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1、12.3乘法公式 2. 两数和乘以 这两数的差,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,一般地,我们有,(a+b)(a-b) = .,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,这个公式叫做(乘法的)平方差公式.,讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?,S1,S2,例1 计算: (1) (a+3) (a-3); (2) (2a+3b)(2a-3b); (3) (1+2c) (1-2c); (4) (-2x-y)(2x-y).,解:(1
2、) (a+3)(a-3) =a2-32 =a2-9.,(2) (2a+3b)(2a-3b) =(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2,(4)(-2x-y)(2x-y) =(-y-2x)(-y+2x) = (-y)2-(2x)2 =y2-4x2.,(3)(1+2c)(1-2c) = 12-(2c)2 = 1-4c2.,例2 计算: 19982002,解: 19982002=(2000-2)(2000+2) = 20002-22=4 000 000 4 = 3 999 996.,练习 下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2)
3、(3a-2) = 9a2 -4 . 2.运用平方差公式计算. (1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2).,例3.街心花园有一块边长 为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少？,解：（a+2)(a-2）=a2-4(平方米）. 答：改造后的长方形草坪的面积是（a2-4）平方米.,思维延伸 已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长.,综合拓展 1.计算 20102-20092011; 2.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值.,习题13.3 第1题,作业,再见,