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1、计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(1)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-1第1页/共12页一般地,我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.第2页/共12页讨论你能根据图中的面积说明平方差公式吗?ababb图13.3.1S1S2第3页/共12页例1 计算:(1)(a+3)(a-3);(2)(2a+3b)(2a-3b);(3)(1+2c)(1-2c);(4)(-2x-y)(2x-y).分析:在(2)中,可以把2a看成a,3b看成b,即
2、(2a+3b)(2a 3b)=(2a)2 (3b)2(a+b)(a-b)=a2 -b2解:(1)(a+3)(a-3)=a2-32 =a2-9.(2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2(4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2.(3)(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2 =1-4c2.第4页/共12页例2 计算:19982002解:19982002=(2000-2)(2000+2)=20002-22=4 000 000 4 =3 999 996.第5页/共12页练习下面各式的计算对不对?如果不对,
3、应当怎样改正?(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).第6页/共12页 例3.街心花园有一块边长 为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少？解：（a+2)(a-2）=a2-4(平方米）.答：改造后的长方形草坪的面积是（a2-4）平方米.第7页/共12页思维延伸已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个
4、正方形的边长.创新应用如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(ab),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是()a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2第8页/共12页综合拓展1.计算 20102-20092011;2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值.第9页/共12页习题13.3 第1题第10页/共12页第11页/共12页感谢您的观看！第12页/共12页