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1、关于乘法公式两数和乘以这两数的差第1页，讲稿共13张，创作于星期一计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现你能发现什么规律什么规律?(1)(x+1)(x-1)=_;(2)(m+2)(m-2)=_;(3)(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-1第2页，讲稿共13张，创作于星期一一般地一般地,我们有我们有(a+b)(a-b)=.a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.这个公式叫做这个公式叫做(乘法的乘法的)平方差公式平方差公式.第3页，讲稿共13张，创作于星期一讨论讨论你能根据图你能根据图15.2-1中的
2、面积说明中的面积说明平方差公式吗平方差公式吗?ababb图13.3.1S1S2第4页，讲稿共13张，创作于星期一例例1 计算计算:(1)(a+3)(a-3);(2)(2a+3b)(2a-3b);(3)(1+2c)(1-2c);(4)(-2x-y)(2x-y).分析分析:在(2)中,可以把2a看成a,3b看成b,即(2a+3b)(2a 3b)=(2a)2 (3b)2(a+b)(a-b)=a2 -b2解解:(1)(a+3)(a-3)=a2-32 =a2-9.(2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2(4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(
3、-y)2-(2x)2=y2-4x2.(3)(1+2c)(1-2c)=12-(2c)2 =1-4c2.第5页，讲稿共13张，创作于星期一例例2 计算计算:19982002解解:19982002=(2000-2)(2000+2)=20002-22=4 000 000 4 =3 999 996.第6页，讲稿共13张，创作于星期一练习练习1.下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样应当怎样改正改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(
4、-3+2a);(3)5149;(4)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).第7页，讲稿共13张，创作于星期一 例3.街心花园有一块边长 为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少？解：（a+2)(a-2）=a2-4(平方米）.答：改造后的长方形草坪的面积是（a2-4）平方米.第8页，讲稿共13张，创作于星期一思维延伸思维延伸已知已知,两个正方形的周长之和等于两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为它们的面积之差为48cm2,求这两个正方形的边长求这两个正方形的边长.创新应用创新应用如图如图1,在边长为在边长为a
5、的正方形中挖掉一个边长为的正方形中挖掉一个边长为b的正方形的正方形(ab),把把余下的部分剪成一个矩形余下的部分剪成一个矩形(如图如图2).通过计算两个图形通过计算两个图形(阴影部阴影部分分)的面积的面积,验证了一个等式验证了一个等式,这个等式是这个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2ba图1ba图2第9页，讲稿共13张，创作于星期一综合拓展综合拓展1.计算计算 20102-20092011;2.请你利用平方差公式求出请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(264+1)的值的值.第10页，讲稿共13张，创作于星期一习题13.3 第1题第11页，讲稿共13张，创作于星期一第12页，讲稿共13张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第13页，讲稿共13张，创作于星期一