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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用最短路径问题最短路径问题中考专题复习陈小文陈小文经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用应用1：如图，如图，OP平分平分MON，PAON于点于点A，点，点Q是射线是射线OM上的一个动点，若上的一个动点，若PA=2，则，则PQ的最小值为的最小值为_利用垂线段最短原理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或
2、接受服务的费用应用应用2 2：如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面出发，沿圆锥侧面爬到过母线爬到过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬上，问它爬行的最短路线长是多少行的最短路线长是多少？ABC解：将圆锥沿解：将圆锥沿ABAB展开成扇形展开成扇形ABBABB经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用应用3：如右图是一个长方体如右图是一个长方体木块，已知木块，已知AB
3、=3,BC=AB=3,BC=6 6,CD=2,CD=2，假设一只蚂蚁在点，假设一只蚂蚁在点A A处，处，它要沿着木块表面爬到点它要沿着木块表面爬到点D D处，则蚂蚁爬行的最短路线处，则蚂蚁爬行的最短路线长是长是_。小结：不在同一个平面中两个顶点之间最短路径 两个面展开成一个矩形，其邻边长有两个面展开成一个矩形，其邻边长有3种情况，分别是其中两边之和与第三边。种情况，分别是其中两边之和与第三边。如：（如：（1）3+6，与，与2（2）6+2与与3（3）3+2与与6利用两点之间线段最短经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或
4、接受服务的费用应用应用4:4:如图，正方形的边长为如图，正方形的边长为2 2，E E为为ABAB的的中点，中点，P P是是BDBD上一动点连结上一动点连结APAP、EP EP，则，则AP+EPAP+EP的最小值是的最小值是_；P。P利用两点之间线段最短经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用应用应用5 5：如图，抛物线：如图，抛物线y=xy=x2 2-4x-5-4x-5与与x x轴交于轴交于A A，B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点，点，且点且点D D是抛物线的顶点，点是抛物线的顶点，点M
5、M是是x x轴上轴上的一个动点，当的一个动点，当MCMCMDMD的值最小时，的值最小时，求点求点M M的坐标。的坐标。利用：两点之间线段最短经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用应用应用5 5：如图，抛物线如图，抛物线y=xy=x2 2-4x-5-4x-5与与x x轴交于轴交于A A，B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点，点，且且A A（1 1，0 0）点）点M M（m m，0 0）是）是x x轴轴上的一个动点，当上的一个动点，当MCMCMDMD的值最小的值最小时，求时，求m m的值的值分析
6、：（分析：（方法方法1）作出点）作出点C关于关于x轴轴的对称点的对称点C，连接，连接CD交交x轴于点轴于点M，根据，根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可可知知MCMD的值最小求出直线的值最小求出直线CD的解析式，即可得出点的解析式，即可得出点M的坐标，的坐标，进而求出进而求出m的值的值经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用应用应用5 5：如图，抛物线：如图，抛物线y=xy=x2 2-4x-5-4x-5与与x x轴交于轴交于A A，B B两点，与两点，与y y轴交于轴交于C C点，点，且且A A
7、（1 1，0 0）点）点M M（m m，0 0）是）是x x轴轴上的一个动点，当上的一个动点，当MCMCMDMD的值最小的值最小时，求时，求m m的值的值分析：（分析：（方法方法2）作出点）作出点C关于关于x轴轴的对称点的对称点C，连接，连接CD交交x轴于点轴于点M，根据，根据“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可可知知MCMD的值最小利用三角形的值最小利用三角形相似求解。相似求解。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、利用、利用“垂线段最短垂线段最短”原理原理（1）平面图形（作垂线段）平面图形（作垂线段）（2）立体图形（先展开平面图形）立体图形（先展开平面图形再作垂线段再作垂线段）2、利用、利用“两点之间线段最短两点之间线段最短”原理原理（1）立体图形（先展开平面图形再连接两个点）立体图形（先展开平面图形再连接两个点）课堂小结：（2）平面图形（直接连接两点或者构建对称模型）平面图形（直接连接两点或者构建对称模型）如何确定最短路径问题