在矩形ABCD中，AE平分BAD，AOD120，求：BOE.五、超越自我五、超越自我第10页/共11页感谢您的欣赏第11页/共11页